第16.1二次根式第1課時(shí)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意義的條件.3.會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么叫做平方根?

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2.什么叫做算術(shù)平方根?

如果x2=a（x≥0），那么x稱為a的算術(shù)平方根.用表示.3.什么數(shù)有算術(shù)平方根?

我們知道,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開(kāi)平方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或0.復(fù)習(xí)引入（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為

，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為

．

思考用帶根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為

m．互動(dòng)新授思考用帶根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下時(shí)離地面的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t為

．互動(dòng)新授問(wèn)題1這些式子分別表示什么意義？分別表示2，S，3，的算術(shù)平方根．上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，．

①根指數(shù)都為2;②被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).問(wèn)題2這些式子有什么共同特征？互動(dòng)新授

一般地，我們把形如的式子叫做二次根式.“”稱為二次根號(hào).兩個(gè)必備特征①外貌特征：含有“”②內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a≥0注意：a可以是數(shù)，也可以是式.互動(dòng)新授例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得x≥2.當(dāng)x≥2時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.被開(kāi)方數(shù)a≥0典例精析思考

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0，∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)

有意義；當(dāng)x≥0時(shí)，x3≥0，∴當(dāng)x≥0時(shí)

有意義.互動(dòng)新授1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)是二次根式，

(3)(5)(7)不是二次根式.小試牛刀2.說(shuō)一說(shuō)x取何值時(shí)，下列二次根式有意義?x≥1x≤0x可取任意實(shí)數(shù)x=0小試牛刀（2）∵被開(kāi)方數(shù)需大于或等于零，∴3+x≥0，∴x≥-3.∵分母不能等于零，∴x-1≠0，∴x≠1.

∴x≥-3且x≠1.1.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解（1）由題意得x-1＞0，∴x＞1.課堂檢測(cè)1.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由題意得

x-3≥0且6-x≥0

則有x≥3且x≤6

∴3≤x≤6拓展訓(xùn)練3.二次根式作為分式的分母如有意義的條件：2.二次根式如有意義的條件：1.二次根式的概念：形如a≥0.

A＞0.課堂小結(jié)1.下列各式：一定是二次根式的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

B2.若式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__