2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中綜合訓(xùn)練一、選擇題1．要使二次根式x?2021有意義，x必須滿足（

）A．x≤2021 B．x≥2021 C．x>2021 D．x<20212．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．72÷2=6C．?52=5 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則AC的長(zhǎng)為（

）A．2 B．4 C．23 D．4．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線平分對(duì)角5．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)為（A．20 B．30 C．40 D．506．計(jì)算18×2﹣5的結(jié)果為（

）A．32﹣5 B．25﹣5 C．6 D．17．如圖，將一根有彈性的皮筋A(yù)B自然伸直固定在平面內(nèi)，然后把皮筋中點(diǎn)C豎立向上拉升5cm到點(diǎn)D，如果皮筋自然長(zhǎng)度為24cm，則此時(shí)該彈性皮筋被拉長(zhǎng)了（

）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm8．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，若AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)是（

）

A．485 B．245 C．129．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點(diǎn)，且FB⊥BC，F(xiàn)A⊥AE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A．CE=BF B．BC．S△ADE=110．如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF，BF．有下列四個(gè)結(jié)論①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空題1．若2a?8有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.2．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠A=°．3．若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是3和4，則第三邊長(zhǎng)為．4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠DAO=∠BCO．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使四邊形ABCD是平行四邊形（寫出一種情況即可）．5．一架長(zhǎng)4m的梯子AB靠在墻面上，梯子的底端B到墻角的距離為3，則梯子AB的坡度為6．如圖，點(diǎn)G在正方形ABCD的邊AD上，以DG為邊在正方形ABCD外部作正方形DEFG，連接BF，P、Q分別是BF、BC的中點(diǎn)，連接PQ．若DG=5，PQ=6.5，則AB=．7．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別是AB、AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，連接AP、EP，當(dāng)AP+EP最小時(shí)，這個(gè)最小值是．三、解答題1．計(jì)算：（1）8?（2）(242．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以線段AB為一邊，面積為20的矩形ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接DE，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．3．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，CD⊥AB，D為垂足．求BD的長(zhǎng)．

4．中國(guó)古代《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折者高幾何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？5．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)完全平方公式a2±2ab+b2=a±b2，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如2=例：求3?22解：3?22∴3?22的算術(shù)平方根是2你看明白了嗎？請(qǐng)根據(jù)上面的方法化簡(jiǎn)：(1)3+22(2)10+83+2(3)試?yán)孟聢D求Rt△ABC中AB和BC6．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，設(shè)CD＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（2）求AC+CE的最小值；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中構(gòu)圖并求代數(shù)式x27．綜合與實(shí)踐：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開(kāi)綜合與實(shí)踐活動(dòng)．(1)如圖1，老師的操作如下：操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，記作點(diǎn)M，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BP．把紙片展平，連接PM,BM．則∠MBC=度．(2)“先鋒”小組將矩形紙片剪成正方形紙片后繼續(xù)探究，過(guò)程如下：操作三：如圖2，將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ，則∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系是．操作四：如圖3，改變折痕BP的位置（點(diǎn)