-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中滾動(dòng)練習(xí)2（鹽城卷）滿分100分，用時(shí)90分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．；B．；C．；D．2．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為、，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A．B．C．D．3．下列等式從左到右的變形是因式分解，且分解正確的是（）A．B．C．D．4．已知，，則的值是（）A．37B．33C．29D．215．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．6．在社會(huì)實(shí)踐手工課上，小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)形狀如圖所示的零件，如果，，，，，那么的度數(shù)是（）．A．B．C．D．7．如圖，根據(jù)需要將一塊邊長(zhǎng)為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后制成的長(zhǎng)方形鐵皮（陰影部分）的面積是多少？幾名同學(xué)經(jīng)過(guò)討論給出了不同的答案，其中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①；②；③；④。其中正確的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）9．流感病毒的直徑約為，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______．10．計(jì)算：_______．11．已知，則_______．12．已知，則的值為_(kāi)______．13．若的計(jì)算結(jié)果中，項(xiàng)的系數(shù)為，則a的值為_(kāi)______．14．已知，則_______．15．圖①是一盞護(hù)眼臺(tái)燈，圖②是其側(cè)面示意圖，已知，，，則_______．圖①圖②16．兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為，當(dāng)時(shí)，則圖3中陰影部分的面積________．圖1圖2圖3三、解答題（本題共9小題，共68分）17．（本題12分）計(jì)算下列各式：（1）；（2）（3）（4）18．（本題6分）因式分解：（1）．（2）．19．（本題4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（本題8分）如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上．把三角形ABC向右平移5個(gè)方格，再向上平移2個(gè)方格，得到三角形（點(diǎn)，，分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C）．（只能借助于網(wǎng)格）（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（2）線段BC與的關(guān)系是____________；（3）畫出BC邊上的高AD；（4）試計(jì)算四邊形的面積____________．21．（本題6分）（1）閱讀并填空：，，，…_______________（為正整數(shù)）．（2）計(jì)算：①________；②________．（3）計(jì)算：．22．（本題6分）如圖，、、分別在的三條邊上，，．（1）試說(shuō)明：；（2）若，平分，求的度數(shù)．23．（本題8分）教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式；例如：求代數(shù)式的最小值為．可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：________；（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)，為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．24．（本題8分）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如圖1可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）【直接應(yīng)用】若，，求的值．（2）【類比應(yīng)用】①若，則________．②若x滿足，求的值．（3）【知識(shí)遷移】?jī)蓧K全等的特制直角三角板（）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若，，求一塊直角三角板的面積．25．（本題10分）【問(wèn)題呈現(xiàn)】小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，平分，于D，猜想、、的數(shù)量關(guān)系．圖1圖2圖3圖4（1）小明閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路．于是嘗試代入、的值求值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：/度1030302020/度7070606080/度30a152030上表中_______，于是得到與、的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)______．【變式應(yīng)用】（2）小明繼續(xù)研究，在圖2中，，，其他條件不變，若把“于D”改為“F是線段上一點(diǎn)，于D”，求度數(shù)，并寫出與、的數(shù)量關(guān)系：【思維發(fā)散】（3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，在圖3中，若把