四川省遂寧城區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標(biāo)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤82．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某校組織數(shù)學(xué)學(xué)科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會推薦（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（）A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②5．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）6．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．07．如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于(

)A．60° B．72° C．80° D．108°8．如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點,動點P從點B出發(fā),沿B→C→A運動,如圖(1)所示,設(shè),點P運動的路程為,若與之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則的值為A．3 B．4 C．5 D．69．若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-310．某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．與ab大小無關(guān)二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_____．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍______.13．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標(biāo)為____．14．化簡：（+2）（﹣2）=________．15．若平行四邊形中相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是__________度．16．如圖，△A1OM是腰長為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，連接A2M，再以A2M為一邊，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，則A1M=_____，照此規(guī)律操作下去…則AnM=_____．17．反比例函數(shù)y＝的圖象同時過A（－2，a）、B（b，－3）兩點，則(a－b)2＝__．18．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為___cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于，兩點.（1）反比例函數(shù)的圖象與直線交于第一象限內(nèi)的，兩點，當(dāng)時，求的值；（2）設(shè)線段的中點為，過作軸的垂線，垂足為點，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，，當(dāng)以，，為頂點的三角形與以，，為頂點的三角形相似時，求的值.20．（6分）如圖，在中，點、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點，并說明這樣畫的理由.21．（6分）解分式方程：（1）；（2）.22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？23．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.⑴求線段CE的長；⑵若點H為BC邊的中點，連結(jié)HD，求證：.24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N.(1)寫出點C的坐標(biāo)；(2)求證：MD=MN；(3)連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明25．（10分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．26．（10分）已知函數(shù)y＝x+（x＞0），它的圖象猶如老師的打鉤，因此人稱對鉤函數(shù)．下表是y與x的幾組對應(yīng)值：x1234y4322234請你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x＝1右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，2）當(dāng)x＝2時，y＝2①函數(shù)圖象的最低點是（1，2）②在直線x＝1左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)（3）當(dāng)a≤x≤4時，y的取值范圍為2≤y≤4，則a的取值范圍為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．，圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.3、C【解析】在這四位同學(xué)中，乙、丙的平均分一樣，但丙的方差小，成績比較穩(wěn)定，由此可知，可推薦丙，故選C.4、B【解析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進行分析判斷即可.【詳解】題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，原題正確順序為：③④①②，故選B．【點睛】本題考查反證法的證明步驟，弄清反證法的證明環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此選項錯誤；B、a2+a+1無法因式分解，故此選項錯誤；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此選項正確；D、2x+y無法因式分解，故此選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查因式分解．6、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個外角都相等，五邊形的外角和為360°，由360°5【詳解】解：因為五邊形的每一個內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個外角都相等，則每個外角=360°故答案為:B【點睛】本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°，若多邊形的外角都相等即可知每個外角的度數(shù)，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵8、A【解析】

根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長度，當(dāng)x＝4時，點P與點C重合，此時△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．【詳解】根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7?4＝3，當(dāng)x＝4時，點P與點C重合，∵∠ACB＝90°，點D為AB的中點，∴S△BDP＝S△ABC，∴y＝××3×4＝3，即a的值為3，故選：A．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．9、D【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜【詳解】利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運用.12、x<-2【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于等于1；分式有意義的條件是分母不為1．【詳解】根據(jù)題意得：－x－2＞1，解得：x＜﹣2．故答案為x＜﹣2．【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．13、（7，3）【解析】

先求出點A、B的坐標(biāo)得到OA、OB的長度，過點作C⊥x軸于C，再據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到四邊形是矩形，求出AC、C即可得到答案.【詳解】令中y=0得x=3，令x=0得y=4，∴A(3，0)，B(0，4)，∴OA=3，OB=4，由旋轉(zhuǎn)得，=OB=4，=OA=3，如圖：過點作C⊥x軸于C，則四邊形是矩形，∴AC==4，C==3，∠OC=90°，∴OC=OA+AC=3+4=7，∴點的坐標(biāo)是（7,3）故答案為：（7,3）.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，矩形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用矩形求對應(yīng)的線段的長是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．15、45【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，由已知條件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【詳解】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：3，

∴∠C=3∠B，

∴∠B+4∠B=180°，

解得：∠B=45°，

故答案為：45°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．16、．【解析】分析：根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長，從而得出一般性的規(guī)律．詳解：∵，，，……，．點睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這種問題的關(guān)鍵就是得出前面幾個三角形的斜邊，從而得出一般性的規(guī)律．17、【解析】

先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計算即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象同時過A(?2,a)、B(b,?3)兩點，∴a==?1，b==，∴(a?b)2=(?1+)2=.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式18、6【解析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或.【解析】

（1）如圖作DH⊥OA于H．由DH∥OB，可得，由此求出點D坐標(biāo)，即可解決問題；（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點Q在點P的下方．分兩種情形①當(dāng)△QOP∽△POB時，②當(dāng)△OPQ′∽△POB時，分別求出點Q、Q′的坐標(biāo)即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖作于.∵直線與軸、軸分別交于，兩點，∴，，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∵點在上，∴.（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點在點的下方.①當(dāng)時，，∴，∴，∴，∵點在上，∴.②當(dāng)時，同法可得，∵點在上，∴.【點睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會用分類討論的首先思考問題，屬于中考壓軸題．20、詳見解析【解析】

連接AC交EF與點O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點O，點O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，

∴點O是線段EF的中點．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）原方程無解.【解析】

（1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可?！驹斀狻拷猓海?）方程兩邊都乘，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是原方程的根.（2）解：方程兩邊都乘，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是原方程的增根，原方程無解.【點睛】本題考查了解分式方程的應(yīng)用,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.22、(1)相等；(2)垂直；(3)見解析.【解析】

（1）連接BD．利用三角形中位線定理推出所得四邊形對邊平行且相等，故為平行四邊形；（2）連接AC、BD．根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到所得四邊形的兩組對邊分別和原四邊形的對角線平行，且分別等于原四邊形的對角線的一半,再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法進行判定即可（3）由（2）可知，中點四邊形的形狀是由原四邊形的對角線的關(guān)系決定的．【詳解】（1）證明：連接BD．∵E、H分別是AB、AD的中點，∴EH是△ABD的中位線．∴EH=BD，EH∥BD．同理得FG=BD，F(xiàn)G∥BD．∴EH=FG，EH∥FG．∴四邊形EFGH是平行四邊形．（2）連接AC、BD．根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到所得四邊形的兩組對邊分別和原四邊形的對角線平行，且分別等于原四邊形的對角線的一半．若順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，則所得的四邊形的四條邊都相等，故所得四邊形為菱形；若順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，則所得的四邊形的四個角都是直角，故所得四邊形為矩形；若順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點，則綜合上述兩種情況，故所得的四邊形為正方形；故答案為：平行四邊形，菱形，矩形，正方形；（3）中點四邊形的形狀是由原四邊形的對角線的關(guān)系決定的．【點睛】此題綜合運用了三角形的中位線定理和特殊四邊形的判定定理．熟記結(jié)論：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形．23、（1）CE=；（2）見解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，（1）先設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案.（2）根據(jù)勾股定理得到HD，再由H，C，G在同一直線上，得證HD=HG.【詳解】根據(jù)題意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.（1）設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，因為S1=S2，所以x2=1－x，解得x=（負根舍去），即CE=（2）因為點H為BC邊的中點，所以CH=，所以HD=，因為CG=CE=，點H，C，G在同一直線上，所以HG=HC+CG=＋=，所以HD=HG【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理和一元二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次函數(shù).24、（1）點的坐標(biāo)為；（2）見解析；（3）MN平分∠FMB成立，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)四邊形OBCD是正方形所以點C的坐標(biāo)應(yīng)該是C（2，2）；（2）可通過構(gòu)建全等三角形來求解．在OD上取OH=OM，通過證三角形DHM和MBN全等來得出DM=MN．（3）本題也是通過構(gòu)建全等三角形來求解的．在BO延長線上取OA=CF，通過三角形OAD，F(xiàn)DC和三角形DAM，DMF這兩對全等三角形來得出FM和OM，CF的關(guān)系，從而得出FM是否是定值．然后再看∠FMN是否與∠NME相等．【詳解】（1）∵四邊形是正方形，，∴∴點的坐標(biāo)為(2)在OD上取OH=OM，連接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°?45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°?45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN(ASA)，∴DM=MN.(3)MN平分∠FMB成立。證明如下：在BO延長線上取OA=CF,可證△DOA≌△DCF,△DMA≌△DMF，F(xiàn)M=MA=OM+CF(不為定值)，∠DFM=∠DAM=∠DFC，過M作MP⊥DN于P，則∠FMP=∠CDF，由(2)可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∠NMB=∠MDH,∠MDO+∠CDF=45°，進一步得∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線25、（1）見解析；（2）①BH=AF，理由見解析，②正方形EFGH的邊長為．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對角線互