【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題4.3用乘法公式分解因式專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期中）下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+1＝（x+1）2 C．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2 D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）22．（2021秋?敘州區(qū)期末）下列因式分解正確的是（）A．2a2﹣4ab+b2＝（2a﹣b）2 B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） C．4p2+2p＝p（4p+2） D．x2+4y2＝（x+2y）23．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期末）把代數(shù)式3x3﹣6x2y+3xy2因式分解，結(jié)果正確的是（）A．x（3x+y）（x﹣3y） B．3x（x2﹣2xy+y2） C．x（3x﹣y） D．3x（x﹣y）24．（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（）A．a(chǎn)2+（﹣b）2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣m2+9 D．3x2y﹣27xy25．（2022秋?中山區(qū)期末）若多項(xiàng)式x2+bx+c因式分解的結(jié)果為（x﹣2）（x+3），則b+c的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．66．（2022秋?合川區(qū)校級(jí)期末）已知2x﹣y＝3，則代數(shù)式x2﹣xy+14y2A．434 B．134 C．3 D7．（2022春?運(yùn)城月考）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有x+3因式的是（）A．x2﹣9 B．x2+3x C．x2﹣6x+9 D．x2+6x+98．（2022秋?墾利區(qū)期中）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：利、愛(ài)、我、墾、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．愛(ài)我墾利 B．游我墾利 C．游美墾利 D．游美9．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）若xy＝﹣3，x﹣2y＝5，則2x2y﹣4xy2的值為（）A．?15 B．?1 C．2 D．?3010．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知a＝2020m+2021n+2020，b＝2020m+2021n+2021，c＝2020m+2021n+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為（）A．1 B．3 C．6 D．1010二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022秋?綠園區(qū)校級(jí)期末）因式分解：n3﹣25n＝．12．（2022秋?蒼溪縣期末）已知mn＝4，n﹣m＝3，則mn2﹣m2n＝．13．（2022秋?張店區(qū)校級(jí)期末）若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足（a﹣c）2+（a﹣c）b＝0，則這個(gè)三角形形狀一定是三角形．14．正整數(shù)p，q（p＜q）分別是正整數(shù)n的最小質(zhì)因數(shù)和最大質(zhì)因數(shù)，并且p2+q2＝n+9，則n＝．15．（2019?姑蘇區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）若x+y＝3，則12（x2+y2）+xy＝16．（2022春?運(yùn)城月考）已知a﹣b＝﹣2，ab＝7，則代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值為．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022秋?蒼溪縣期末）因式分解：（1）a2﹣9b2；（2）2a2﹣4ab+2b2．18．（2022秋?密山市校級(jí)期末）分解因式：（1）12abc﹣2bc2；（2）a3+2a2﹣3a；（3）m2﹣6m+9．19．（2022秋?河西區(qū)期末）因式分解：（1）x2﹣3x+2；（2）﹣3ma2+12ma﹣12m；（3）（x+1）（x﹣3）+4．20．（2022春?運(yùn)城月考）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc≠0）分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成（x﹣1）（x﹣4），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成（x﹣5）（x+1）．（1）求原多項(xiàng)式ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c的值．（2）將原多項(xiàng)式分解因式．21．（2022春?運(yùn)城月考）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（9x2﹣6x+3）（9x2﹣6x﹣1）+4因式分解的過(guò)程．解：設(shè)9x2﹣6x＝y(tǒng)，則原式＝（y+3）（y﹣﹣1）+4…第一步＝y(tǒng)2+2y+1…第二步＝（y+1）2…第三步＝（9x2﹣6x+1）2…第四步解答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)從第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是；A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）老師說(shuō)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你直接寫(xiě)出該因式分解的最后結(jié)果；（3）請(qǐng)你嘗試用以上方法對(duì)多項(xiàng)式n（n2+3n+2）（n+3）+1進(jìn)行因式分解．22．（2022秋?無(wú)為市月考）我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求式子的最大值、最小值等．例1：分解因式x2+2x﹣3．原式＝（x2+2x+1﹣1）﹣3＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）．例2：求式子2x2+4x﹣6的最小值．2x2+4x﹣6＝2（x2+2x+1﹣1）﹣6＝2（x+1）2﹣8，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，2x2+4x﹣6有最小值﹣8．根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：填空：x2++36＝（x+6）2；3m2+6m＝3（m+1）2﹣；（2）利用配方法分解因式：x2﹣6x﹣27；（注意：直接寫(xiě)出答案不給分）（3）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式﹣x2﹣4x+1有最大值，并求出這個(gè)最大值．23．（2022秋?離石區(qū)月考）綜合與探究觀察以下各式：（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝x4﹣y4．（x﹣