絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市西塞山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)

試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.點(diǎn)P（-l,-2）在第象限.（）

A.-B.-C.三D.四

2.如圖所示，直線a、匕被直線c所截，則的同位角是（）

A.Z.2

B.Z3

C.Z4

D.無

3.把點(diǎn)P（2,3）先向下平移3個單位，再向左平移4個單位，得到新的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(―1,—1)B.(6,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

4.通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）

A.

下列各數(shù)一5,看4.1212112,0,柴0.043中，無理數(shù)有（）

5.3/

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到無軸的距離是5,至。軸的距離是2,則點(diǎn)M的坐

標(biāo)是()

A.(2,-5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(-5,2)

7.如圖，將RtaaBC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，已知力B=6,HD=2,

CF=3.則圖中陰影部分的面積為()

A.12B.15C.18D.24

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(1,1),B(-l,l),C(-l,-2),。(1,一2),

把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一

端固定在點(diǎn)4處，并按4TBTCTOTA...的規(guī)律繞在四邊形的

邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(-1,0)

9.在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(x,y),規(guī)定以下兩種變換：

(1)/(X,y)=(無，-y)，如f(2,3)=(2,-3)；

(2)g(x,y)={x-2,y+1),如g(2,3)=(2-2,3+1)=(0,4)；依此變換規(guī)律，若f[g(a,b)]=

(2,1),則()

A.a=4,b=-2B.a=2,b=-1C.a=0,b=-2D,a=0,6=0

10.如圖，力B與HN交于點(diǎn)E,點(diǎn)G在直線CD上，GF交AB于點(diǎn)M,

Z.FMA=Z.FGC,乙FEN=24NEB,乙FGH=24HGC,下歹U四個結(jié)

論：①AB“CD：②4EHG=24EFM：③NEHG+NEFM=90°:

④3/EHG-Z.EFM=180。.其中正確的結(jié)論是()

A.①②③B.②④C.①②④D.①④

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共28.0分）

11.把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么...”的形式為

14.已知x,y滿足（x-2y+Jy+3=0,則式子（x+、）2。23的值是.

15.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，

N1=度.

16.若4（一1,一3）,且AB〃y軸，AB=6,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為.

17.如果痣面=1.264，短兩=2.723，那么「0.0202=.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-3,2）,B（3,6）,C（x,y）,若4C〃x軸，則線段BC的最小值

為,此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共7小題，共62.（）分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題8.0分）

計算：

（l）/~9-V8;

（2）|2--|+|3-C|.

20.（本小題8.0分）

已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系式是h=4.9￡2,現(xiàn)有一物

體從78.4機(jī)的高樓自由落下，求它到達(dá)地面需要的時間.

21.(本小題8.0分)

如圖，4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(3,3),(0,2).

(1)把四邊形04BC向下平移1個單位，再向左平移2個單位，畫出平移后的四邊形O'A'B'C'；

(2)求四邊形O‘A'B'C'的面積.

22.(本小題8.0分)

已知2a-1的算術(shù)平方根是3,a+b-l的立方根是2,c是口9的整數(shù)部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+2b+c的平方根.

23.(本小題8.0分)

填空并完成以下過程：

己知：點(diǎn)P在直線CC上，ABAP+Z.APD=180°,Zl=Z2.

請你說明：4E=NF.

解：ABAP+乙APD=180°,(已知)

乙BAP=,()

vz.1=Z.2,()

Z3=4BAP一41,

z4=z^PC-z2,

z.3=,()

???4E〃PF,()

???乙E=ZF.()

AB

3

24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(2,0),8(5,0),C(0,—3),點(diǎn)。在線段BC上，且三角形4CD的面

積為9

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出三角形4BC；

(2)求點(diǎn)。的縱坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)E(犯ri)是直線BC上一點(diǎn)，且三角形ACE的面積是6,求n的值.

25.(本小題12。分)

如圖1,以直角三角形40C的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C,。4所在直線建立平面直角坐標(biāo)，點(diǎn)

A(0,G),C(c,0)滿足~3a—4c+|c—31—0?

(1)則C點(diǎn)坐標(biāo)為,A點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)M,N同時出發(fā)，M點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒

的速度勻速移動，N點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)N到達(dá)4點(diǎn)

整個運(yùn)動隨之結(jié)束，4c的中點(diǎn)為點(diǎn)4(|,2),設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒，問：是否存在這樣的3

使得SAOHM=2S&OHN?若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2,將線段AC平移到DB位置，連接AD,BC可得AD〃BC,F是線段4。上一點(diǎn)，連接CD、

CF,CD平分4BCF,E是線段CD上一動點(diǎn)，連接4E交CF于點(diǎn)G.當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動的過程

中，乙AGC+乙DAE的值是否為定值？若不是定值，說明理由;若是定值，請求出其值.

41EC

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P(T,-2)在第三象限.

故選：C.

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

2.【答案】A

【解析】解：兩條直線a,b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，且在被截兩直線a,b的同一側(cè)

的角，我們把這樣的兩個角叫做同位角，

則N1與42符合同位角的定義；

N1和43是對頂角，與N4是鄰補(bǔ)角，它們均不符合同位角的定義；

那么41的同位角是42,

故選：A.

根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查同位角的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

3.【答案】D

【解析】解：由題意可知：平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2-4=一2,縱坐標(biāo)為3-0=0,

平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0).

故選：D.

根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減：縱坐標(biāo)上移加，下移減.即可得出平移后

點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減.

4.【答案】C

【解析】解：人屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；

8、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；

C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；

。、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤.

故選：C.

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案.

本題考查圖形的平移變換.圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯.

5.【答案】A

【解析】解：無理數(shù)有:

故選：A.

根據(jù)無理數(shù)的定義求解.

本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：因?yàn)镸到x軸的距離為5,至物軸的距離為2,

所以M縱坐標(biāo)可能為±5,橫坐標(biāo)可能為±2,

因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，

所以M坐標(biāo)為(2,-5).

故選：A.

可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，至如軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而判斷出

點(diǎn)的符號，得到具體坐標(biāo)即可.

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，至3軸的距

離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值.

7.【答案】B

【解析】解：???Rt沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，

???Z.DEF=Z.ABC=90°,DE=AB=6,BE=CF=3,S“BC=SMEF，

EH=DE-DH=6-2=4,

'''S陰影部分+S&HEC=S梯形ABEH+ShHEC,

S陰影部分=S梯形ABEH=5X(4+6)x3=15.

故選：B.

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到==90。，DE=AB=6,BE=CF=3,S^ABC=S^DEF,然

后利用S掰影部分=S辨形ABEH進(jìn)行計算.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小完全相同.

8.【答案】D

【解析】解：?"(1,1),B(—1,1),C(-l,-2),0(1,-2),

???AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,

.??繞四邊形ABC。一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10,

2023+10=202……3,

二細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第3個單位長度的位置，

即點(diǎn)8的位置再向下一個單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0).

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形4BCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確

定答案.

本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形4BC0一周的長度，從而確定2023個單位長

度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查了新定義及數(shù)字變化規(guī)律問題，根據(jù)題意得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

直接利用已知f(x,y)=(x,-y),g(x,y)=(x-2,y+1),進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：???/(x,y)=(x,-y),f[g(a,b)]=(2,1),

g(a,b)=(2,-1),

「g(x，y)=(x-2,y+1),

a—2=2,b+l=-1,

a=4,b=-2,

故選A.

10.【答案】D

【解析】解：NFM4=&FGC

AB//CD

???①正確；

過點(diǎn)尸作尸P//AB,HQ//AB,

■：AB//CD,

FP//AB//HQ//CD,

設(shè)/NEB=x,乙HGC=y,則NFEN=2.x,4FGH=2y

4EHG=乙EHQ+4GHQ=乙4EH+Z.HGC=乙NEB+乙HGC=x+y,

4EFM=乙BEF-4FME=乙BEF-Z.AMG=LBEF-(180°-zFGC)=x+2x-(180°-y-

y)=3x+3y-180°,

2乙EFM=6x+6y-360°,

乙EHG*2Z.EFM

②錯誤；

:.Z.EHG+Z.EFM=x+y+3x+3y-180°=4x+4y—180°豐90°,

③錯誤；

3乙EHG-乙EFM=3(x+y)-(3x+3y-180°)=180°,

.??④正確.

綜上所述，正確答案為①④.

故選：D.

過點(diǎn)尸作FP〃4B,HQ//AB,設(shè)乙NEB=x,Z.HGC=y,利用豬腳模型、鋸齒模型表示出/EHG、

乙EFM,即可分析出答案.

本題主要考查平行線的拐點(diǎn)模型，能識別出模型并作出輔助線是解題的關(guān)健.

11.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

【解析】

【分析】

本題考查命題的改寫.任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè),

“那么”后面接結(jié)論.在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那

么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意.

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么...”的形式.“如果”后面接題設(shè)，“那么”

后面接結(jié)論.

【解答】

解：命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”.

12.【答案】480

【解析】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.6

米，2.4米,

即可得地毯的長度為2.4+5.6=8米，地毯的面積為8X2=16平方米，

故買地毯至少需要16x30=480元.

故答案為：480.

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地

毯的錢數(shù)可求.

此題考查了平移的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直

線上進(jìn)行計算.

13.【答案】170°

【解析】解：90°-40°=50°,

乙AOB=30°4-90°+50°=170°.

故答案為：170。.

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角，由此即可計算.

本題考查方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義.

14.【答案】-1

【解析】解:由題意得,

住一2=0

（y+3=0'

解啜二3，

（X+y）2023的

=（2-3）2023

__12023

——1,

故答案為：一1.

運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x,y的值，再代入、求解.

此題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識.

15.【答案】65

【解析】解：根據(jù)題意得2/1與130。角相等，

即241=130°,

解得N1=65°.

故填65.

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識，題目比較靈活，難度一般.

16.【答案】（一1,3）或（一1,一9）

【解析】解：軸，4點(diǎn)的坐標(biāo)為（一1,3）,AB=6,

①點(diǎn)8在點(diǎn)4的上方時，點(diǎn)8到x軸的距離為6+（-3）=3,

此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,3）；

②點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時，點(diǎn)B到x軸的距離為一6-3=-9,

此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,-9）,

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,3）或（一1,一9）.

故答案為:（-1,3）或（-1,-9）.

分①點(diǎn)8在點(diǎn)4的上方，②點(diǎn)8在點(diǎn)4的下方兩種情況求出點(diǎn)B到x軸的距離，從而得解.

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，注意分點(diǎn)B在點(diǎn)4的上方與下方兩種情況討論求解，避免漏解而導(dǎo)

致出錯.

17.【答案】0.2723

【解析】

【分析】

本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟悉被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與相應(yīng)立方根的小數(shù)點(diǎn)之間的規(guī)律.

根據(jù)立方根的性質(zhì)即可求解.

【解答】

解：???惱加=2.723，

V0.0202=0.2723.

故答案為：0.2723.

18.【答案】4(3,4)

【解析】解：依題意可得：

?1,AC//x,

???y=2,

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BCLAC于點(diǎn)C時，

點(diǎn)8到AC的距離最短，

即BC的最小值=6-2=4,

此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),

故答案為：2；(3,4).

由"〃x軸，4(-2,2),根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定BCJ.4C,垂足為點(diǎn)C,

進(jìn)一步求得BC的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo).

本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫圖即可求解.

19.【答案】解