專題87液柱移動方向的判斷計(jì)算封閉氣體壓強(qiáng)的三種方法與液柱有關(guān)的計(jì)算注入水銀的問題非平衡狀態(tài)下的液柱問題考點(diǎn)一液柱移動方向的判斷方法（1-6T）考點(diǎn)二平衡狀態(tài)下計(jì)算封閉氣體壓強(qiáng)的三種常用方法（7-12T）考點(diǎn)三用理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí)驗(yàn)定律分析與液柱有關(guān)的計(jì)算（13-23T）考點(diǎn)四玻璃管中注入水銀的問題（24-28T）考點(diǎn)五非平衡狀態(tài)下的液柱問題（29-32T）考點(diǎn)一液柱移動方向的判斷方法用液柱或活塞隔開的兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，往往氣體的狀態(tài)參量p、V、T都要發(fā)生變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通?？梢圆捎靡韵聝煞N方法求解．1.應(yīng)用查理定律求解1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化．2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比式Δp＝eq\f(ΔT,T)p，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量Δp，并加以比較，從而判斷液柱的移動方向．2.應(yīng)用圖像法求解1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，做出兩個(gè)等容變化圖線．2)判斷相同量（溫度或壓強(qiáng)），比較另一量，確定兩部分氣體各自所對應(yīng)的圖線．3)結(jié)合斜率比較壓強(qiáng)變化量大小，判斷液柱的移動方向1．如圖，兩端封閉的玻璃管水平放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為左右兩部分A和B，已知兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB。若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將（）A．向右移動 B．向左移動 C．靜止不動 D．無法確定向哪移動2．兩端封閉的均勻玻璃管，豎直放置，管內(nèi)有一小段水銀將氣體分成上下兩部分，體積分別為V上和V下，它們的溫度均為T1。現(xiàn)將兩部分氣體的溫度同時(shí)緩慢地升高到T2，在升溫過程中（）A．若V上>V下，則水銀柱將向下移動B．若V上<V下，則水銀柱將向下移動C．若V上=V下，則水銀柱不動D．無論V上、V下大小如何，水銀柱都將向上移動3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示為豎直放置的上細(xì)下粗密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始溫度相同。使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為ΔVA，ΔVB，壓強(qiáng)變化量ΔpA，A．水銀柱向上移動了一段距離 B．ΔC．ΔpA=Δ4．如圖所示，豎直放置玻璃容器內(nèi)一段水銀柱將封閉在容器中的氣體隔成A、B兩部分，容器和水銀柱都靜止，現(xiàn)使A、B同時(shí)降低相同的溫度，那么水銀柱將（）A．向A移動B．不動C．向B移動D．無法確定5．（2022·上海黃浦·二模）如圖，豎直放置的均勻等臂U形導(dǎo)熱玻璃管兩端封閉，管內(nèi)水銀封有A、B兩段氣柱，左管水銀面高于右管水銀面，高度差為h，穩(wěn)定時(shí)A、B氣柱的壓強(qiáng)分別為pA和pB，則（）A．若環(huán)境溫度升高，水銀向A端移動，pB減小B．若環(huán)境溫度降低，水銀向B端移動，pA增大C．若環(huán)境溫度升高，穩(wěn)定后AB氣柱壓強(qiáng)變化ΔpA一定小于ΔpBD．若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后A處液面高度可能和B處液面高度一樣6．（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，兩端封閉的玻璃管中間有一段水銀柱，經(jīng)適當(dāng)傾斜，AB兩部分氣體的體積恰好相等。保持玻璃管位置不變，管內(nèi)氣體的溫度始終與環(huán)境溫度相同。一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)A氣體的體積比原來大了，則可以判斷環(huán)境溫度______了（選填“升高”或“降低”），A氣體壓強(qiáng)的變化量______B氣體壓強(qiáng)的變化量（填“大于”、“等于”或“小于”）?？键c(diǎn)二平衡狀態(tài)下計(jì)算封閉氣體的壓強(qiáng)三種常用方法1.力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng).2.等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng).3.液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng).7．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ8．如圖所示，設(shè)大氣壓為1atm，圖中汞面的高度差均為?=10cm，則各段封閉氣體的壓強(qiáng)分別為pA=_________，pB9．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）(多選)如圖所示，豎直放置一根上端開口，下端封閉的細(xì)玻璃管，內(nèi)有兩段長為15cm的水銀柱，封閉了長度均為15cm的A、B兩段空氣柱，已知大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg，環(huán)境溫度保持不變。則A、B兩段空氣柱的壓強(qiáng)是多大（）A．PA=60cmHg B．PA=90cmHg C．PB=105cmHg D．PB

=120cmHg10．如圖所示，一端封閉、一端開口的U形管豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉著a、b兩部分氣體，若保持a部分氣體溫度不變，使b部分氣體溫度升高，則（）A．a(chǎn)的體積和壓強(qiáng)不變；b的體積變大，壓強(qiáng)不變B．a(chǎn)的體積變小，壓強(qiáng)變大；b的體積變大，壓強(qiáng)變小C．a(chǎn)的體積變小，壓強(qiáng)變大；b的體積變大，壓強(qiáng)不變D．a(chǎn)和b的體積都變大，壓強(qiáng)都變小11．如圖，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一小段水銀柱，中間封有一段空氣。能使得左管內(nèi)部水銀面相對水銀槽上升的操作是（）A．環(huán)境溫度降低少許 B．把彎管向右側(cè)傾斜一點(diǎn)C．把彎管豎直向上提一點(diǎn) D．把彎管豎直向下壓一點(diǎn)12．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝75cmHg，三段水銀柱長均為10cm，A氣柱長為20cm，B氣柱長為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分。求：水銀柱1對玻璃管封口的壓強(qiáng)?？键c(diǎn)三用理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí)驗(yàn)定律分析與液柱有關(guān)的計(jì)算1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．1)在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體．2)理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定．2.理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.(質(zhì)量一定的理想氣體)3.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系4．分析液柱有關(guān)計(jì)算問題的基本思路5.當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡捷.13．如圖所示，一根長L=80cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=20cm長的水銀柱封閉了一段長L1=30cm的空氣柱。大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，玻璃管周圍環(huán)境溫度為300K。求：(1)若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后玻璃管中氣柱變成多長？(2)保持玻璃管水平放置，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，要使管內(nèi)水銀不溢出，求管內(nèi)氣體的最高溫度為多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）14．如圖所示為一長度為30cm、粗細(xì)均勻的玻璃管，用一段長h=5.0cm的水銀柱將一部分空氣封閉在玻璃管里，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長度為L=15.0cm。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg，封閉氣體的溫度為27℃。(1)若保持玻璃管豎直向下的狀態(tài)不變，對封閉氣體加熱，試計(jì)算當(dāng)水銀柱剛好到達(dá)管口時(shí)封閉氣體的溫度為多少攝氏度；(2)若保持玻璃管內(nèi)封閉氣體的溫度不變，將玻璃管開口向下豎直緩慢插入一足夠深的水銀槽中，直到管內(nèi)封閉氣體的長度變?yōu)?0cm，試計(jì)算此時(shí)管口處封閉氣體的長度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）15．如圖所示，一根上細(xì)下粗、上下分別均勻且上端開口、足夠長的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一段長度為h1+h2的水銀柱封住了長度為l的可視為理想氣體的空氣柱。下方較粗玻璃管橫截面積為S1，上方較細(xì)玻璃管橫截面積為S2，且S1=2S2，h1=h2=2cm，l=10cm，大氣壓強(qiáng)76cmHg，氣體初始溫度為300K。緩慢升高空氣柱溫度，求：（i）當(dāng)水銀剛被全部擠出粗管時(shí)，封閉空氣的溫度；（ii）當(dāng)封閉空氣溫度為492K時(shí)，水銀柱下端距粗管上端的距離。16．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，一根重力為G的上端封閉下端開口的橫截面積為S的薄壁玻璃管靜止直立于可視為無限大無限深的水槽中，已知水的密度為p，重力加速度為g，管內(nèi)空氣柱的長度為L，空氣柱長度大于管內(nèi)外液面高度差。大氣壓強(qiáng)為p0（1）管內(nèi)外液面高度差；（2）若在A端施加豎直向下大小也為G的作用力，待平衡后，A端下移的高度。（A端依然在水面上）17．（2022·廣東·高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為230mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/18．（2022·河南·濮陽一高模擬預(yù)測）如圖所示，玻璃泡中充有一定質(zhì)量的理想氣體，玻璃泡與粗細(xì)均勻的玻璃管連接，玻璃管豎直插在水銀槽中，玻璃管的內(nèi)截面積為0.1cm2，這時(shí)環(huán)境溫度為300K，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，玻璃管中水銀柱液面與水銀槽中水銀液面高度差為15cm，水銀柱以上玻璃管長為5cm，當(dāng)環(huán)境溫度升高到420K時(shí)，玻璃管中水銀柱液面與水銀槽中水銀液面高度差為5cm，水銀槽足夠大、足夠深，求∶（1）玻璃泡的容積；（2）若環(huán)境溫度保持300K不變，將玻璃管緩慢向下移，當(dāng)水銀液面剛好上升到玻璃管上管口時(shí)，玻璃管下移的距離。（結(jié)果保留1位小數(shù)）19．（2022·河南·三模）如圖所示，內(nèi)徑相同的兩U形玻璃管豎直放置在空氣中，中間用細(xì)軟管相連，左側(cè)U形管頂端封閉，右側(cè)U形管開口，用水銀將部分氣體A封閉在左側(cè)U形管內(nèi)，細(xì)軟管內(nèi)還有一部分氣體。已知環(huán)境溫度恒為17℃，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體長度為20cm，管內(nèi)各液面高度差分別為?1=8cm①A部分氣體的壓強(qiáng)；②現(xiàn)僅給A部分氣體加熱，當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高了40℃時(shí)，A部分氣體長度為22cm，求此時(shí)右側(cè)U形管液面高度差?′20．（2022·華中師大一附中博樂分校模擬預(yù)測）如圖，一個(gè)粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形細(xì)玻璃管豎直放置，A端封閉，D端開口。玻璃管內(nèi)通過水銀柱封閉a、b兩段氣體，a氣體下端浮有一層體積、質(zhì)量均可忽略的隔熱層，各段長度如圖。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，環(huán)境溫度為17（1）通過加熱器對b氣體緩慢加熱，使其溫度升高到191℃（2）保持b氣體溫度191℃不變，以BC為軸將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)90°21．（2022·湖南師大附中二模）如圖所示，A、B、C三段粗細(xì)相同且均勻、底部連通的玻璃管豎直放置，A管上端封閉，B管上端開口，C管中有活塞且與管內(nèi)壁氣密性良好，管內(nèi)有水銀，A管中水銀液面比B管中水銀液面低h=4cm，C管中水銀液面比A管中水銀液面低h=4cm，A管和C管中封閉氣柱長均為9cm，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，將活塞緩慢向下壓，使A、B管中水銀液面高度差變?yōu)?4cm（此時(shí)C管中仍有水銀），求：（1）C管中水銀液面下降的高度；（2）活塞向下移動的距離。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）22．（2022·河北保定·二模）如圖所示，“U”形管的左管A開口豎直向上，右管B封閉，A管的橫截面積是B管的橫截面積的2倍。管中裝有水銀（圖中陰影部分），A管的液面到管口的距離?1=48cm，且比B管的液面低Δ?=9cm，B管內(nèi)空氣柱的長度?2=10cm。已知大氣壓強(qiáng)恒為p0（1）停止加熱時(shí)，A管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p；（2）停止加熱時(shí)，B管內(nèi)空氣的熱力學(xué)溫度T（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。23．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測）如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管（內(nèi)、外徑都很?。┡cU型細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同。C管長度為lC=30cm，初始時(shí)U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面高度差為Δ?=15cm，C管水銀面距U型玻璃管底部距離為?C=5cm。水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長度為lA=12.5cm的理想氣體A（1）求左右兩側(cè)液面相平時(shí)，氣體B的長度L；（2）求該過程活塞移動的距離d?？键c(diǎn)四玻璃管中注入水銀的問題24．如圖所示，一端封閉、長度為L0=lm的豎直玻璃管內(nèi)，有一段長為L1=18.75cm的水銀柱封閉了一定量的理想氣體，氣體的溫度為t1=27°C、氣柱長L=80cm，大氣壓強(qiáng)為po=75cmHg，已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=t(i)若從上方往玻璃管里緩慢注入水銀且不溢出，求還能加入水銀長度的最大值（假設(shè)氣體的溫度不變）；(ii)若給玻璃管內(nèi)氣體緩慢加熱，使水銀柱上升，求管內(nèi)水銀柱開始溢出時(shí)的氣體的溫度t2（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）．25．（2022·湖北·監(jiān)利市教學(xué)研究室高三期末）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為T1=280K時(shí)，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差（1）封閉氣體溫度緩慢升高到多少，左右兩玻璃管內(nèi)的水銀面恰好相平？（2）向右管內(nèi)緩慢注入水銀，使左右兩玻璃管內(nèi)的水銀面恰好相平，則注入的水銀柱高度為多少？（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）26．如圖，導(dǎo)熱性能良好的U形容器，右管頂部封閉，容器的左、右兩部分橫截面積之比為1:2，容器內(nèi)部封閉一部分水銀?，F(xiàn)測得右邊部分的水銀液面與容器頂端的高度差h=5cm，左、右兩部分容器的水銀面的高度差H=15cm，設(shè)大氣壓p0=75cmHg，外界環(huán)境溫度t=27℃。求：（1）向左邊的容器部分緩慢注入水銀，直到兩邊容器的水銀柱恰好相平齊時(shí)封閉氣體的長度。（2）當(dāng)左、右兩部分的水銀柱相平齊后，將整個(gè)容器置于一溫控室內(nèi)，然后使溫控室的溫度緩慢升高，直到右邊容器內(nèi)被封閉的氣體的長度為5cm時(shí)，此時(shí)溫控室內(nèi)的溫度。27．（2022·安徽淮北·二模）如圖所示，在一端封閉的U形管中用水銀柱封閉一段空氣柱，當(dāng)溫度為27℃時(shí)被封空氣柱長度為L=13cm，且左側(cè)管中水銀柱比右側(cè)管中水銀柱高h(yuǎn)=3cm，已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。（1）為使右側(cè)管中水銀柱比左側(cè)管中水銀柱高h(yuǎn)=3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌貹?（2）若封閉氣體的溫度重新回到27℃，向右側(cè)開口端緩慢注入水銀，注入的水銀柱長度為多少時(shí)右側(cè)管中水銀柱比左側(cè)管中水銀柱高3cm?28．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長度如圖所示，單位為厘米。現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長。求：（i）此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；（ii）左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長度。（結(jié)果保留一位小數(shù)）考點(diǎn)五非平衡狀態(tài)下的液柱問題29．（2022·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管，右端口封閉，左端口開口，右管中用水銀封閉著長10cm的理想氣體，當(dāng)氣體的溫度為27℃時(shí)，兩管水銀面的高度差為5cm，外界大氣壓為75cmHg，若對封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面高度差仍為5cm，求：（1）氣體升高后的溫度為多少？（2）若不給氣體加熱，保持氣體溫度不變，使玻璃管始終保持豎直狀態(tài)向下做自由落體運(yùn)動，水銀柱穩(wěn)定時(shí)，左、右兩管中水銀液面高度差為多少？30．（2022·山西呂梁·三模）如圖所示，豎直放置、粗細(xì)均勻的U形玻璃管，左端封閉，右端開口。管中有兩段水銀柱c、d，長度分別為12cm、20cm，兩水銀液柱上表面相平，c水銀柱上面管中封閉一段長為20cm的理想氣體A，兩水銀柱間封閉著一段理想氣體B，已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度恒定，重力加速度為g。（1）求氣體A的壓強(qiáng)；（2）若使玻璃管豎直向下做加速度為0.5g的勻加速直線運(yùn)動，求穩(wěn)定后氣體A的長度。31．如圖所示，粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱性能良好的U形玻璃管固定在豎直面內(nèi)，兩側(cè)管豎直，左側(cè)管上端封閉，左側(cè)豎直管長為20cm，水平管長為10cm，左管中有一段長為10cm的水銀柱。大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。求：（1）對玻璃管加熱，使水銀柱有一半的水銀進(jìn)入水平管中，被封氣體的溫度應(yīng)升高為多少（保留1位小數(shù)）；（2）若環(huán)境溫度仍為300K，使玻璃管向上做勻加速運(yùn)動，也使水銀柱有一半水銀進(jìn)入水平管中，玻璃管向上運(yùn)動的加速度應(yīng)為多大（重力加速度為g）。32．如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)管，管道水平部分長為L、豎直部分長1.5L，管內(nèi)有一段長度為L的水銀柱封閉一段氣柱。U形管靜止不動時(shí)水銀柱恰好在管道的水平部分，當(dāng)U形管繞開口臂的軸線勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，處于U形管水平部分的水銀柱的長度為L2。設(shè)水銀的密度為ρ（kg/m3），大氣壓強(qiáng)是（1）U形管轉(zhuǎn)動的角速度ω為多大？（不考慮氣體溫度的變化）（2）不斷增大角速度ω，能否使水銀柱全部進(jìn)入封閉端豎直管內(nèi)？（只要回答“能”或“否”即可）專題87液柱移動方向的判斷計(jì)算封閉氣體壓強(qiáng)的三種方法與液柱有關(guān)的計(jì)算注入水銀的問題非平衡狀態(tài)下的液柱問題考點(diǎn)一液柱移動方向的判斷方法（1-6T）考點(diǎn)二平衡狀態(tài)下計(jì)算封閉氣體壓強(qiáng)的三種常用方法（7-12T）考點(diǎn)三用理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí)驗(yàn)定律分析與液柱有關(guān)的計(jì)算（13-23T）考點(diǎn)四玻璃管中注入水銀的問題（24-28T）考點(diǎn)五非平衡狀態(tài)下的液柱問題（29-32T）考點(diǎn)一液柱移動方向的判斷方法用液柱或活塞隔開的兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，往往氣體的狀態(tài)參量p、V、T都要發(fā)生變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通?？梢圆捎靡韵聝煞N方法求解．1.應(yīng)用查理定律求解1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化．2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比式Δp＝eq\f(ΔT,T)p，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量Δp，并加以比較，從而判斷液柱的移動方向．2.應(yīng)用圖像法求解1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，做出兩個(gè)等容變化圖線．2)判斷相同量（溫度或壓強(qiáng)），比較另一量，確定兩部分氣體各自所對應(yīng)的圖線．3)結(jié)合斜率比較壓強(qiáng)變化量大小，判斷液柱的移動方向1．如圖，兩端封閉的玻璃管水平放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為左右兩部分A和B，已知兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB。若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將（）A．向右移動 B．向左移動 C．靜止不動 D．無法確定向哪移動【答案】C【解析】開始時(shí)水銀柱平衡，故兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，設(shè)溫度升高△t時(shí)氣體體積不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有pT=ΔpΔT兩側(cè)初狀態(tài)溫度T相同，升高的溫度△T相同，初狀態(tài)兩側(cè)p相等，則兩邊氣體△p相等，水銀仍靜止不動，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。2．兩端封閉的均勻玻璃管，豎直放置，管內(nèi)有一小段水銀將氣體分成上下兩部分，體積分別為V上和V下，它們的溫度均為T1。現(xiàn)將兩部分氣體的溫度同時(shí)緩慢地升高到T2，在升溫過程中（）A．若V上>V下，則水銀柱將向下移動B．若V上<V下，則水銀柱將向下移動C．若V上=V下，則水銀柱不動D．無論V上、V下大小如何，水銀柱都將向上移動【答案】D【解析】假設(shè)水銀柱不動，則兩段空氣柱的體積均不變，即V上和V下不變，溫度由T1升高到T2，溫度變化ΔT，上方空氣柱的壓強(qiáng)由p上變?yōu)閜上'，變化量為Δp上，下方空氣柱的壓強(qiáng)由p下變?yōu)閜下因?yàn)閜所以Δ即水銀柱應(yīng)向上移動，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示為豎直放置的上細(xì)下粗密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始溫度相同。使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為ΔVA，ΔVB，壓強(qiáng)變化量ΔpA，A．水銀柱向上移動了一段距離 B．ΔC．ΔpA=Δ【答案】A【解析】首先假設(shè)液柱不動，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得p解得Δp=初始溫度T0相同，初狀態(tài)A的壓強(qiáng)大于B的壓強(qiáng)，使A、B升高相同溫度ΔT后，A即有Δ液面壓力的變化量為ΔF=Δp·S因此有Δ液柱將向上移動由于氣體的總體積不變，因此ΔVA故選A。4．如圖所示，豎直放置玻璃容器內(nèi)一段水銀柱將封閉在容器中的氣體隔成A、B兩部分，容器和水銀柱都靜止，現(xiàn)使A、B同時(shí)降低相同的溫度，那么水銀柱將（）A．向A移動B．不動C．向B移動D．無法確定【答案】C【解析】假設(shè)水銀柱不動，可知?dú)怏w發(fā)生等容變化，則pT=ΔpΔT，Δp=pΔTT，初始5．（2022·上海黃浦·二模）如圖，豎直放置的均勻等臂U形導(dǎo)熱玻璃管兩端封閉，管內(nèi)水銀封有A、B兩段氣柱，左管水銀面高于右管水銀面，高度差為h，穩(wěn)定時(shí)A、B氣柱的壓強(qiáng)分別為pA和pB，則（）A．若環(huán)境溫度升高，水銀向A端移動，pB減小B．若環(huán)境溫度降低，水銀向B端移動，pA增大C．若環(huán)境溫度升高，穩(wěn)定后AB氣柱壓強(qiáng)變化ΔpA一定小于ΔpBD．若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后A處液面高度可能和B處液面高度一樣【答案】C【解析】ABC．假設(shè)若環(huán)境溫度升高后，?不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得Δ由題意知pB>則水銀柱向左移動，?增大，A的體積減小，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知，A的壓強(qiáng)pA增大，由于pB=D．假設(shè)若環(huán)境溫度降低后，Δ?不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得由題意知pB>若溫度降低，壓強(qiáng)都減小，右邊氣體壓強(qiáng)降的多，則水銀柱會向下移動，?將減小，由于pB=pA+?，?減小，B壓強(qiáng)減小的多，A故選C。6．（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，兩端封閉的玻璃管中間有一段水銀柱，經(jīng)適當(dāng)傾斜，AB兩部分氣體的體積恰好相等。保持玻璃管位置不變，管內(nèi)氣體的溫度始終與環(huán)境溫度相同。一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)A氣體的體積比原來大了，則可以判斷環(huán)境溫度______了（選填“升高”或“降低”），A氣體壓強(qiáng)的變化量______B氣體壓強(qiáng)的變化量（填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】

降低

等于【解析】[1]設(shè)上方氣體狀態(tài)為p1，V1，T1，下方為p2，V2，T2；假設(shè)環(huán)境溫度變化時(shí)，水銀柱不動，則兩部分氣體都發(fā)生等容變化，則由查理定理得p根據(jù)數(shù)學(xué)知識得p即Δ可得Δ因下端氣體的壓強(qiáng)大于上端氣體的壓強(qiáng)，溫度變化相同，則得下端部分的壓強(qiáng)變化量大于上端的壓強(qiáng)的變化量；則若溫度降低壓強(qiáng)都減小，下面降的多，則水銀柱會向下移動，若升溫則下面氣體壓強(qiáng)增加的多，水銀柱向上移動；根據(jù)題意可知A氣體的體積比原來大了，即水銀柱下移了，所以溫度降低了；[2]要保持平衡，B氣體壓強(qiáng)等于A氣體壓強(qiáng)與水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，而玻璃管傾斜角不變，所以水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)不變，即A、B壓強(qiáng)差不變，所以A、B壓強(qiáng)的變化量相等。考點(diǎn)二平衡狀態(tài)下計(jì)算封閉氣體的壓強(qiáng)三種常用方法1.力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng).2.等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng).3.液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng).7．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ【答案】p甲=p0?ρg?，p乙【解析】在圖甲中，以B液面為研究對象，由平衡條件知p得p在圖乙中，以B液面為研究對象，有p所以p在圖丙中，以液面A為研究對象，由平衡條件得p所以p在圖丁中，從開口端開始計(jì)算，右端為大氣壓強(qiáng)p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)p而a氣柱的壓強(qiáng)為p8．如圖所示，設(shè)大氣壓為1atm，圖中汞面的高度差均為?=10cm，則各段封閉氣體的壓強(qiáng)分別為pA=_________，pB【答案】

86cmHg

66cmHg

66【解析】[1]p=[2]p=[3]p=[4]p=9．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）(多選)如圖所示，豎直放置一根上端開口，下端封閉的細(xì)玻璃管，內(nèi)有兩段長為15cm的水銀柱，封閉了長度均為15cm的A、B兩段空氣柱，已知大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg，環(huán)境溫度保持不變。則A、B兩段空氣柱的壓強(qiáng)是多大（）A．PA=60cmHg B．PA=90cmHg C．PB=105cmHg D．PB

=120cmHg【答案】BC【解析】AB．環(huán)境溫度保持不變，對上面一段銀水柱進(jìn)行分析，由PA錯(cuò)誤，B正確；CD．環(huán)境溫度保持不變，對下面的水銀柱進(jìn)行分析，有PC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10．如圖所示，一端封閉、一端開口的U形管豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉著a、b兩部分氣體，若保持a部分氣體溫度不變，使b部分氣體溫度升高，則（）A．a(chǎn)的體積和壓強(qiáng)不變；b的體積變大，壓強(qiáng)不變B．a(chǎn)的體積變小，壓強(qiáng)變大；b的體積變大，壓強(qiáng)變小C．a(chǎn)的體積變小，壓強(qiáng)變大；b的體積變大，壓強(qiáng)不變D．a(chǎn)和b的體積都變大，壓強(qiáng)都變小【答案】A【解析】由于b部分氣體壓強(qiáng)pb＝p0+故選A。11．如圖，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一小段水銀柱，中間封有一段空氣。能使得左管內(nèi)部水銀面相對水銀槽上升的操作是（）A．環(huán)境溫度降低少許 B．把彎管向右側(cè)傾斜一點(diǎn)C．把彎管豎直向上提一點(diǎn) D．把彎管豎直向下壓一點(diǎn)【答案】B【解析】左管內(nèi)水銀面相對水銀槽內(nèi)的水銀的高度差等于右管中水銀柱的高度h，則要使得左管內(nèi)部水銀面相對水銀槽上升，則必須要減小h，可把彎管向右側(cè)傾斜一點(diǎn)，將水銀柱的豎直高度減小。另外三個(gè)方法均不能使左管內(nèi)部水銀面相對水銀槽上升。故選B。12．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝75cmHg，三段水銀柱長均為10cm，A氣柱長為20cm，B氣柱長為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分。求：水銀柱1對玻璃管封口的壓強(qiáng)?！敬鸢浮?0cmHg【解析】根據(jù)題意，氣柱B的壓強(qiáng)為p根據(jù)同一深度壓強(qiáng)相等，得出p代入數(shù)據(jù)解得p則水銀柱1對玻璃管封口的壓強(qiáng)為p考點(diǎn)三用理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí)驗(yàn)定律分析與液柱有關(guān)的計(jì)算1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．1)在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體．2)理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定．2.理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.(質(zhì)量一定的理想氣體)3.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系4．分析液柱有關(guān)計(jì)算問題的基本思路5.當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡捷.13．如圖所示，一根長L=80cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=20cm長的水銀柱封閉了一段長L1=30cm的空氣柱。大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，玻璃管周圍環(huán)境溫度為300K。求：(1)若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后玻璃管中氣柱變成多長？(2)保持玻璃管水平放置，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，要使管內(nèi)水銀不溢出，求管內(nèi)氣體的最高溫度為多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】(1)38cm；(2)473.7K【解析】(1)設(shè)氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1，空氣柱長度為L1，末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p2，空氣柱長度為L2，玻璃管橫截面積為S由玻意爾定律可得p式中p1=p0+h，p2=p0解得L2=38cm(2)設(shè)管內(nèi)最高氣溫為T3由蓋-呂薩克定律L式中L3=L–h解得T3=473.7K14．如圖所示為一長度為30cm、粗細(xì)均勻的玻璃管，用一段長h=5.0cm的水銀柱將一部分空氣封閉在玻璃管里，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長度為L=15.0cm。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg，封閉氣體的溫度為27℃。(1)若保持玻璃管豎直向下的狀態(tài)不變，對封閉氣體加熱，試計(jì)算當(dāng)水銀柱剛好到達(dá)管口時(shí)封閉氣體的溫度為多少攝氏度；(2)若保持玻璃管內(nèi)封閉氣體的溫度不變，將玻璃管開口向下豎直緩慢插入一足夠深的水銀槽中，直到管內(nèi)封閉氣體的長度變?yōu)?0cm，試計(jì)算此時(shí)管口處封閉氣體的長度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）227℃（2）6.82cm【解析】(1)對封閉氣體加熱，氣體發(fā)生等壓變化，玻璃管的總長度為L0=30cm，則當(dāng)水銀柱剛好到達(dá)管口時(shí)，氣體的長度為L0-h由蓋-呂薩克定律可得LS代入數(shù)據(jù)可解得t=227℃(2)管內(nèi)封閉氣體的長度為L'=10cm時(shí)，設(shè)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，則由玻意耳定律可得：(p0-ρgh)LS=p1L'S代入數(shù)據(jù)可解得p1=105cmHg對管口處的封閉氣體，設(shè)其末態(tài)壓強(qiáng)為p2，則有p2=p1+ρgh=110cmHg設(shè)管口處封閉氣體的最終長度為x，則由玻意耳定律可得p0(L0-L-h)S=p2xS代入數(shù)據(jù)可解得x=6.82cm。15．如圖所示，一根上細(xì)下粗、上下分別均勻且上端開口、足夠長的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一段長度為h1+h2的水銀柱封住了長度為l的可視為理想氣體的空氣柱。下方較粗玻璃管橫截面積為S1，上方較細(xì)玻璃管橫截面積為S2，且S1=2S2，h1=h2=2cm，l=10cm，大氣壓強(qiáng)76cmHg，氣體初始溫度為300K。緩慢升高空氣柱溫度，求：（i）當(dāng)水銀剛被全部擠出粗管時(shí)，封閉空氣的溫度；（ii）當(dāng)封閉空氣溫度為492K時(shí)，水銀柱下端距粗管上端的距離?！敬鸢浮浚╥）T2=369【解析】（i）對封閉空氣，升溫前，設(shè)溫度為T1=300K，壓強(qiáng)為p則p1=當(dāng)水銀剛被全部擠出粗管時(shí)，設(shè)封閉空氣的溫度為T2，壓強(qiáng)為p2，體積為V2則?解得?p2=p（ii）當(dāng)封閉氣體溫度T3=492K時(shí)，設(shè)水銀最低端到粗管上端距離為?4，則封閉空氣壓強(qiáng)為p由于p所以有V2T216．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，一根重力為G的上端封閉下端開口的橫截面積為S的薄壁玻璃管靜止直立于可視為無限大無限深的水槽中，已知水的密度為p，重力加速度為g，管內(nèi)空氣柱的長度為L，空氣柱長度大于管內(nèi)外液面高度差。大氣壓強(qiáng)為p0（1）管內(nèi)外液面高度差；（2）若在A端施加豎直向下大小也為G的作用力，待平衡后，A端下移的高度。（A端依然在水面上）【答案】（1）?=GρgS【解析】(1)設(shè)空氣柱壓強(qiáng)為p，大氣壓強(qiáng)為p0，對玻璃管則有另外又有p=聯(lián)立兩式得到?=(2)設(shè)空氣柱壓強(qiáng)為p′，大氣壓強(qiáng)為p0此時(shí)的管內(nèi)外液面高度差為?′，亦有又有pL=A端下移高度為H=L???解得H=L+17．（2022·廣東·高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為230mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/【答案】p=2.0×10【解析】對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知p即1.0×解得p=2.0×根據(jù)p=解得h=10m18．（2022·河南·濮陽一高模擬預(yù)測）如圖所示，玻璃泡中充有一定質(zhì)量的理想氣體，玻璃泡與粗細(xì)均勻的玻璃管連接，玻璃管豎直插在水銀槽中，玻璃管的內(nèi)截面積為0.1cm2，這時(shí)環(huán)境溫度為300K，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，玻璃管中水銀柱液面與水銀槽中水銀液面高度差為15cm，水銀柱以上玻璃管長為5cm，當(dāng)環(huán)境溫度升高到420K時(shí)，玻璃管中水銀柱液面與水銀槽中水銀液面高度差為5cm，水銀槽足夠大、足夠深，求∶（1）玻璃泡的容積；（2）若環(huán)境溫度保持300K不變，將玻璃管緩慢向下移，當(dāng)水銀液面剛好上升到玻璃管上管口時(shí)，玻璃管下移的距離。（結(jié)果保留1位小數(shù)）【答案】（1）V=4.5cm【解析】（1）開始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p玻璃管中氣體的體積V升溫后氣體的壓強(qiáng)p玻璃管中氣體的體積V設(shè)玻璃泡的容積為V，則根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程p解得V=4.5（2）設(shè)水銀上升到玻璃管上管口時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p3，則p解得p則槽口水銀面上方玻璃管長為75?2003=19．（2022·河南·三模）如圖所示，內(nèi)徑相同的兩U形玻璃管豎直放置在空氣中，中間用細(xì)軟管相連，左側(cè)U形管頂端封閉，右側(cè)U形管開口，用水銀將部分氣體A封閉在左側(cè)U形管內(nèi)，細(xì)軟管內(nèi)還有一部分氣體。已知環(huán)境溫度恒為17℃，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體長度為20cm，管內(nèi)各液面高度差分別為?1=8cm①A部分氣體的壓強(qiáng)；②現(xiàn)僅給A部分氣體加熱，當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高了40℃時(shí)，A部分氣體長度為22cm，求此時(shí)右側(cè)U形管液面高度差?′【答案】①58cmHg；②12【解析】①設(shè)左側(cè)A部分氣體壓強(qiáng)為p1，軟管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p由圖中液面的高度關(guān)系可知，p0=聯(lián)立解得p②由理想氣體狀態(tài)方程可得p其中T1=(273+17)解得p由于空氣柱長度增加2cm，則水銀柱向右側(cè)移動2因此左側(cè)U形管液面高度差為?由p解得?20．（2022·華中師大一附中博樂分校模擬預(yù)測）如圖，一個(gè)粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形細(xì)玻璃管豎直放置，A端封閉，D端開口。玻璃管內(nèi)通過水銀柱封閉a、b兩段氣體，a氣體下端浮有一層體積、質(zhì)量均可忽略的隔熱層，各段長度如圖。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，環(huán)境溫度為17（1）通過加熱器對b氣體緩慢加熱，使其溫度升高到191℃（2）保持b氣體溫度191℃不變，以BC為軸將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)90°【答案】（1）51cm；（2）【解析】（1）假設(shè)b氣體膨脹過程中未到達(dá)C，膨脹過程中水銀不斷從D口流出但水銀柱高度不變，氣體b的壓強(qiáng)不變，a氣體體積不變，b做等壓膨脹，對b氣體由蓋-呂薩克定律V得10解得l故b氣體的長度變?yōu)?6cm，而因?yàn)閎的氣壓沒有改變，所以a的氣壓也不變，即a的體積不會發(fā)生變化，所以b只會向右移動，故故假設(shè)成立，玻璃管內(nèi)剩余水銀柱的總長度為：l（2）以BC為軸將玻璃管旋轉(zhuǎn)到水平狀態(tài)，a、b兩部分氣體均做等溫變化，且壓強(qiáng)均變?yōu)?5cmHg，a氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)根據(jù)玻意耳定律p得l對b氣體，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p根據(jù)玻意耳定律有p得l則剩余水銀柱的長度l21．（2022·湖南師大附中二模）如圖所示，A、B、C三段粗細(xì)相同且均勻、底部連通的玻璃管豎直放置，A管上端封閉，B管上端開口，C管中有活塞且與管內(nèi)壁氣密性良好，管內(nèi)有水銀，A管中水銀液面比B管中水銀液面低h=4cm，C管中水銀液面比A管中水銀液面低h=4cm，A管和C管中封閉氣柱長均為9cm，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，將活塞緩慢向下壓，使A、B管中水銀液面高度差變?yōu)?4cm（此時(shí)C管中仍有水銀），求：（1）C管中水銀液面下降的高度；（2）活塞向下移動的距離。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）12cm；（2）14cm【解析】（1）設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)，A中氣體壓強(qiáng)pAA中氣體體積為V將活塞緩慢向下壓，使A、B管中水銀液面高度差變?yōu)?4cm，則末狀態(tài)A中氣體壓強(qiáng)為pA根據(jù)玻意耳定律得p解得VC中液面下降的距離等于AB中液面上升距離之和，因此C管中水銀液面下降的距離為?（2）C中氣體，初狀態(tài)壓強(qiáng)為pC體積為V末狀態(tài)壓強(qiáng)為p其中?B為B管中液面上升高度，根據(jù)①得解得pC根據(jù)玻意耳定律得p解得V則活塞移動的距離為?22．（2022·河北保定·二模）如圖所示，“U”形管的左管A開口豎直向上，右管B封閉，A管的橫截面積是B管的橫截面積的2倍。管中裝有水銀（圖中陰影部分），A管的液面到管口的距離?1=48cm，且比B管的液面低Δ?=9cm，B管內(nèi)空氣柱的長度?2=10cm。已知大氣壓強(qiáng)恒為p0（1）停止加熱時(shí)，A管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p；（2）停止加熱時(shí)，B管內(nèi)空氣的熱力學(xué)溫度T（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）80cmHg；（2）【解析】（1）設(shè)B管的橫截面積為S，在加熱過程中，A管水銀面上升Δ?1，B管水銀面下降則有Δ?1解得Δ?1根據(jù)玻意耳定律有p解得p=80（2）加熱前，B管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p對B管內(nèi)的空氣，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有p解得T≈58223．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測）如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管（內(nèi)、外徑都很小）與U型細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同。C管長度為lC=30cm，初始時(shí)U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面高度差為Δ?=15cm，C管水銀面距U型玻璃管底部距離為?C=5cm。水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長度為lA=12.5cm的理想氣體A（1）求左右兩側(cè)液面相平時(shí)，氣體B的長度L；（2）求該過程活塞移動的距離d?！敬鸢浮浚?）20cm；（2）【解析】（1）設(shè)玻璃管橫截面積為S，活塞緩慢向右壓的過程中，氣體B做等溫變化，根據(jù)玻意爾定律有p其中pB1=75cmHg?15cmHg=60解得氣體B的長度L=20（2）活塞緩慢向右壓的過程中，各部分液柱移動情況示意如圖U形管左管中水銀柱長度變化等于氣柱B長度的變化ΔU形管右管中水銀柱長度變化Δ氣體A做等溫變化pA1=75VA1根據(jù)玻意爾定律有p解得氣體A的長度L活塞移動的距離等于A部分氣體長度的變化加上U形管左右兩側(cè)水銀柱長度的變化，所以d=考點(diǎn)四玻璃管中注入水銀的問題24．如圖所示，一端封閉、長度為L0=lm的豎直玻璃管內(nèi)，有一段長為L1=18.75cm的水銀柱封閉了一定量的理想氣體，氣體的溫度為t1=27°C、氣柱長L=80cm，大氣壓強(qiáng)為po=75cmHg，已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=t(i)若從上方往玻璃管里緩慢注入水銀且不溢出，求還能加入水銀長度的最大值（假設(shè)氣體的溫度不變）；(ii)若給玻璃管內(nèi)氣體緩慢加熱，使水銀柱上升，求管內(nèi)水銀柱開始溢出時(shí)的氣體的溫度t2（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）．【答案】（i）6.25cm；(ii)【解析】(i)由題可知,開始時(shí)氣柱的壓強(qiáng)為p設(shè)最多能加注的水銀柱長度為l2,由等溫變化得p代人數(shù)據(jù)解得l(ii)加熱讓水銀柱上升而未溢出的過程是等壓變化過程，當(dāng)水銀柱剛要溢出時(shí)，氣柱長為L0有LS代人數(shù)據(jù)解得T25．（2022·湖北·監(jiān)利市教學(xué)研究室高三期末）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為T1=280K時(shí)，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差（1）封閉氣體溫度緩慢升高到多少，左右兩玻璃管內(nèi)的水銀面恰好相平？（2）向右管內(nèi)緩慢注入水銀，使左右兩玻璃管內(nèi)的水銀面恰好相平，則注入的水銀柱高度為多少？（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）【答案】（1）T2=484【解析】（1）對于封閉氣體，初始狀態(tài)，設(shè)U形玻璃管橫截面積為sp1=p0溫度升高到兩液面恰相平時(shí)，末狀態(tài)p2=根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p解得T（2）右管緩慢注入水銀，左右兩玻璃管水銀面恰相平時(shí)，此時(shí)p3=根據(jù)玻意耳定律有p所需要加入的水銀柱的長度為H=2(L?解得H=2526．如圖，導(dǎo)熱性能良好的U形容器，右管頂部封閉，容器的左、右兩部分橫截面積之比為1:2，容器內(nèi)部封閉一部分水銀?，F(xiàn)測得右邊部分的水銀液面與容器頂端的高度差h=5cm，左、右兩部分容器的水銀面的高度差H=15cm，設(shè)大氣壓p0=75cmHg，外界環(huán)境溫度t=27℃。求：（1）向左邊的容器部分緩慢注入水銀，直到兩邊容器的水銀柱恰好相平齊時(shí)封閉氣體的長度。（2）當(dāng)左、右兩部分的水銀柱相平齊后，將整個(gè)容器置于一溫控室內(nèi)，然后使溫控室的溫度緩慢升高，直到右邊容器內(nèi)被封閉的氣體的長度為5cm時(shí)，此時(shí)溫控室內(nèi)的溫度。【答案】（1）4cm；（2）390K【解析】（1）以右邊玻璃管封閉的氣體為研究對象，封閉氣體做等溫變化，設(shè)當(dāng)兩管的水銀液面相平時(shí)，右邊被封閉的氣體長度為h′。初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積分別為p由玻意耳定律可得p解得?'=4（2）空氣柱的長度變?yōu)殚_始時(shí)的長度h時(shí)，右管水銀面下降Δ?=???'=1cm，則左管水銀面會上升2cm，此時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)末狀態(tài)封閉氣體長度再次為5cm，和最初始狀態(tài)一樣，符合等容變化規(guī)律，則p解得T'=39027．（2022·安徽淮北·二模）如圖所示，在一端封閉的U形管中用水銀柱封閉一段空氣柱，當(dāng)溫度為27℃時(shí)被封空氣柱長度為L=13cm，且左側(cè)管中水銀柱比右側(cè)管中水銀柱高h(yuǎn)=3cm，已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。（1）為使右側(cè)管中水銀柱比左側(cè)管中水銀柱高h(yuǎn)=3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌貹?（2）若封閉氣體的溫度重新回到27℃，向右側(cè)開口端緩慢注入水銀，注入的水銀柱長度為多少時(shí)右側(cè)管中水銀柱比左側(cè)管中水銀柱高3cm?【答案】（1）400K；（2）8cm【解析】（1）設(shè)封閉氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度變化后狀態(tài)參量分別為p2、初狀態(tài)p1=75cmHg?3末狀態(tài)p2=75由理想氣體狀態(tài)方程可得p代入數(shù)據(jù)解得T（2）由題意知注入水銀的過程中氣體經(jīng)歷等溫變化，設(shè)注入水銀后空氣柱的長度為L3，則初狀態(tài)p1=72末狀態(tài)p3=78cmHg由