題型十統(tǒng)計與概率類型一統(tǒng)計知識的應用【例1】(2020·青島)某校為調(diào)查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)補全頻數(shù)直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“70～80”這組的百分比m＝_________；(3)已知“80～90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89.抽取的n名學生測試成績的中位數(shù)是____分；(4)若成績達到80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)．20%84.5【對應訓練】1．(2020·重慶)每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績(競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格).相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝____，b＝____，c＝____；(2)估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異．7.5882．(2020·咸寧)隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式．為了解同學們在線閱讀情況，某校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，并統(tǒng)計他們平均每天的在線閱讀時間t(單位：min)，然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

在線閱讀時間頻數(shù)分布表組別在線閱讀時間t人數(shù)A10≤t＜304B30≤t＜508C50≤t＜70aD70≤t＜9016E90≤t＜1102根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的同學共有____人，a＝____，m＝____；(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；(3)若該校有950名學生，請估計全校有多少學生平均每天的在線閱讀時間不少于50min?50208類型二概率知識的應用【例2】(2020·黃石)我市將面向全市中小學開展“經(jīng)典誦讀”比賽．某中學要從2名男生2名女生共4名學生中選派2名學生參賽．(1)請列舉所有可能出現(xiàn)的選派結(jié)果；(2)求選派的2名學生中，恰好為1名男生1名女生的概率．解：(1)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：【對應訓練】3．(2020·營口)隨著新冠肺炎疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復工復學，某校復學后成立防疫志愿者服務隊，設立四個服務監(jiān)督崗：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗．李老師和王老師報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗．(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為____；(2)用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率．4．(2020·通遼)甲口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有數(shù)字1，2；乙口袋中裝有3個相同小球，它們分別寫有數(shù)字3，4，5；丙口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有數(shù)字6，7.從三個口袋各隨機取出1個小球．用畫樹狀圖或列表法求：(1)取出的3個小球上恰好有一個偶數(shù)的概率；(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率．5．(2020·安順)“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識手冊》《辭?！贰掇o?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．(1)在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕剩?2)再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．類型三統(tǒng)計與概率的綜合應用【例3】(2020·遂寧)端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河東某居民區(qū)市民對A，B，C，D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有____人；(2)喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為____度．根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有_______人；(4)若有外型完全相同的A，B，C，D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．600722400【對應訓練】6．(2020·濟寧)某校舉行了“防溺水”知識競賽．八年級兩個班各選派10名同學參加預賽，依據(jù)各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示)．班級八(1)班八(2)班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)96b平均數(shù)c94.8(1)統(tǒng)計表中，a＝____，b＝____，c＝____；(2)若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．969694.57．(2020·德州)某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：(1)本次比賽參賽選手共有____人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為________；(2)補全圖②頻數(shù)直方圖；(3)賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；(4)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．5036%解：(2)∵

“69.5～79.5”這一范圍的人數(shù)為50×30%＝15(人)，∴

“69.5～74.5”這一范圍的人數(shù)為15－8＝7(人)；∵

“79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)為50×3