12知識結(jié)構(gòu)基礎鞏固二次函數(shù)章末復習3綜合提升4中考鏈接二次函數(shù)的概念知識點1：1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A．y＝2x－3 B．y＝2x2－3

C.y＝2x D．y＝

2.若函數(shù)y＝（m－3）x|m|－1－4x＋5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m＝（）A．－3 B．3C.3或－3 D．2BA3．一件商品原價為50元，連續(xù)兩次降價，降價率均為x，兩次降價后該商品的售價價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.列二次函數(shù)解析式知識點2：4．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化．設修建的道路寬為x米，如果綠化面積為y米2，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

．y＝50(1－x)2y＝x2－180x＋80005．由二次函數(shù)y＝2（x－3）2＋1可知（）

A．其圖象的開口向下

B.其圖象的對稱軸為直線x＝－3

C.其最小值為1

D.當x<3時，y隨x的增大而增大

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點3：C6.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4.下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）

A．圖象的開口向上

B.圖象的頂點坐標是（1，3）

C.當x<1時，y隨x的增大而增大

D.圖象與x軸有唯一交點

C7.已知點A（3，y1），B（－2，y2），C（2，y3）在二次函數(shù)y＝x2－2x＋b的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）

A．y1<y3<y2 B．y2<y1<y3

C.y3<y2<y1 D．y3<y1<y28．如圖，已知二次函數(shù)y＝（x＋1）2－4.當－2≤x≤2時，函數(shù)y的最小值和最大值的和是

．D1

9．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的解析式為

．

二次函數(shù)的解析式知識點4：10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝－1，根據(jù)圖中信息可求得該二次函數(shù)的解析式為____________________．y＝－x2＋4x－3y＝－x2－2x＋311．二次函數(shù)y＝x2經(jīng)過平移后得到二次函數(shù)y＝（x－2）2＋1，則平移方法可為（）

A.向左平移2個單位，向上平移1個單位

B.向左平移2個單位，向下平移1個單位

C.向右平移2個單位，向下平移1個單位

D.向右平移2個單位，向上平移1個單位

二次函數(shù)圖象的平移知識點5：D12.將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移兩個單位，再向右平移一個單位后，得到的拋物線解析式是（）

A．y＝（x－4）2－6

B.y＝（x－1）2－3

C.y＝（x－2）2－2

D.y＝（x－4）2－2D13．二次函數(shù)y＝x2＋x－3的圖象與x軸的交點個數(shù)是（）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二次函數(shù)與一元二次方程知識點6：14.二次函數(shù)y＝－2x2－8x＋m的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（）A．8 B．16C.－8 D．－16CC15．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所

示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的根為

．

16．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是_______________．x1＝－1，x2＝3x<－1或x>517．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝－1，則下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)bc＜0 B．b2－4ac＜0

C.2a－b＝0 D．4a－2b＋c＜0

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系知識點7：C18.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.b＞0

B.2a＋b＜0；

C.a＋c＞b

D.a＋b＋c＞0

C19．如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，5）且與x軸的一個交點在（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.a－b＋c＞0；

B.2a＋b＝0；

C.4a－b＋c＜0

D.一元二次方程ax2＋bx＋c＝5有兩個不相等的實數(shù)根

D20.如圖，拋物線y＝ax2＋bx與直線y＝mx＋n相交于點A（－3，－6），B（1，－2），則關(guān)于x的方程ax2＋bx＝mx＋n的解為

.

21．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A、B，交y軸于點D（0，3），其對稱軸為直線x＝4，點C為對稱軸上一點，若四邊形ABCD為平行四邊形，則拋物線的解析式為______________________________．x1＝－3，x2＝122．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－4ax（a＞0）與x軸正半軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，以CD為邊作菱形ABCD，若菱形ABCD的頂點A、B在這條拋物線上，則菱形ABCD的面積為

．23.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A（－1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），對稱軸為直線x＝1，連接BC交

拋物線的對稱軸于點E.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點E的坐標；

（3）若點P是拋物線上一點，且S△ABP＝4S△COE，

求P點坐標．

24.如圖，學校要用一段長為40米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長為16米．設BC長為xm，面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若矩形ABCD的面積為150m，求矩形的邊BC的長；

（3）要想使花圃的面積最大，BC邊的長應為多少m？

最大面積為多少m2?25.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A（4，0）和點

D（－2，0），與y軸交于C（0，－3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PC＋PD的值最小，

求點P的坐標；

（3）點M是x軸負半軸上的一點，點N是第二象限的拋物線上一點，若四邊形ACMN是平行四邊形，求點N的坐標．

1.（2020·廣東）把函數(shù)y＝（x－1）2＋2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）

A．y＝x2＋2 B．y＝（x－1）2＋1

C.y＝（x－2）2＋2 D．y＝（x－1）2＋3

2.（2021·廣東）把拋物線y＝2x2＋1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為_______________________．Cy＝2(x＋1)2－23．（2014·廣東）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A．函數(shù)有最小值

B.對稱軸是直線x＝

C.當x＜

時，y隨x的增大而減小

D.當－1＜x＜2時，y＞0

D4.（2020·廣東）

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②b2－4ac＞0；③8a＋c＜0；④5a＋b＋2c＞0，正確的有（）

A．4個 B．3個

C.2個 D．1個

B5.（2018·廣東）

如圖，已知頂點為C（0，