山東省青島市新海岸新區(qū)信陽中學2024年八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面內(nèi)，下列圖案中，能通過圖平移得到的是（）A． B． C． D．2．甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是7，方差S甲2=3，S乙A．甲 B．乙 C．一樣 D．不能確定3．如圖，正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，且DM=1，N是AC邊上的一動點，則ΔDNM周長的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．64．正方形面積為，則對角線的長為（）A．6 B． C．9 D．5．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是()A． B． C． D．6．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點（不與點A、B重合），過點C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點D、E，當點C從點A出發(fā)向點B運動時，矩形CDOE的周長（）A．逐漸變大 B．不變C．逐漸變小 D．先變小后變大7．若關于x的方程x2+6x-a=0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的()A．-10 B．-9 C．9 D．108．函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是（）A． B．C． D．9．對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．圖像經(jīng)過點（1.-2）B．圖像分布在第二第四象限C．x>0時，y隨x增大而增大D．若點A（）B（）在圖像上，若,則10．下列命題是假命題的是()A．菱形的對角線互相垂直平分B．有一斜邊與一直角邊對應相等的兩直角三角形全等C．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．對角線相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11．小王參加某企業(yè)招聘測試，筆試、面試、技能操作得分分別為分、分、分，按筆試占、面試占、技能操作占計算成績，則小王的成績是__________．12．如圖，，，，，的長為________；13．反比例函數(shù)圖像上三點的坐標分別為A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,則y1，y2,，y3的大小關系是_________。（用“＞”連接）14．已知點P(1，2)關于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=_______．15．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個條件是：__________.(只需填一個你認為正確的條件即可)16．已知等腰三角形的周長為24，底邊長y關于腰長x的函數(shù)表達式(不寫出x的取值范圍)是________．17．計算的結果等于_______．18．已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形放置在平面直角坐標系上，點分別在軸，軸的正半軸上，點的坐標是，其中，反比例函數(shù)y=

的圖象交交于點.（1）_____（用的代數(shù)式表示）（2）設點為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于，連結.①若的面積比矩形面積多8，求的值。②現(xiàn)將點繞點逆時針旋轉得到點，若點恰好落在軸上，直接寫出的值.20．（6分）如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B．（1）直接寫出點B坐標；（2）平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線l1于E，交直線l2于F.①分別求出當x=2和x=4時EF的值.②直接寫出線段EF的長y與x的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖像L.③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.21．（6分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．22．（8分）關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．求實數(shù)的取值范圍；是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．24．（8分）隨著人們環(huán)保意識的增強，越來越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行五月份型車的銷售總利潤為元，型車的銷售總利潤為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.（1）求每輛型車和型車的銷售利潤；（2）若該車行計劃一次購進兩種型號的自行車共臺且全部售出，其中型車的進貨數(shù)量不超過型車的倍，則該車行購進型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？25．（10分）(1)因式分解：6x(2)解不等式組：x-3x-2≥4,26．（10分）如圖，平行四邊形中，，，、分別是、上的點，且，連接交于．（1）求證：；（2）若，延長交的延長線于，當，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.【詳解】解：觀察四個選項，可知B選項為原圖經(jīng)過平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.【點睛】理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.2、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是7，方差S甲2=3，S乙2=1.8，∴S甲2＞S乙2，∴射擊成績較穩(wěn)定的是乙；故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、D【解析】

由正方形的對稱性可知點B與D關于直線AC對稱，連接BM交AC于N′點，N′即為使DN＋MN最小的點，在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關于直線AC對稱，連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，則BM的長即為DN＋MN的最小值，又CM＝CD?DM＝4?1＝3，在Rt△BCM中，BM＝CM2故△DMN周長的最小值＝5＋1＝6，故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱?最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)點B與點D關于直線AC對稱，可知BM的長即為DN＋MN的最小值是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可．【詳解】設對角線長是x．則有x2=36，解得：x=6．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進行求解．5、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；C、因為=2，所以不是最簡二次根式，符合題意，故本選項正確；D、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可設出點C的坐標為(m，-m+4)(0<m<4)，根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=1，此題得解．【詳解】解：設點C的坐標為(m，-m+4)(0＜m＜4)，則CE=m，CD=-m+4，∴C矩形CDOE=2(CE+CD)=1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征設出點C的坐標是解題的關鍵．7、A【解析】

二次方程無實數(shù)根，Δ<0,據(jù)此列不等式，解不等式，在解集中取數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：Δ=36+4a＜0，得a＜-9.故答案為：A【點睛】本題考查了一元二次方程的根，Δ>0，有兩個實數(shù)根，Δ=0，有兩個相等的實數(shù)根，Δ<0，無實數(shù)根，根據(jù)Δ的取值判斷一元二次方程根的情況是解題的關鍵.8、B【解析】

分k>0與k<0兩種情況分別進行討論即可得.【詳解】當k>0時，y=kx-1的圖象過一、三、四象限，的圖象位于第一、三象限，觀察可知選項B符合題意；當k<0時，y=kx-1的圖象過二、三、四象限，的圖象位于第二、四象限，觀察可知沒有選項符合題意，故選B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的結合，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵.9、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷．【詳解】A.把點（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項正確，不符合題意，B.∵k=-2<0，∴函數(shù)圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，C.∵k=-2<0，∴x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，D.∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴x<0時，y>0，x>0時，y<0，∴x1<0<x2時，y1>y2，故該選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，當k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對D進行判斷．解：A、菱形的對角線互相垂直平分，所以A選項為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對應相等的兩直角三角形全等，所以B選項為真命題；C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項為真命題；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項為假命題．故選D．【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合計算公式計算即可.【詳解】解：故答案為94.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合成績的計算方法,這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的重要知識點，必須熟練掌握.12、12【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.【詳解】∵，，，，∴,∴,∴AC=12.故答案為：12.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們的對應角相等，對應邊的比，對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比，對應周長的比都等于相似比；它們對應面積的比等于相似比的平方.13、【解析】

此題可以把點A、B、C的橫坐標代入函數(shù)解析式求出各縱坐標后再比較大小.【詳解】解：當x=-1時，y1=；當x=1時，y2=；當x=3時，y3=；故y1>y3>y2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，對于此類問題最簡單的辦法就是將x的值分別代入函數(shù)解析式中，求出對應的y再比較大小.也可以畫出草圖，標出各個點的大致位置坐標，再比較大小.14、-5【解析】

根據(jù)“點P(1，2)關于x軸的對稱點為P′”求出點P′的坐標，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點P(1，2)關于x軸的對稱點為P′∴點P′坐標為（1，-2）又∵點P′在直線y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.【點睛】本題考查的是坐標對稱的特點與一次函數(shù)的知識，能夠求出點P′坐標是解題的關鍵.15、.(答案不唯一)【解析】

由AO=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．16、y=24-2x【解析】分析：根據(jù)周長等于三邊之和可得出底邊長y關于腰長x的函數(shù)表達式.詳解：由題意得,y+x+x=24,∴y=24-2x.故答案為：y=24-2x.點睛：本題考查了列一次函數(shù)關系式，熟練掌握周長等于三邊之和是解答本題的關鍵.17、2【解析】

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點：二次根式的混合運算18、-1【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】解：∵x+y=﹣1，xy=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=1×（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點D的坐標，結合點B的坐標可得出BD的長；（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，可得出關于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，易證△DPM≌△EPN，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出關于m的方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：（1）當x＝1時，y=＝1，∴點D的坐標為（1，1），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣1．故答案為：m﹣1．（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，如圖1所示．∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8，∴BD?PF﹣OA?OC＝8，即（m﹣1）2﹣1m＝8，整理，得：m2﹣2m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝2．②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，如圖2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵點P在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴點P的坐標為（m，），∴PM＝m﹣1，PN＝，∴m﹣1＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若點E恰好落在x軸上時，m的值為2+2．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積、矩形的面積、全等三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出點D的坐標；（2）①由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，找出關于m的一元二次方程；②利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于m的方程．20、（1）（3，1）；（2）①EF=2；②見解析.③k>2或k<-2或.k=-【解析】分析：（1）直接聯(lián)立兩個解析式求解即為點B的坐標.（2）①當x=2時，分別求出點E、F的縱坐標即可解答.當x=4時，分別求出點E、F的縱坐標即可解答.②分兩種情況討論：當x或x時，線段EF的長y與x的函數(shù)關系式.詳解：（1）聯(lián)立兩個解析式可得y=-x+4y=x-2，解得x=3，y=1，∴點B的坐標為（3，1）；（2）①如圖：當x=2時，y=-x+4=2，∴E（2，2），當x=2時，y=x-2=0，∴F（2，0），∴EF=2；如圖：當x=4時，y=-x+4=0，∴E（4，0），當x=4時，y=x-2=2，∴F（4，2），∴EF=2；②L：，圖像如圖所示：③k>2或k<-2或.k=-.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)，結合題意熟練的運用一次函數(shù)是解題的關鍵.21、（1）見解析；（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進行證明即可；（3）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．【詳解】（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，，∴，由平移可得，，，∴∴四邊形是平行四邊形，（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形理由：∵為BD中點，∴中，，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；（3）將四邊形ABC′D′沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形如下：∴矩形周長為或.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形的剪拼，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定理22、（1）且；（2）不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根．【解析】

由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以它的判別式，由此可以得到關于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.首先利用根與系數(shù)的關系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根，可以得出關于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).【詳解】解：依題意得，，又，的取值范圍是且；解：不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根，理由是：設方程的兩根分別為，，由根與系數(shù)的關系有：，又因為方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根，，，由知，，且，不符合題意，因此不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根．【點睛】本題重點考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關系。23、(1)2；(2)【解析】分析：(1)根據(jù)等角對等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長,利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD∥BC∴∠DAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB∴AB=BF∵AB=3，BC=5∴BF=3∴FC=5-3=2∴AD=2.(2)如圖，過點B作BH⊥AF交AF于H由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3，∴AF=CD，AF∥CD∴FH=AH，∠AFB=∠C∵∠C=30°∴∠HFB=30°∴BF=2BH∵BF=3∴BH=∴FH=,∴AF=2×=3∴CD=3.點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應用，解本題的關鍵是正確的作出輔助線.24、（1）每輛A型車的利潤為1元，每輛B型車的利潤為2元．（2）商店購進34臺A型車和66臺B型車，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是3元．【解析】

（1）設每臺A型車的利潤為x元，則每臺B