直線與平面垂直的判定

說課目錄Contents1教材分析2學情分析3教學目標4教學、學法5教學過程直線與平面垂直它既是線線垂直的拓展，也是面面垂直的基礎，同時它為研究線面角、二面角等內容進行了必要的知識準備，在教材中起到了承上啟下的作用。

在探索的過程讓學生從中體會將空間問題轉化為平面問題，將無限轉化為有限，將線面垂直轉化為線線垂直的化歸思想。學生已初步感知部分空間線面位置關系，但學生的抽象概括能力、空間想象能力還有待提高，對研究空間元素位置關系的思維脈絡尚未成形.1.借助對實例、圖片的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義.2.通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理.并能運用證明和直線與平面垂直有關的簡單命題.

3.在探索定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限”等數(shù)學思想.教學重點1、抽象概括直線與平面垂直的定義2、操作探究直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理初步應用教學難點采用“啟發(fā)－探究”的教學方法，以及“直觀感知-操作確認”的認識過程組織教學活動，通過精心設計一個個問題串，激發(fā)學生的求知欲，合作交流、動手試驗，獲得數(shù)學結論.。

動手操作合作探究歸納總結直觀感知整個過程讓學生體會轉化、歸納、類比等

數(shù)學思想方法在解決問題中的作用。學法分析第四環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境感知概念觀察發(fā)現(xiàn)

歸納概念例題訓練知識鞏固課堂小結當堂檢測動手操作探究定理創(chuàng)設情境，感知概念【設計意圖】通過對生活事例的觀察，讓學生直觀感知直線與平面相交中的特例——直線與平面垂直的形象，由此引出課題創(chuàng)設情境，感知概念18世紀法國數(shù)學家克萊羅在《幾何基礎》中給出線面垂直的直觀解釋：一條直線不向平面上的任何一面傾斜，則直線與平面垂直.【設計意圖】由生活實例圖片與課堂活動，引導學生通過不同的方式感受垂直，并對垂直的特點進行描述“不傾斜、豎直的”進而提煉：線面垂直的直觀定義觀察發(fā)現(xiàn)，歸納概念【設計意圖】引導學生用“降維”的思想來思考問題，通過觀察直立于地面的旗桿與它在地面的影子的位置關系來分析、歸納直線與平面垂直的定義，使學生對線面垂直認識由感性上升到理性動手操作，猜想定理【設計意圖】引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生探索線面垂直判定定理，并將平面內直線條數(shù)從無限條轉化為有限條.動手操作，探究定理當且僅當折痕AD是BC邊上的高，即AD與桌面兩條相交直線垂直時，此時折痕AD垂直桌面．【設計意圖】通過試驗，引導學生獨立發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的條件：“直線垂直平面內兩條相交直線”，提高學生的分析問題能力，動手操作能力以及幾何直觀能力．例題訓練，知識鞏固【設計意圖】進一步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會轉化思想在證題中的作用，發(fā)展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力.課堂小結，當堂檢測【設計意圖】回顧和總結本節(jié)課的主要內容，優(yōu)化重組認識結構，并鼓