福州第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在菱形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，連接、、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④2．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2803．某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿(mǎn)足的方程為（）A． B． C． D．4．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，．則的長(zhǎng)為()A．3 B． C．4 D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝27．如圖，EF為△ABC的中位線(xiàn)，若AB=6，則EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于的一元二次方程（，是常數(shù)，且），（）A．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．若，則方程可能沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．若，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．如圖，一直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為20，則該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm．12．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把這組數(shù)據(jù)按照6~7，8~9，10~11，12~13分組，那么頻率為0.4的一組是_________．13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．14．若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根是________．15．化簡(jiǎn)：=．16．如圖，將5個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A、B、C、D是正方形的中心，則正方形重疊的部分（陰影部分）面積和為_(kāi)____．17．學(xué)校門(mén)口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為_(kāi)_________.18．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長(zhǎng)．20．（6分）某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時(shí)甲比乙多加工10個(gè)這種零件，甲加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？(2)該工廠計(jì)劃加工920個(gè)零件，甲參與加工這批零件不超過(guò)12小時(shí)，則乙至少加工多少小時(shí)才能加工完這批零件？21．（6分）下圖是某汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）汽車(chē)在前分鐘內(nèi)的平均速度是.（2）汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式22．（8分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，正方形為中，點(diǎn)、在對(duì)角線(xiàn)上，且，探究線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；小強(qiáng)：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線(xiàn)段與相等”；小偉：“通過(guò)構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系”.老師：“此題可以修改為‘正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關(guān)系與、的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出的值”.請(qǐng)回答：（1）求證：；（2）探究線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.23．（8分）某校為了解八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的男生中，成績(jī)等級(jí)為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績(jī)等級(jí)為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為_(kāi)_________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為_(kāi)_________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為_(kāi)_________人；（3）若該校八年級(jí)共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).24．（8分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．25．（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺(tái)機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)性??？26．（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

如圖，設(shè)DE交AP于0，根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，設(shè)DE交AP于O.∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正確∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴，故②正確若∠DCP=75°，則∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，顯然不符合題意，故③錯(cuò)誤；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.2、B【解析】∵長(zhǎng)方形的面積為10，∴ab=10，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.3、D【解析】解：原來(lái)所用的時(shí)間為：，實(shí)際所用的時(shí)間為：，所列方程為：．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解．4、A【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、B【解析】

先求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線(xiàn)段EF的方程，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．6、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.÷＝＝6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4×＝2，計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵EF為△ABC的中位線(xiàn)，若AB=6，∴EF=AB=3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線(xiàn)定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.【詳解】解:A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式問(wèn)題，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：

（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；

（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．9、C【解析】

求出?=b2+8a，根據(jù)b2+8a的取值情況解答即可.【詳解】∵，∴，∴?=b2+8a，A.∵a>0，∴b2+8a>0，∴方程一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故A、B錯(cuò)誤；C.當(dāng)a<0，但b2+8a≥0時(shí)，方程有實(shí)根，故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.10、B【解析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．【詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長(zhǎng)．12、【解析】

首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式，求出各段的頻率，即可作出判斷．【詳解】解：共有10個(gè)數(shù)據(jù)，其中6～7的頻率是1÷10=0.1；

8～9的頻率是6÷10=0.3；

10～11的頻率是8÷10=0.4；

11～13的頻率是4÷10=0.1．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率的計(jì)算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．13、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．14、-2【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，∵方程的一個(gè)根是，∴x1+0=﹣2，即x1=﹣2.故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=﹣，x1x2=.15、．【解析】試題分析：原式=．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．16、16cm2【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，每一個(gè)陰影部分的面積等于正方形的，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心∴每一個(gè)陰影部分的面積等于正方形的∴正方形重疊的部分（陰影部分）面積和故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及與面積有關(guān)的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積可以看成規(guī)則圖形面積的和或差，正確理解運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、0.4m【解析】

先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為：0.4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點(diǎn)：眾數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AODE的周長(zhǎng)為2+2．【解析】

（1）根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；（2）由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OB，得出OD，由矩形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOD＝90°，∴四邊形AODE是矩形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝AC＝1，OD＝OB，∵∠AOB＝90°，∴OB＝，∴OD＝，∵四邊形AODE是矩形，∴DE＝OA＝1，AE＝OD＝，∴四邊形AODE的周長(zhǎng)＝2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè)（2）乙至少加工8天才能加工完這批零件.【解析】

（1）根據(jù)“甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需不是出?各自的時(shí)間就可以了；（2）根據(jù)題目條件列出不等式求出加工天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工零件個(gè)，則甲每小時(shí)加工零件個(gè)由題可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則答：甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè).（2）設(shè)乙至少加工天才能加工完這批零件，則解之得：答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）7分鐘；（3）.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）由圖可得，汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由圖可得，汽車(chē)在中途停了：16-9=7min，即汽車(chē)在中途停了7min；（3）設(shè)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2），證明詳見(jiàn)解析；（3）【解析】

(1)依題意由SAS可證：.可推（2）過(guò)點(diǎn)作，且，連接、，由SAS可證可得，可得.利用勾股定理即可知：.即.（3）延長(zhǎng)至使，連接.設(shè)，，則，，，，.由SAS可證，可得，，由角關(guān)系推出.所以.推出，所以.得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵四邊形為正方形，∴，.∵，∴.∴.（2）結(jié)論：.證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，且，連接、，則，.∵，，∴∴，.∴.∴.即.（3）解：延長(zhǎng)至使，連接.設(shè)，，則，，.∵四邊形為正方形，∴，，，.∴，∴，，.∴.∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】該題綜合性較強(qiáng)，運(yùn)用了全等三角形、等腰三角形，以及三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用全等是解題的關(guān)鍵.23、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對(duì)應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：用總數(shù)把其他三個(gè)等級(jí)的人數(shù)全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀56%，良好24%，該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)=300×（良好占比+優(yōu)秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調(diào)查的男生總數(shù)3÷6%=50（人），條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：（3）該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．答：估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【點(diǎn)睛】本題考查的是表格統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、（1）4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有850人；