第八單元8.3.1《組合問題》教案授課題目組合問題授課課時2課型講授教學目標知識與技能：理解組合的意義，能寫出一些簡單問題的所有組合.過程與方法：明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，能區(qū)分排列問題還是組合問題.情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合要領分析簡單的實際問題，提高分析問題的能力.教學重難點重點：組合的概念難點：區(qū)分排列問題還是組合問題第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境電影院出售電影票時一般也會搭配售賣一些零食、飲料，加價10元就可以自由挑選一份零食、飲料套餐，。若現(xiàn)有4款飲料，6種小零食，從中各選一種搭配組合，可以由多少種組合方案。感受生活情景，思考、討論解決問題的方法以“套餐組合”為實例,吸引學生注意力，激起學生的學習興趣自主探究從2，集合元素有無序性，所以4個數(shù)字種任意選取2數(shù)字可以組成的集合為：2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5一般地，從n個不同元素中任取m

(

m

≤

n

)

個元素，組成一組，叫作從n

個不同元素中取出m個元素的一個組合.概念形成上述的問題中，要確定符合條件的集合，即是從4個不同的元素中任取2個元素，組成一組，求所有組合情況的個數(shù)。研究從??個不同元素中任取??(??≤??)個元素的所有組合的個數(shù)，這類計數(shù)問題叫作組合問題.備注：(1)如果兩個組合中的元素相同，那么不管元素選取的順序如何，它們是相同的組合；(2)只有兩個組合中的元素不完全相同時，才是不同的組合.根據(jù)老師設計的提問問題、引導演示過程，理解組合問題的分析方法由教師主導，分析、演示、講解組合問題的分析過程例題分析例-1平面內(nèi)有A，B，【分析】顯然，線段的連接與字母的選取順序無關(guān)，先選取A點再選取B點，或者先選取B點再選取A點，所連接的線段都是AB.解由??，??，??，??四個點可連接成????，????，????，????，????，????，6個線段.例-2為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，學校組織教師分批次參觀黨史館，第一批次中王老師，陳老師，李老師3人中只去2人，共有多少種不同的方案？【分析】同一批次參觀黨史館，參加人員與選取順序無關(guān)，先選取王老師再選取陳老師，或者先選取陳老師再選王老師，結(jié)果相同.解方案一：王老師、陳老師參觀黨史館；方案二：王老師、李老師參觀黨史館；方案三：陳老師、李老師參觀黨史館；所以，共有3種不同的方案.觀察、跟隨老師例題計算演示過程，了解利用組合概念解決問題的過程和方法由教師主導，分析、演示、講解組合問題的分析過程第2課時教學過程教學活動學生活動設計思路鞏固練習例-3判斷下列問題哪些是排列問題，哪些是組合問題.從5本不同的書中任選3本，分別送給甲、乙、丙3名學生，共有多少種不同的方案？從5本不同的書中任選3本，分別送給1名學生，共有多少種不同的方案？從2，3，5，7，11這5個數(shù)中任取2個數(shù)，共可組成多少個不同的分數(shù)？從2，3，5，7，11這5個數(shù)中任取2個數(shù)，共可組成多少個不同的分數(shù)？【分析】(1)選取的3本書要送給3名學生,每名學生所得的書不一樣,所以，這是排列問題；(2)選取的3本書要送給1名學生,不管選取順序如何,結(jié)果相同.所以,這是組合問題；(3)若取到2與3，既可以組成2/3，也可以組成3/2，數(shù)2與3的位置不同，結(jié)果不同，所以這是排列問題；(4)若取到2與3，真分數(shù)只能組成2/3，結(jié)果唯一，所以這是組合問題；解（1）（3）是排列問題；（2）（4）是組合問題.學生分組討論，根據(jù)例題，模仿解題練習。老師巡視，觀察學生討論情況，并對學生的疑問及時給予提示，啟發(fā)。同時注意觀察每一個學生對知識點的理解狀況．例題練習，加深學生印象，鞏固新知。及時了解學生知識掌握情況。有針對性的講解，答疑解惑例-4小王、小李、小張、小陳4人聚會，彼此之間握一次手.他們共握了多少次手?【分析】4人中任意兩人握手一次，與順序無關(guān).解所以，他們共握了6次手.例-5從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中,每次取其中兩個相乘,試寫出所有不同的積？解所以，兩個數(shù)的乘積不同的結(jié)果共有10種.例-6電影院出售電影票時一般也會搭配售賣一些零食、飲料，加價10元就可以自由挑選一份零食、飲料套餐，。若現(xiàn)有4款飲料，6種小零食，從中各選一種搭配組合，可以由多少種組合方案。答案：24種學