2024年春學(xué)期七年級(jí)期中學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.2.所有試題的答案寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆，且加粗加黑.第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.中芯國(guó)際量產(chǎn)12納米工藝芯片的成功，標(biāo)志著中國(guó)芯片企業(yè)再次向前邁進(jìn)了一步.已知為0.000000012米，數(shù)據(jù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.，括號(hào)內(nèi)填（）A. B. C. D.3.從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把該五邊形分成個(gè)三角形，則是（）A.5 B.4 C.3 D.24.如圖，下列條件不能判斷直線的是（）A. B. C. D.5.小李同學(xué)制作了如圖所示的卡片類、類、類各10張，其中、兩類卡片都是正方形，類卡片是長(zhǎng)方形.現(xiàn)要拼一個(gè)兩邊分別是和的大長(zhǎng)方形，那么下列關(guān)于他所準(zhǔn)備的類卡片的張數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（）A.夠用，剩余5張 B.夠用，剩余1張 C.不夠用，缺2張 D.不夠用，缺3張6.下列長(zhǎng)度的一條線段與長(zhǎng)度為、、的三條線段首尾依次相接能組成四邊形的是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.________.8.計(jì)算：________.9.是完全平方式，則常數(shù)________.10.能說(shuō)明命題“若，則”是假命題的一個(gè)反例可以是：，________（請(qǐng)你填一個(gè)符合要求的值）11.若與的乘積不含的一次項(xiàng)，則的值為_(kāi)_______.12.三邊不等的的兩條邊、的長(zhǎng)分別為2和3，則第三邊的整數(shù)值是________.13.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是________.14.王叔叔跑步時(shí)經(jīng)過(guò)一個(gè)六邊形（各內(nèi)角相等）花圃，他從點(diǎn)出發(fā)，沿著花圃的外圍順時(shí)針走了一圈，直至到達(dá)點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，王叔叔轉(zhuǎn)過(guò)的角度和是________.15.如圖，在中，點(diǎn)、點(diǎn)分別是邊、的中點(diǎn)，若陰影部分的面積為2，則的面積是________________.16.已知：，，（、為常數(shù)且均不為0），比較、、的大小________.三、解答題（本大題共有10題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分12分）計(jì)算：（1）； （2）.18.（本題滿分8分）小桐計(jì)算的過(guò)程如下：解：原式 ……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步（1）小桐計(jì)算的第①步運(yùn)用到的乘法公式是___________（填“完全平方公式”或“平方差公式”）；計(jì)算過(guò)程的第__________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你給出正確的計(jì)算過(guò)程.19.（本題滿分8分）證明：三角形的內(nèi)角和是.20.（本題滿分8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，位置如圖所示.現(xiàn)將平移，使的中點(diǎn)平移到點(diǎn)，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、.（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（2）連接、，這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）點(diǎn)為方格紙上的格點(diǎn)，若，則圖中的格點(diǎn)共有________個(gè).21.（本題滿分10分）在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，射線與射線相交于點(diǎn)，是的外角.有以下三個(gè)選項(xiàng)：①，②，③平分.從中選兩個(gè)作為條件，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明.條件_________，結(jié)論_________.（填序號(hào)）證明：22.（本題滿分10分）已知，（1）________；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）求的值.23.（本題滿分10分）觀察下列式子：①，②，③，④，（1）仿照上面的式子，寫出第⑤個(gè)符合以上規(guī)律的式子是：________；（2）試用字母表示第個(gè)式子，并加以證明.24.（本題滿分10分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，交于點(diǎn)，再將沿折疊，點(diǎn)落在的位置（在折痕的左側(cè)）.（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果，則________；（3）探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25.（本題滿分12分）如圖1，中，，、、的對(duì)邊分別記為，，.圖1圖2實(shí)驗(yàn)一：小聰和小明用八張這樣的三角形紙片拼出了如圖2所示的正方形（1）在圖2中，正方形的面積可表示為_(kāi)_______，正方形的面積可表示為_(kāi)_______.（用含，的式子表示）（2）請(qǐng)結(jié)合圖2，用面積法說(shuō)明，，三者之間的等量關(guān)系.實(shí)驗(yàn)二：圖3圖4圖5小聰和小明分別用四個(gè)這樣三角形紙片拼成了如圖3、4、5所示的圖形.他們根據(jù)面積法得到了一個(gè)關(guān)于邊、、的等式，整理后發(fā)現(xiàn).（3）請(qǐng)你從圖3、4、5中選一個(gè)合適的圖形用面積法證明.你的選擇是圖________，你的證明：（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論回答，當(dāng)，時(shí)，的值為_(kāi)_______.26.（本題滿分14分）如圖1，，.（1）①如果，求的度數(shù)；②設(shè)，，直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系：________；（2）如圖2，、的角平分線交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)亩葦?shù)發(fā)生變化時(shí)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，連接.已知，求的度數(shù).圖1圖2備用圖

初一期中學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)參考答案（簡(jiǎn)案）一、選擇題（每題3分，共18分）題號(hào)123456答案BBCADB二.填空題（每題3分，共30分）7.9；8.；9.1；10.（答案不唯一，即為正確）；11.3；12.4；13.兩銳角互余的三角形是直角三角形.（答案表述不唯一，酌情判斷）；14.300；15.8；16.（或）.三.解答題17.（本題滿分12分）（1）.6分（2）12分18.（本題滿分8分）（1）完全平方公式2分③4分（2）8分19.（本題滿分8分）畫(huà)出圖形并寫出已知求證3分證明略8分20.（本題滿分8分）（1）如圖3分（2）平行且相等6分（3）28分21.（本題滿分10分）條件①②，結(jié)論③或條件①③，結(jié)論②③，結(jié)論①，3分證明（略）10分22.（本題滿分10分）（1）4003分（2）26分（3）6410分23.（本題滿分10分）（1）3分（2）6分證明（略）10分24.（本題滿分10分）（1）3分（2）6分（3）（或其他類似結(jié)論也正確）7分證明（略）10分25.（本題滿分12分）（1）1分2分（2）（類似答案也正確）3分證明（略）5分（3）證明（略