一元一次方程與實際問題的多種題型實際問題與一元一次方程（1）一、數(shù)字問題1．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1．將兩個數(shù)字調換順序后所得數(shù)比原數(shù)小63．求原數(shù)．2．日歷的12月份上，爺爺生日那天的上、下、左、右4個日期的和為80，你能說出爺爺生日是幾號嗎?3．有一個三位數(shù)的百位數(shù)字是1，如果把1移到最后，其他兩位數(shù)字順序不變，所得的三位數(shù)比這個三位數(shù)的2倍少7，求這個三位數(shù)．人員分配問題4．某班同學參加平整土地勞動．運土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人．若從挖土人員中抽出6人運土，則挖土和運土的人數(shù)相等．求原來運土和挖土各多少人?5．某車間有62名工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套?三、追擊相遇問題6．甲、乙兩車分別從相距360千米的兩地相向開出，已知甲車速度60千米/時，乙車速度40千米/時，若甲車先開1個小時，問乙車開出多少小時后兩車相遇?7．A、B兩地相距31千米，甲從A地騎自行車去B地，1小時后乙騎摩托車也從A地去B地．已知甲每小時行12千米，乙每小時行28千米．(1)問乙出發(fā)后多少小時追上甲；(2)若乙到達B地后立即返回，則在返回路上與甲相遇時距乙出發(fā)多長時間?8．某行軍縱隊以8千米/時的速度行進，隊尾的通訊員以12千米/時的速度趕到隊伍前送一個文件．送到后立即返回隊尾，共用14.4分鐘．求隊伍長．9．某人有急事，預定搭乘一輛小貨車從A地趕往B地，實際上他乘小貨車行了三分之一路程后改乘一輛小轎車，車速提高了一倍，結果提前一個半小時到達．已知小貨車的速度是36千米/時，求兩地間路程．四、工程問題10．一項工程甲、乙兩隊合作10天可以完成，甲隊獨做15天完成，現(xiàn)兩隊合作7天后，其余工程由乙隊獨做．乙隊還需幾天完成?11．檢修一處住宅區(qū)的自來水管道，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲、乙兩人合做，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙合作完成．問乙中途離開了幾天?五、方案規(guī)劃問題12．某中學組織初一同學春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元．試問：(1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個同學都有座位，怎樣租車更合算?13．小剛和小明在課外學習中，用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做2個盒身或者做3個盒底蓋．且1個盒身和2個底蓋恰好做成一個包裝盒，為了充分利用材料使做成的盒身和底蓋剛好配套，他們設計了兩種方案：方案一：把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋；方案二：先把一張白卡紙適當剪裁出一個盒身和一個盒蓋，余下的白卡紙分成兩部分，一部分做盒身一部分做底蓋．想一想，他們的方案是否可行?實際問題與一元一次方程（2）一、銷售與利潤問題1．在商品銷售經營中，涉及的基本關系式：(1)商品的原銷售價、提價的百分數(shù)與商品的現(xiàn)銷售價之間的關系是______________________________________________________________________．商品的原銷售價、降價的百分數(shù)與商品的現(xiàn)銷售價之間的關系是______________________________________________________________________．(2)商品的實際售價、商品的進價與商品的利潤之間的關系是(這里不考慮其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利潤、商品的進價與商品的利潤率之間的關系是(這里不考慮其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折銷售中，商品的標價、折扣數(shù)與商品打折后的實際售價之間的關系是______________________________________________________________________．2．在我國銀行儲蓄存款計算利息的基本關系式主要有：(1)顧客存入銀行的錢叫做______，銀行付給顧客的酬金叫做______，它們的和叫做____，即__________________．(2)顧客將錢存入銀行的時間叫做______．每個期數(shù)內的______與____的比叫做利率．這樣，本金、利率、期數(shù)、利息這四個量的關系是____________．3．商店中某個玩具的進價為40元，標價為60元．(1)若按標價出售這個玩具，則所得的利潤及利潤率分別是多少?(2)顧客在與店主砍價時，店主為了保住15％的利潤率，出售這個玩具的售價底線是多少元?(3)店主為吸引顧客，把這個玩具的標價提高10％后，再貼出打八八折的告示，則這個玩具的實際售價是多少元?(4)若店主設法將進價降低10％，標價不變，而貼出打八八折的告示，則出售這個玩具的利潤及利潤率分別是多少?4．(1)某個商品的進價是500元，把它提價40％后作為標價．如果商家要想保住12％的利潤率搞促銷活動，請你計算一下廣告上可寫出打幾折?(2)想一想，如果(1)中該商品的進價沒有具體給出，這時該問題怎么解決?5．某經銷商經銷一種商品，由于進貨價降低了5％，售價不變，使得利潤率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售價＝進貨價×(1＋利潤率)〕6．張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據他們的對話內容，求出李明上次所買書籍的原價．7．下表是甲商場電腦產品的進貨單，其中進價一欄被墨跡污染，讀了進貨單后，請你算出這臺電腦的進價是多少元．甲商場商品進貨單供貨單位乙單位品名與規(guī)格P4200商品代碼DN—63D7商品所屬電腦專柜進價(商品的進貨價格)元標價(商品的預售價格)5850元折扣8折利潤(實際銷售后的利潤)210元售后服務保修終生，三年內免收任何費用，三年后收取材料費，五日快修，周轉機備用，免費投訴，回訪實際問題與一元一次方程（測試）一、選擇題1．籃球賽的組織者出售球票，需要付給售票處12％的酬金，如果組織者要在扣除酬金后，每張球票凈得12元，按精確到0.1元的要求，球票票價應定為()．(A)13.4元 (B)13.5元 (C)13.6元 (D)13.7元2．一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20％，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為()．(A)3200元 (B)3429元 (C)2667元 (D)3168元3．某商店將彩電按原價提高40％，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電原價是()(A)2150元 (B)2200元 (C)2250元 (D)2300元4．一個商店以每3盤16元的價格購進一批錄音帶，又從另外一處以每4盤21元的價格購進比前一批數(shù)量加倍的錄音帶．如果兩種合在一起以每3盤k元的價格全部出售可得到所投資的20％的收益，則k值等于()(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答題5．某城市有50萬戶居民，平均每戶有兩個水龍頭，估計其中有1％的水龍頭漏水．若每個漏水龍頭1秒鐘漏一滴水，10滴水約重1克，試問該城市一年因此而浪費多少噸水(一年按365天計算)．6．某市居民生活用電基本價格為每度0.4元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70％收取．(1)某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a是多少；(2)若6月份的電費平均為每度0.36元，求該戶6月份共用多少度電，應交納多少電費?7．八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李強去商店買獎品，下面是李強與售貨員的對話：李強說：阿姨好!售貨員：同學，你好，想買點什么?李強說：我只有100元，請您幫忙安排買10支鋼筆和15本筆記本。售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好．根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?8．建筑高速公路經過某村，需要搬遷一批農戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬段為22：00～次日8：00，10小時．平段用電價格在原銷售電價基礎上每千瓦時上浮0.03元，谷段電價在原銷售電價基礎上每千瓦時下調0.25元，小明家5月份實用平段電量40千瓦時，谷段電量60千瓦時，按分時電價付費42.73元．(1)問小明家該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元?(2)如不使用分時電價結算，5月份小明家將多支付電費多少元?10．某同學在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學習機的單價相同，書包