山東省滕州市南沙河中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列是最簡二次根式的是A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC的面積為12，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．63．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長是（）A． B． C． D．4．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+35．菱形對角線不具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直 B．對角線所在直線是對稱軸C．對角線相等 D．對角線互相平分6．要使分式有意義，則x的取值滿足的條件是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF8．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式的解集是A． B． C． D．9．平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)0，且AD≠CD，過點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是()A．8 B．10 C．12 D．1810．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下面的四個(gè)說法：甲比乙早出發(fā)了3小時(shí)；乙比甲早到3小時(shí)；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______．12．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．13．對于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其對應(yīng)的值、、的大小關(guān)系是______．（用“”連接）14．如圖，，，，，的長為________；15．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng)．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯頂端距離地面AO=12，梯子底端離墻角的距離BO=5m．亮亮在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過程中梯子上總有一個(gè)定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值，請問這個(gè)定值是_______．16．已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____17．一次函數(shù)圖象過點(diǎn)日與直線平行，則一次函數(shù)解析式__________．18．若x-y=，xy=，則代數(shù)式（x-1）（y+1）的值等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21．（6分）甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等．（1）求甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）由于廠家在12小時(shí)內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時(shí)有事耽擱了一段時(shí)間，先讓甲單獨(dú)完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長時(shí)間？22．（8分）如圖1，P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：PD=PE；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（8分）先化簡在求值：xx+2-x24．（8分）如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)E，DE∥AB交AC于點(diǎn)D．(1)求證AD=ED；(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．25．（10分）如圖所示，有一長方形的空地，長為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場丙開辟成公園.請用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長；；若丙地的面積為平方米，請求出的值.26．（10分）如圖，已知直線l1:y=-2x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)N、C，與直線l2:y=kx+b(k≠0)交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四邊形MNOB的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【詳解】A.=2，故不是最簡二次根式；B.是最簡二次根式；C.根式含有分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式；D.有可以開方的m2，不是最簡二次根式.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡二次根式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義.2、B【解析】

想辦法證明S陰＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解決問題.【詳解】連接AF、EC．∵BC＝4CF，S△ABC＝12，∴S△ACF＝×12＝1，∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴DE∥CF，EF∥AC，∴S△DEB＝S△DEC，∴S陰＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，∵EF∥AC，∴S△AEC＝S△ACF＝1，∴S陰＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等高模型解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

先通過勾股數(shù)得到，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，設(shè)，則，，在中利用勾股定理可計(jì)算出x，然后在中利用勾股定理即可計(jì)算得到DE的長．【詳解】直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，，又折疊，，，，設(shè)，則，，在中，，即，解得，在中，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等也考查了勾股定理．4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．5、C【解析】菱形的對角線互相垂直平分，菱形是軸對稱圖形，每一條對角線所在的直線就是菱形的一條對稱軸，故選C.6、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結(jié)果，從而得出正確選項(xiàng).【詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.7、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先利用得到，再求出m得到，接著求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后寫出直線在x軸上方和在直線下方所對應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】當(dāng)時(shí)，，則，把代入y2得，解得，所以，解方程，解得，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以不等式的解集是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．9、C【解析】試題分析：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點(diǎn)可得AM=MC，根據(jù)△CDM的周長為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．10、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時(shí)后出發(fā)的，所以結(jié)論①正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點(diǎn)3小時(shí)后到達(dá)的，所以結(jié)論②正確；（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時(shí)）V乙=80÷2=40（km/小時(shí)），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結(jié)論③錯(cuò)誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時(shí)追上甲，所以結(jié)論④不成立.綜上所述，4個(gè)結(jié)論中正確的有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)的對稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)符號相反，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后即可估計(jì)事件的概率．13、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，再根據(jù)，即可比較、、的大小關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，而，則，而，則，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，難度不大，是中考的?？贾R點(diǎn)，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．14、12【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.【詳解】∵，，，，∴,∴,∴AC=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)周長的比都等于相似比；它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.15、【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)回答問題．【詳解】解：在Rt△ABO中，AO=12，BO=5，∴，∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴AB上的中點(diǎn)到墻角O的距離總是定值，此定值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，以及斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中弄清直角邊和斜邊．16、（-0.4，0）【解析】

點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），求得直線A'B的解析式，令y=0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b，

把A'（-2，-2），B（2，3）代入，可得

，解得，

∴直線A'B的解析式為y=x+，

令y=0，則0=x+，

解得x=-0.4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-0.4，0），

故答案為：（-0.4，0）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．17、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，先把（0，-1）代入得b=-1，再利用兩直線平行的問題得到k=-3，即可得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把（0，-1）代入得b=-1，

∵直線y=kx+b與直線y=1-3x平行，

∴k=-3，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-1．

故答案為：y=-3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行的問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．18、2-2【解析】

解：∵=,原式故答案為:三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；（2）由m為正整數(shù)，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，即可確定m的值，【詳解】解：（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴∴；(2)∵m為正整數(shù)，∴m=1或2，當(dāng)m=1時(shí)，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數(shù)，不符合題意，舍去)，當(dāng)m=2時(shí)，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數(shù)，符合題意，綜上所述：m=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析．【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，O是BD的中點(diǎn)，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB=CD．又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21、（1）甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工40個(gè)零件；（2）2小時(shí)．【解析】

(1)主要利用甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等，建立等式關(guān)系，即可求解，(2)乙最多可以耽擱多長時(shí)間，這是一個(gè)不等式，把乙的完成的工作量+甲完成的工作量≥1000，【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工（x﹣10）個(gè)零件，根據(jù)題意，得：＝，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是分式方程的解，答：甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工40個(gè)零件；（2）設(shè)乙耽擱的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥1000，解得：x≤2，答：乙最多可以耽擱2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DE=BP，理由詳見解析【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC=DC，∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明△BCP≌△DCP得出PB=PD，由已知PE=PB，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證；（3）證出△PDE是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE=PE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP，AB∥DC，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS），∴PB=PD，∵PE=PB，∴PD=PE；（2）證明：如圖1所示：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∵∠CFE=∠DFP（對頂角相等），∴180°-∠DFP-∠CDP=180°-∠CFE-∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）解：DE=BP，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，由（1）知：PD=BP=PE，由（2）知，∠DPE=∠ABC=90°，∴△PDE是等腰直角三角形，∴DE=PE，∴DE=BP．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟記菱形和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23、-33【解析】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，代入化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；詳解：xx+2=x=xx+2=-1x當(dāng)x＝3﹣2時(shí)原式=-1點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算的法則，注意最后結(jié)果要化成最簡分式或整式．24、(1)證明見解析；(2)6.【解析】

（1）由AE是∠BAC的角平分線可得∠DAE=∠BAE，由DE∥AB，可得∠DEA=∠EAB，則∠DEA=∠DAE，可得結(jié)論．

（2）根據(jù)等腰三角形三線合一可得AE⊥BC，可證∠C=∠CED則CD=DE，即可求AC的長．【詳解】證明：(1)∵AE是∠BAC的角平分線∴∠DAE=∠BAE，∵DE∥AB∴∠DEA=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE-；(2)∵AB=AC，AE是∠BAC的角平分線∴AE⊥BC∴∠C+∠CAE=90°，∠CED+∠DEA=90°，∵∠C