經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)模擬試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，，則（）A． B． C． D．5．如圖，在長方形中，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，連接，沿直線把折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．若，則折痕的長度為（）A． B．10 C． D．156．矩形各角的角平分線交成的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．下列各命題中，原命題成立，而它逆命題不成立的是（）A．平行四邊形的兩組對邊分別平行 B．矩形的對角線相等C．四邊相等的四邊形是菱形 D．直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，若一個四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個菱形，則四邊形一定滿足（）A．是菱形 B．對角線相等 C．對角線垂直 D．對角線互相平分9．如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)平分交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，若，則的長度為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形中，是對角線，，，則的長為（）A． B．4 C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．______．12．計算：_____．13．在中，，高，則底邊的長是______．14．如圖一只螞蟻從長為，寬為，高為的長方體紙箱A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它爬行的最短路線的長是______．15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段上的動點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)重合），連結(jié)，并延長交邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作交于點(diǎn)F，分別連結(jié)與交對角線于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)H，連結(jié)，以下四個結(jié)論：①；②周長為8；③，①線段的最小值為．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）16．如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，若為邊上的兩個動點(diǎn)，且，則線段的最小值為_____．三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計算：（1） （2）18．（本題8分）已知，求下面各代數(shù)式的值：（1） （2）19．（本題8分）如圖，在中，是它的一條對角線，過兩點(diǎn)分別作，為垂足．求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．20．（本題8分）已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)D．（1）求的長；（2）求的面積．2l．（本題8分）如圖，在中，于點(diǎn)E，延長至點(diǎn)F，使，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．22．（本題10分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．正方形四個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)為．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程線用虛線，結(jié)果線用實線表示．圖1圖2（1）在圖1中，以為邊畫；（2）在圖1中，在上畫點(diǎn)M，使得；（3）在圖2中，在上畫點(diǎn)G，使得（4）直接寫出與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________；23．（本題10分）在菱形和菱形中，．（1）如圖1，若點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)F在菱形內(nèi)部，連接，直接寫出的長度為_________；（2）如圖2，把菱形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）如圖3，①把菱形繼續(xù)繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，連接為的中點(diǎn)，連接，試探究與的關(guān)系；②直接寫出菱形繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中的取值范圍．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，連接．（1）如圖1，平分交y軸與點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：B（____，____）C（____，____）D（____，____）；（2）如圖1，在（1）的條件下，F(xiàn)為的中點(diǎn)，求的值，并直接寫出的值；（3）如圖2，點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動，分別為的中點(diǎn)，若兩點(diǎn)以相同的速度同時出發(fā)運(yùn)動，當(dāng)時，直接寫出當(dāng)有最小值時的長度．參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．C二、填空題11．4 12． 13．11或5 14． 15．①②④ 16．三、解答題17．（1） （2）18．解：（1），．（2）19．（1）證明：四邊形是平行四邊形，．（2）四邊形是平行四邊形或者：連接，用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．20．解：（1）設(shè)．則，在中，由勾股定理，得，在中，由勾股定理，得，，解得．即；（2）在中，由勾股定理，得．21．（1）證明：即在中，且且四邊形是平行四邊形．四邊形是矩形；（2）解：四邊形是矩形，，，．22．（1）（2）（3）如圖所示