中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測試題二第四章函數(shù)(提升)時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(－2，3)表示A點(diǎn)，(－2，7)表示B點(diǎn)，則C點(diǎn)的位置可表示為()A．(－2，6) B．(0，6) C．(1，5) D．(1，3)(第1題)(第4題)2．在反比例函數(shù)y＝eq\f(k2＋1,x)(k為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y13．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)與y＝x－1的圖象交于點(diǎn)P(a，b)，則eq\f(1,a)－eq\f(1,b)的值為()A．－eq\f(1,2) B.eq\f(1,2) C．－eq\f(1,4) D.eq\f(1,4)5．若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象可能是()(第5題)(第7題)6．在平面直角坐標(biāo)系中，橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．若一次函數(shù)y＝x－3與y＝kx－k(k為整數(shù))的圖象的交點(diǎn)是整點(diǎn)，則k的不同取值的個數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，直線y＝eq\f(2,3)x＋4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－3，0) B．(－6，0)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)，0))8．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線y＝ax2－2ax＋4(a≠0)上，若x1＜x2，x1＋x2＝1－a，則()A．當(dāng)a＞－1時，y1＜y2B．當(dāng)a＞－1時，y1＞y2C．當(dāng)a＜－1時，y1＜y2D．當(dāng)a＜－1時，y1＞y2二、填空題(每題4分，共16分)9．若點(diǎn)(1，4)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則k的值是________．10．寫出一個滿足“當(dāng)x>2時，y隨x的增大而減小”的二次函數(shù)解析式：__________．11．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y(單位：km)與慢車行駛時間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩車先后兩次相遇的時間間隔是________h.(第11題)12．將拋物線y＝x2沿直線y＝x方向移動eq\r(2)個單位長度，若移動后拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則移動后拋物線的解析式是________________．三、解答題(共32分)13．(16分)某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖，射線l1，射線l2分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資y1(單位：元)和y2(單位：元)與銷售人員當(dāng)月的鮮花銷售量x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系．(1)分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70kg，但其3月份的工資超過2000元．該公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？(第13題)14．(16分)二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(2，－1)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)平行于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2(x1<x2)，且x1·x2＝2，求AB的長．

答案一、1.C2.C3.D4.C5.D6．A點(diǎn)撥：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－3，,y＝kx－k.))∴x－3＝kx－k，即(1－k)x＝3－k，∴x＝1＋eq\f(2,1－k)，∴y＝1＋eq\f(2,1－k)－3＝－2＋eq\f(2,1－k).∵圖象的交點(diǎn)是整點(diǎn)，即x，y均為整數(shù)，∴1－k應(yīng)為±1或±2.∴k的取值為0，2，－1，3.∵y＝kx－k為一次函數(shù)，∴k≠0，故k可取的值為2，－1，3共3個．7．C8．D點(diǎn)撥：由拋物線y＝ax2－2ax＋4(a≠0)得y＝a(x－1)2＋(4－a)，故拋物線的對稱軸是x＝1.①當(dāng)a＞0時，拋物線開口向上，1－a＜1，點(diǎn)A比點(diǎn)B距離對稱軸更遠(yuǎn)，∴y1＞y2.②當(dāng)－1＜a＜0時，拋物線開口向下，同理y1＜y2.根據(jù)①②可知當(dāng)a＞－1時，且x1＜x2，y1和y2的大小不確定．∴A，B都錯誤．③當(dāng)a＜－1時，此時拋物線開口向下，1－a＞2，點(diǎn)B比點(diǎn)A距離對稱軸更遠(yuǎn)，∴y1＞y2.故D正確．二、9.410.y＝－(x－2)2(答案不唯一)11．1.512.y＝(x－1)2＋1三、13.解：(1)根據(jù)圖象，可知l1過點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(40，1200)，設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝k1x(k1≠0，x≥0)．則1200＝40k1，解得k1＝30，∴y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝30x(x≥0)．設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝k2x＋b(k2≠0，x≥0)，由l2經(jīng)過點(diǎn)(0，800)和點(diǎn)(40，1200)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(800＝b，,1200＝40k2＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝10，,b＝800，))∴y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝10x＋800(x≥0)．(2)由題意可知方案一eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＞2000，,x≤70，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＞2000，,x≤70，))解得eq\f(200,3)＜x≤70.方案二eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y2＞2000，,x≤70，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋800＞2000，,x≤70.))∵該不等式組無解，∴該公司采用了方案一給這名銷售人員付3月份的工資．14．解：(1)∵二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(2，－1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝1＋b＋c，,－1＝4＋2b＋c，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－4，,c＝3.))∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2－4x＋3.(2)設(shè)平行于x軸的直線為y＝m，由題意得x2－4x＋3＝m，∴x2－4x＋3－m＝0.∵x1·x2＝2，∴x1·x2＝eq\f(3－m,1)＝3－m＝2，解得m＝1.∴x2－4x＋2＝0，解得x＝2±eq\r(2).∵x1<x2，∴x1＝2－eq\r(2)，x2＝2＋eq\r(2).∴AB＝x2－x1＝2eq\r(2).第五章三角形(基礎(chǔ))時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．下列多邊形具有穩(wěn)定性的是()2．下列長度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是()A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cmC．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，連接CD，若CD＝3，則AB＝()A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，AD＝3，BD＝2，則AE與EC的比是()A．9∶4 B．3∶5 C．9∶16 D．3∶2(第4題)(第5題)(第6題)5．如圖，直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點(diǎn)A，C，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是()A．30° B．40° C．50° D．70°6．如圖，△OAB的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0，0)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB＝6，OA＝OB＝5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A．(5，4) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，3)7．如圖，已知AB是正六邊形ABCDEF與正五邊形ABGHI的公共邊，連接FI，則∠AFI的度數(shù)為()A．30° B．26° C．24° D．20°(第7題)(第8題)8．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則cos∠CAB的值是()A.eq\f(\r(5),5) B.eq\f(2\r(5),5) C．2 D.eq\f(1,2)二、填空題(每題4分，共16分)9．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，請你添加一個條件________，使△AOB≌△COD.(第9題)(第10題)10．如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點(diǎn)．若△AEC的面積是1，則△ABD的面積是________．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝________．(第11題)(第12題)12．如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝9，點(diǎn)O是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，若△APO≌△COD，AO＝2.7，則BP＝________.三、解答題(共32分)13．(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E是BC邊上的點(diǎn)，且BD＝CE.求證：AD＝AE.(第13題)14.(8分)如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC邊上一點(diǎn)，使得AE⊥DE.(1)求證：△ABE∽△ECD；(2)若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的長．(第14題)15．(8分)如圖，一艘輪船離開A港沿著東北方向航行60eq\r(2)海里到達(dá)B處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達(dá)C處，求A，C之間的距離．(第15題)16．(10分)如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接CM，CE.已知∠A＝50°，∠ACE＝30°.(1)求證：CE＝CM.(2)若AB＝4，求線段FC的長．(第16題)

答案一、1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.B二、9.OB＝OD(答案不唯一)10.211.312.2.7三、13.證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠B＝∠C，,BD＝CE，))∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD＝AE.14．(1)證明：∵AE⊥DE,∴∠AED＝90°，∴∠AEB＋∠CED＝90°.∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CED，∴△ABE∽△ECD.(2)解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝4，由勾股定理得BE＝eq\r(AE2－AB2)＝3.∵BC＝5，∴EC＝BC－BE＝2.由(1)得△ABE∽△ECD，∴eq\f(AB,EC)＝eq\f(BE,CD)，即eq\f(4,2)＝eq\f(3,CD)，解得CD＝eq\f(3,2).15．解：如圖，延長CB交AD于點(diǎn)D，則∠ADB＝90°.由題意可知∠DAB＝45°，∴∠ABD＝90°－∠DAB＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴AD＝BD.在Rt△ABD中，AB＝60eq\r(2)海里，sin∠DAB＝eq\f(BD,AB)，∴BD＝AD＝AB·sin45°＝60eq\r(2)×eq\f(\r(2),2)＝60(海里)．∵BC＝20海里，∴DC＝BD＋BC＝60＋20＝80(海里)．在Rt△ADC中，由勾股定理得AC＝eq\r(AD2＋DC2)＝eq\r(602＋802)＝100(海里)．答：A，C之間的距離為100海里．(第15題)16．(1)證明：∵∠ACB＝90°，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，∴MC＝eq\f(1,2)AB＝MA＝MB，∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B.∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝90°－∠A＝40°，∴∠EMC＝∠MCB＋∠B＝80°.∵∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A＋∠ACE＝80°，∴∠MEC＝∠EMC，∴CE＝CM.(2)解：由(1)可知CE＝CM＝eq\f(1,2)AB.∵AB＝4，∴CE＝CM＝eq\f(1,2)AB＝2.∵EF⊥AC，∠ACE＝30°，∴FC＝CE·cos30°＝eq\r(3).第六章三角形(提升)時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是()A．2 B．4 C．6 D．8(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖，AB∥CD，△ACE為等邊三角形，∠DCE＝40°，則∠EAB的度數(shù)為()A．40° B．30° C．20° D．15°3．如圖，用4個全等的直角三角形拼成正方形，若小正方形的面積與每個直角三角形的面積均為1，α為直角三角形中的一個銳角，則tanα＝()A．2 B.eq\f(3,2) C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(5),5)4．題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)AC＝d，若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC，求d的取值范圍．”對于其答案，甲答：d≥2，乙答：d＝1.6，丙答：d＝eq\r(2)，則正確的是()A．只有甲答的對B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整(第4題)(第5題)(第6題)5．如圖，在△ABC中，將CA沿DE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，∠CEF，∠BDF，∠A三者之間的關(guān)系是()A．∠CEF＝∠BDF＋∠AB．∠CEF－3∠A＝∠BDFC．∠CEF＝2(∠BDF＋∠A)D．∠CEF－∠BDF＝2∠A6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，點(diǎn)P在射線AD上(不與點(diǎn)A，D重合)，連接PB，PC.下列命題中，假命題是()A．若AB＝AC，AD⊥BC，則PB＝PCB．若PB＝PC，AD⊥BC，則AB＝ACC．若AB＝AC，∠1＝∠2，則PB＝PCD．若PB＝PC，∠1＝∠2，則AB＝AC7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝5，DF＝3，則下列結(jié)論錯誤的是()A．BF＝1 B．DC＝3C．AE＝5 D．AC＝9(第7題)(第8題)8．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，其中BC＝8，BC邊上的高為6，且DE∥BC，則△DEF面積的最大值為()A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題(每題4分，共16分)9．一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是________．10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若AB＝8，AC＝6，則△DEF的周長為________．(第10題)(第12題)11．定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為________．12．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2eq\r(2)，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝eq\r(5)，則CD的長為________．三、解答題(共32分)13．(14分)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)N，使CN＝AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H.(第13題)(1)求證：MP＝NP；(2)若AB＝a，求線段PH的長(結(jié)果用含a的代數(shù)式表示)．14．(18分)如圖①，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在AD上，∠ACF＝∠DBE.(1)求證：∠ABD＝∠CFD；(2)探究線段AF，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖②，延長BE交CF于點(diǎn)P，AB＝eq\r(15)AF，求eq\f(BE,EP)的值．(第14題)

答案一、1.C2.C3.A4.B5.D6.D7.A8．A點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N.∵DE∥BC，∴AN⊥DE.設(shè)AN＝a.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴eq\f(DE,BC)＝eq\f(AN,AM).∵BC＝8，BC邊上的高為6，∴eq\f(DE,8)＝eq\f(a,6)，∴DE＝eq\f(4,3)a，∴S△DEF＝eq\f(1,2)×DE×MN＝eq\f(1,2)×eq\f(4,3)a·(6－a)＝－eq\f(2,3)a2＋4a＝－eq\f(2,3)(a－3)2＋6，∴當(dāng)a＝3時，S有最大值，最大值為6.(第8題)二、9.410.1211.612．5點(diǎn)撥：在CD上取點(diǎn)F，使∠DEF＝∠ADB.(第12題)∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠AED＝∠ADE＝45°，DE＝eq\r(2)AD＝eq\r(2)AE.∵∠ABC＝45°，且∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠ABC＋∠BAD，∴∠BAD＝∠EDC.∵∠BDA＝∠DEF，∴△ADB∽△DEF，∴eq\f(DF,AB)＝eq\f(DE,AD)＝eq\r(2)，∠ABC＝∠EFD.∵AB＝2eq\r(2)，∴DF＝eq\r(2)AB＝4.∵∠CDE＋∠C＝∠AED＝45°，∠C＋∠CEF＝∠EFD＝45°，∴∠CEF＝∠CDE，∴△CEF∽△CDE，∴eq\f(CE,CF)＝eq\f(CD,CE).又∵DF＝4，CE＝eq\r(5)，∴eq\f(\r(5),CF)＝eq\f(CF＋4,\r(5))，∴CF＝1或CF＝－5(舍去)，∴CD＝CF＋4＝5.三、13.(1)證明：過點(diǎn)M作MQ∥BC，交AC于點(diǎn)Q，如圖所示．(第13題)在等邊三角形ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB＝60°.∵M(jìn)Q∥BC，∴∠AMQ＝∠B＝60°，∠AQM＝∠ACB＝60°，∠QMP＝∠N，∴△AMQ是等邊三角形，∴AM＝QM.∵AM＝CN，∴QM＝CN.在△QMP和△CNP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠QPM＝∠CPN，,∠QMP＝∠N，,QM＝CN，))∴△QMP≌△CNP(AAS)，∴MP＝NP.(2)解：∵△AMQ是等邊三角形，且MH⊥AC，∴AH＝HQ，即HQ＝eq\f(1,2)AQ.∵△QMP