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人教A版高一數(shù)學(xué)必修二第二學(xué)期6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1.數(shù)學(xué)抽象：理解向量正交分解以及坐標(biāo)表示的意義2.直觀想象：掌握兩個(gè)向量的和、差及向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則3.邏輯推理：

理解坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件，并會(huì)解決向量共線問題4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握平面向量基本定理，會(huì)用基底表示平面向量核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：理解平面向量基本定理及其意義，了解向量基底的含義教學(xué)難點(diǎn)：掌握平面向量基本定理，會(huì)用基底表示平面向量。當(dāng)時(shí)，與同向，且是的倍;當(dāng)時(shí)，與反向，且是的倍;當(dāng)時(shí)，，且.復(fù)習(xí):⑴向量共線充要條件⑵向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法則三角形法則共起點(diǎn)首尾相接OCABMNOCABMN平面向量基本定理：BACDM1．在平面內(nèi)有點(diǎn)A和點(diǎn)B，向量怎樣表示？Oxyija思考1:AB任一向量a，用這組基底能不能表示?2.分別與x軸、y軸方向相同的兩單位向量i、j能否作為平面向量的基底?探索1:以O(shè)為起點(diǎn)，P為終點(diǎn)的向量能否用坐標(biāo)表示？如何表示？oPxya向量的坐標(biāo)表示向量

P（x

，y）一一對(duì)應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)O的向量如何用坐標(biāo)來表示?探索2:

Aoxyaa可通過向量的平移，將向量的起點(diǎn)移到坐標(biāo)的原點(diǎn)O處.

解決方案:OxyA平面向量的坐標(biāo)表示如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。1、把

a=xi+yj稱為向量基底形式.2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標(biāo),

記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標(biāo)形式.3、

a=xi+yj=(x,y)4、其中x、y

叫

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