問(wèn)：原來(lái)的零級(jí)條紋移至何處？若移至原來(lái)的第

k

級(jí)明條紋處，其厚度

h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為

h，折射率為

n，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為.

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級(jí)明條紋下移原來(lái)

k

級(jí)明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來(lái)第

k

級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：?jiǎn)枺喝舴瓷涔庀嘞缮娴臈l件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？例已知用波長(zhǎng)，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因?yàn)?，所以反射光?jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k

和

n2

求得：此膜對(duì)反射光相干相長(zhǎng)的條件：可見光波長(zhǎng)范圍400~700nm波長(zhǎng)412.5nm的可見光有增反。問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？

問(wèn)題討論

問(wèn)題1用單色平行光垂直照射如圖的介質(zhì)劈形膜，劈棱處為明紋還是暗紋？A、明紋B、暗紋C、不能判斷，視

的值而定

(當(dāng)

或

時(shí))或

當(dāng)

或

時(shí)）若

為明條紋

為暗條紋設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：如條紋間距離為…(1)由明紋公式：{…(2)實(shí)心劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離l為：在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角

愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏；

愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移，厚度減小時(shí)條紋上移。薄膜的增加時(shí)，條紋下移，減小時(shí)條紋上移。

問(wèn)題1在折射率相同的平凸透鏡與平面玻璃板間充以某種透明液體。從反射光方向觀察，干涉條紋將是：A、中心為暗點(diǎn)，條紋變密B、中心為亮點(diǎn)，條紋變密C、中心為暗點(diǎn)，條紋變稀D、中心為亮點(diǎn)，條紋變稀E、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關(guān)，條紋變密F、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關(guān)，條紋變稀選擇A：正確！

問(wèn)題2如圖，用單色平行光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平板玻璃時(shí)，干涉條紋將：A、靜止不動(dòng)B、向中心收縮C、向外冒出D、中心恒為暗點(diǎn)，條紋變密選擇B：正確！

分析：判斷干涉條紋的移動(dòng)和變化，可跟蹤某一級(jí)干涉條紋，例如第k

級(jí)暗紋，其對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為

。當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移時(shí)，平凸透鏡下表面附近對(duì)應(yīng)空氣膜厚度為

的點(diǎn)向中心移動(dòng)，因此干涉條紋向中心收縮，中心處由暗變亮，再變暗，……

如此反復(fù)。例已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k

級(jí)明環(huán)的半徑,k

級(jí)往上數(shù)第16個(gè)明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長(zhǎng)？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長(zhǎng)的玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中觀察到107.2

條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高。例、一束波長(zhǎng)為

=5000?的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角

1=300，求該單縫的寬度a=?(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級(jí)與第二級(jí)暗紋的距離；(3)在(2)的條件下，如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，試求(a)該P(yáng)處亮紋的級(jí)數(shù)；(b)從P處看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？解：(1)第一級(jí)暗紋k=1,

1=300(2)已知a=0.5mm

f=1m(a)中央亮紋角寬度(b)中央亮紋線寬度(c)第一級(jí)暗紋與第二級(jí)暗紋之間的距離(3)已知x=3.5mm是亮紋(b)當(dāng)k=3時(shí)，光程差狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶。例用每厘米有5000條的光柵，觀最多能看到3級(jí)條紋。問(wèn)：1.光線垂直入射時(shí)；2.光線以30o角1.

由光柵公式：()ab+sin=klj=sin1當(dāng)時(shí)，k有最大值。jsin()ab+k=jl=5893A

0l5.893×10-7=~~32×10-6ab+=50001×10-2=2×10-6m察鈉光譜線，傾斜入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？θ=300在進(jìn)入光柵之前有一附加光程差A(yù)B，所以：~~5ABBC+δ=

2.傾斜入射xfo屏A.BC..θj=kθ()ab+sin+()sin光柵公式變?yōu)椋簂j=θ()ab+sin+()sinjθ=()ab+sin()ab+sin+j=kθ()ab+sin+()sinjl例、波長(zhǎng)為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在sin

2=0.2處，第4級(jí)為第一個(gè)缺級(jí)。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)在-900<sin

<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋例、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)

1=4400?,

2=6600?實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二重合于衍射角

=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6,k2=4例題：光柵A的dA=2微米，光柵寬度WA=NA

dA=4厘米，另一光柵B的dB=4微米，光柵寬度WB=10厘米，現(xiàn)有波長(zhǎng)為500nm和500.01nm的平面波垂直照射這兩塊光柵，選定在第二級(jí)工作。試問(wèn)：這兩塊光柵分別將這兩條譜線分開多大的角度？能