遼寧營(yíng)口大石橋市水源鎮(zhèn)九一貫制學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°2．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則∠A=（）A．15° B．30° C．45° D．60°4．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等C．若兩個(gè)角是45，那么這兩個(gè)角相等 D．兩直線平行，同位角相等5．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做60個(gè)所用時(shí)間與乙做90個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么所列方程是（）A． B． C． D．6．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．中，，則一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．如圖，在△ABC中，∠A=∠B=45，AB=4.以AC為邊的陰影部分圖形是一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．169．2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試，為了了解這些學(xué)生的體考成績(jī)，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B．每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體C．50名學(xué)生是樣本容量D．650名學(xué)生是總體10．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB11．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(1,3)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜112．把多項(xiàng)式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線交于點(diǎn)、，作邊的平行線交于點(diǎn)、.若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_(kāi)____.14．已知，則=___________15．如圖，在矩形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱軸上，則的值為_(kāi)_____．16．若,則分式_______.17．農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．18．如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，CD=2，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E，連接AE，則AE長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長(zhǎng)DA于點(diǎn)E，使得，連接BE．求證：四邊形AEBC是矩形；過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線分別交AB，AC于點(diǎn)F，G，連接CE交AB于點(diǎn)O，連接OG，若，，求的面積．20．（8分）為緩解“停車難”問(wèn)題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄?其中AB=9m，BC=0.5m)為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．(精確到0.1m)（參考數(shù)值，，）21．（8分）八年級(jí)物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分如表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843（1）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？22．（10分）解方程（1）+=3（2）23．（10分）張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)項(xiàng)目眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差最高分小明8585小白70，10085100(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說(shuō)明你的理由24．（10分）如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（1，1），A（6，1），C（1，3），動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E、F其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t：（秒）（1）OE=，OF=（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t=1時(shí)，將△OEF沿EF翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線DE的解析式；②點(diǎn)M是射線DB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線DE的平行線，與x軸交于N點(diǎn)，設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合時(shí)，S為△MBN的面積，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，S=1．求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量b的取值范圍．25．（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)?！钡奶?hào)召，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買A型號(hào)與B型號(hào)兩種足球，其中A型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購(gòu)買A，B兩種型號(hào)足球共100個(gè).(1)若該校購(gòu)買A，B兩種型號(hào)足球共用了22000元，則分別購(gòu)買兩種型號(hào)足球多少個(gè)?(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由26．某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多20%，B車的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問(wèn)題．2、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．3、B【解析】

逆用直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可得出答案．【詳解】在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2BC，∴∠A=30°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì).熟練應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)A的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的絕對(duì)值相等對(duì)B的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角可為任意角度可對(duì)C的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定定理對(duì)D的逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】A.“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.“若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等”的逆命題為“若兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩數(shù)相等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.“若兩個(gè)角是45°,那么這兩個(gè)角相等”的逆命題為“若兩個(gè)角相等,你們這兩個(gè)角是45°”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握各性質(zhì)定義.5、A【解析】

甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲做60個(gè)所用時(shí)間與乙做90個(gè)所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，依題意，得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：由題目分析可知：在正比例函數(shù)y=（1-4m）x中，y隨x的增大而減小由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-4m＜0，即-4m＜-1，解得：m＞．故選D．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正比例函數(shù)的定義．7、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定方法，即可解答.【詳解】根據(jù)在三角形中“等角對(duì)等邊”，可知，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、C【解析】試題解析：9、B【解析】

因?yàn)檫@50名學(xué)生的體考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)槊课粚W(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體，所以選項(xiàng)B正確；因?yàn)?0是樣本容量，樣本容量是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)檫@650名學(xué)生的體考成績(jī)是總體，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.AB＝DC，AD＝BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.AD∥BC，AD＝BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.AB∥DC，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故符合題意；D.OA＝OC，OD＝OB，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象下方，所以關(guān)于x的不等式x+b<kx+4的解集為x<1．【解答】當(dāng)x<1時(shí)，x+b<kx+4，即不等式x+b<kx+4的解集為x<1，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、B【解析】

先提公因式，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】4a2b+4ab2+b3＝b（4a2+4ab+b2）＝b（2a+b）2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.【詳解】解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對(duì)角線∴，∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，∴故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.14、-1【解析】

將原式利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再將代入即可.【詳解】解：∵x+y=-2，xy=3，

∴原式=xy(x+y)=3×（-2）=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對(duì)稱性進(jìn)行解題即可.【詳解】解：如下圖過(guò)點(diǎn)E作EH垂直對(duì)稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉(zhuǎn)可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關(guān)鍵.16、【解析】

先把化簡(jiǎn)得到，然后把分式化簡(jiǎn)，再把看作整體，代入即可.【詳解】∵，化簡(jiǎn)可得：，∵，把代入，得：原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整體代入的思想進(jìn)行解題.17、乙【解析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．18、【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABF≌△ACE，進(jìn)而得出△AEF為等腰直角三角形，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似的判定可得△BCD∽△BEC，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后根據(jù)勾股定理即可求解.詳解：把AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使AE=AF交BD于F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABF≌△ACE，即BF=CE，∴△AEF是等腰直角三角形∵CD⊥BC，CE⊥BD∴∠BCD=∠CEB=90°∵∠DBC=∠CBD，∴△BCD∽△BEC∴∵BC=6，CD=2∴BD==即CE=∴DE=即BE=∴EF=——=∴AE=AF=故答案為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝BC，推出四邊形AEBC是平行四邊形，求得∠CAE＝90°，于是得到四邊形AEBC是矩形；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等邊三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OG＝2，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形AEBC是平行四邊形，，，，四邊形AEBC是矩形；，，，，，四邊形AEBC是矩形，，是等邊三角形，，，，，，，，，的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．20、2.3m【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可在Rt△ACD中解得BD的值，進(jìn)而求得CD的大?。辉赗t△CDE中，利用正弦的定義，即可求得CE的值．【詳解】在Rt△ABD中，∠BAD=18°，AB=9m，∴BD=AB×tan18°≈2.92m，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m，在Rt△CDE中，∠CDE=72°，CD≈2.42m，∴CE=CD×sin72°≈2.3m．答：CE的高為2.3m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.21、（1）眾數(shù)是9分，中位數(shù)是9分；（2）這20位同學(xué)的平均得分是8.75分【解析】

（1）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)是指在將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后位于中間的那個(gè)數(shù)或位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】（1）∵9分的有8個(gè)人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是9分；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（分）；（2）根據(jù)題意得：（分）答：這20位同學(xué)的平均得分是8.75分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義與平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、(1)x=;(2)x=1【解析】

(1)按步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論解分式方程；(2)按步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論解分式方程；【詳解】（1）+=33-2=3(2x-2)1=6x-6x=,當(dāng)x=時(shí)，2x-2≠0,所以x=是方程的解;(2)x-3+2(x+3)=6x-3+2x+6=63x=3x=1.當(dāng)x=1時(shí)，x2-9≠0,所以x=1是方程的解.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．23、(1)90,90,100;85,145;(2)選擇小明同學(xué),理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人的成績(jī)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義計(jì)算可得；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義解答，合理即可得．【詳解】.解：（1）小明同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、70、80、80、90、90、90、90、90、100，所以小明成績(jī)的眾數(shù)為90、中位數(shù)為90、最高分為100；小白同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、70、70、80、80、90、90、100、100、100，所以小白同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為＝85，則方差為×[3×（70﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+3×（100﹣85）2]＝145，補(bǔ)全表格如下：項(xiàng)目眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差最高分小明90908585100小白70，1008585145100（2）選擇小明同學(xué)，∵小明、小白的平均成績(jī)相同，而小明成績(jī)的方差較小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，∴選擇小明同學(xué)參加比賽．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．24、（1）6-t，+t；（2）①直線DE的解析式為：y=-；②【解析】

(1)由O(1，1)，A(6，1)，C(1，3)，可得：OA=6，OC=3，根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等，可得：AB=OC=3，BC=OA=6，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(6，3)，然后根據(jù)E點(diǎn)與F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可用含t的代數(shù)式表示OE，OF；(2)①由翻折的性質(zhì)可知：△OPF≌△DPF，進(jìn)而可得：DF=OF，然后由t=1時(shí)，DF=OF=，CF=OC-OF=，然后利用勾股定理可求CD的值，進(jìn)而可求點(diǎn)D和E的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)可得直線DE的解析式；②先確定出k的值，再分情況計(jì)算S的表達(dá)式，并確認(rèn)b的取值．【詳解】(1)∵O(1，1)，A(6，1)，C(1，3)，∴OA=6，OC=3，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=3，BC=OA=6，∴B(6，3)，∵動(dòng)點(diǎn)F從O點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)時(shí)，AE=t，OF=+t，則OE=OA-AE=6-t，故答案為：6-t，+t；(2)①當(dāng)t=1時(shí)，OF=1+=，OE=6-1=5，則CF=OC-OF=3-=，由折疊可知：△OEF≌△DEF，∴OF=DF=，由勾股定理，得：CD=1，∴D(1，3)；∵E(5，1)，∴設(shè)直線DE的解析式為：y=mx+n(k≠1)，把D(1，3)和E(5，1)代入得：，解得：，∴直線DE的解析式為：y=-；②∵M(jìn)N∥DE，∴MN的解析式為：y=-，當(dāng)y=3時(shí)，-=3，x=(b-3)=b-4，∴CM=b-4，分三種情況：i)當(dāng)M在邊CB上時(shí)，如圖2，∴BM=6-CM=6-(b-4)=11-b，DM=CM-1=b-5，∵1≤DM＜5，即1≤b-5＜5，∴≤b＜，∴S=BM?AB=×3(11?b)=15-2b=-2b+15(≤b＜)；ii)當(dāng)M與點(diǎn)B重合時(shí)，b=，S=1；iii)當(dāng)M在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，∴BM=CM-6=b-11，DM=CM-1=b-5，∵DM＞5，即b-5＞5，∴b＞，