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工科微積分上機編程實驗報告制作人:王詩杰學號:201144401班級:化工與環(huán)境生命學部化工與制藥類化1111班2012.04.20一.實驗一1.題目:（兩個重要極限）計算下列函數的函數值并畫出圖形，觀察兩個重要極限值。（1）；（2）．2.算法、程序、結果：（1）應用matlab編寫程序做出圖形x=[0:0.01:8*pi];ezplot('y-sin(x)/x');gridon得到圖形:結果：可明顯觀察到該函數趨近于0時極限值為1，當x趨向于正負無窮時極限值為0。（2）應用matlab編寫程序做出圖形x=[0:0.001:8*pi];ezplot('y-(1+x)^(1/x)');gridon得到圖形：結果：可明顯觀察到該函數正向趨近于-1時極限值為正無窮,負向趨近-1時極限為負無窮，當x趨向于正負無窮時極限值為1。二．實驗二1.題目：（數值積分）人造地球衛(wèi)星的軌道可視為平面上的橢圓，地心位于橢圓的一個焦點處．已知一顆人造地球衛(wèi)星近地點距地球表面439km，遠地點距地球表面2384km，地球半徑為6371km．求該衛(wèi)星的軌道長度。2.算法：解：設：近地點距離d1，遠地點距離d2，地球半徑m，則a=（d1+d2+2m）；c=d2+m-a/2；b=sqrt（a*a-c*c）；橢圓方程為：（x*x）/（a*a）+（y*y）/（b*b）=1，則y=b/a*sqrt（a*a-x*x）；q=y’=-(bx)/(a*sqrt(a*a-x*x))；ds=sqrt(1+b*b/(a*a*(a*a-x*x))))；s=∫(-a_a)dx3.程序：4.結果：5.分析：設：近地點距離d1，遠地點距離d2，地球半徑m，則a=（d1+d2+2m）；c=d2+m-a/2；b=sqrt（a*a-c*c）；橢圓方程為：（x*x）/（a*a）+（y*y）/（b*b）=1，則y=b/a*sqrt（a*a-x*x）；q=y’=-(bx)/(a*sqrt(a*a-x*x));橢圓周長即為軌道長度,弧微分ds=sqrt(1+y’*y’)dx,最后周長為ds從-a到a的積分,用數值積分的方法,用矩形面積之和代替積分數值

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