第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B. C. D.2.下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的(

)

A. B. C. D.3.如圖，下列四組角中是內(nèi)錯角的是(

)A.∠1與∠7

B.∠3與∠5

C.∠4

與∠4.如圖所示，在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計(jì)了四條路線PA，PB，PC，PD(其中P

A.PA B.PB C.PC5.我們學(xué)過用三角尺和直尺畫平行線的方法，按如圖方式畫出的兩條直線l1，l2一定平行，其判定依據(jù)是(

)A.同位角相等，兩直線平行

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等

D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等6.如圖，下列條件中能證明AD//BCA.∠A=∠C

B.∠AB7.下列命題中為假命題的是(

)A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B.兩個(gè)銳角的和是銳角

C.對頂角相等 D.如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)8.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1=A.73° B.90° C.107°9.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是(

)A.第一次右拐80°第二次左拐100° B.第一次左拐80°第二次左拐100°

C.第一次右拐80°第二次右拐80°10.如圖，直線EF與CD交于E，過EF上一點(diǎn)A作AB/?/CD，∠FEA.80°

B.100°

C.120°11.如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠4②∠A.①②

B.②③

C.①④12.如圖，直線AB/?/CD，∠B=A.18°

B.22°

C.40°二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.如圖，與∠1是同位角的是______，與∠1是同旁內(nèi)角的是______．

14.如圖，用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，若∠1=110°，則∠2=______(

15.如圖，三條直線兩兩相交，∠1=2∠3，∠4=3016.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=11017.如圖，∠1=50°，∠2=130°，∠

18.如圖，將直角三角形ABC(AC為斜邊)沿直角邊AB方向平移得到直角三角形DEF，若BE=

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

已知①∠1=58°，②∠2=58°，③∠3=122°，④a/20.(本小題6分)

如圖，已知∠ADE=80°，∠B21.(本小題10分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)：

(1)作出△ABC中AB邊上的高；

(2)22.(本小題10分)

如圖，已知直線AB、CD交于O點(diǎn)，OA平分∠COE，∠COE23.(本小題10分)

如圖，直線a/?/b，直線AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．

(1)若∠1=65°，求∠24.(本小題10分)

如圖，AB/?/CD，點(diǎn)E在AB上，EF平分∠B25.(本小題10分)

如圖，EF/?/AD，∠1=∠2，∠BAC26.(本小題10分)

已知AB/?/CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)．

(1)(基礎(chǔ)問題)如圖1，試說明：∠AGD=∠A+∠D.(完成圖中的填空部分)

證明：過點(diǎn)G作直線MN//AB，

又∵AB/?/CD，

∴MN/?/CD，

∵M(jìn)N/?/AB，

∴∠A=(

)

∵答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯誤；

B、∠1和∠2沒有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；

C、∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項(xiàng)錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故此選項(xiàng)正確；2.【答案】A

【解析】解：由平移的性質(zhì)和特征可知，選項(xiàng)A中的圖形符合題意，

故選：A．

根據(jù)平移的性質(zhì)和特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)是正確判斷的前提．3.【答案】B

【解析】解：A、∠1與∠7不是內(nèi)錯角，故A錯誤；

B、∠3與∠5是內(nèi)錯角，故B正確；

C、∠4與∠5是同旁內(nèi)角，故C錯誤；

D、∠2與∠6不是內(nèi)錯角，故D錯誤．

故選：B．

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．4.【答案】B

【解析】解：∵在PA，PB，PC，PD四條路線中只有PB⊥l，

∴PB5.【答案】A

【解析】解：∵同位角相等，兩直線平行，

∴兩條直線l1，l2一定平行．

故選：A．

根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可解決問題．

本題考查了作圖6.【答案】D

【解析】解：A、∵∠C=∠A，不能判斷AD//BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵∠ABE=∠C，∴AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵7.【答案】B

【解析】解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，不合題意；

B、50°+60°=110°，110°不是銳角，是假命題，符合題意；

C、對頂角相等，是真命題，不合題意；

D、如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)，是真命題，不合題意．8.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COB=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案。

【解答】

解：∵∠1=36°，9.【答案】D

【解析】解：如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前進(jìn)，可以得到∠1=∠2．

故選D10.【答案】D

【解析】解：∵∠FED：∠DEA=2：7，∠FED+∠DEA=180°，

∴∠DEA=180°11.【答案】B

【解析】解：①∠2=∠4，是對頂角相等，不能證明a/?/b，故不符合題意；

②∠2=∠6，同位角相等，兩直線平行，能證明a/?/b，故符合題意；12.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)E作EF/?/AB，則∠1=∠B=18°

∵AB/?/CD，

∴EF/?13.【答案】∠4

∠【解析】解：由圖可知：與∠1是同位角的是∠4，與∠1是同旁內(nèi)角的是∠5；

故答案為：∠4，∠14.【答案】110°【解析】解：如圖．

由題意得，a/?/b．

∴∠1=∠2=15.【答案】60°【解析】解：∵∠3和∠4是對頂角，

∴∠3=∠4=30°，

∴16.【答案】70°【解析】解：如下圖：

∵∠AOC=110°，

∴∠AOD=180°17.【答案】92°【解析】解：∵∠1=50°，∠2=130°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a/?/b，

∴∠18.【答案】51

【解析】解：∵平移，

∴△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△DEF，BC=EF，∠D19.【答案】②③

④

∵∠2=58°，∠3=【解析】解：題設(shè)：②∠2=58°，③∠3=122°，結(jié)論：④a/?/b，

證明：∵∠220.【答案】解：∵∠ADE=80°，∠B=80°，∠C=56【解析】先根據(jù)∠ADE=80°，∠B=21.【答案】解：(1)所作圖形如圖所示：

(2【解析】(1)過點(diǎn)C作AB延長線的垂線CH，即為AB邊上的高；

(2)分別將點(diǎn)A、B、C22.【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，【解析】先利用平角定義和已知易得：∠COE=80°，然后利用角平分線的定義可得23.【答案】解：(1)∵AC⊥AB，

∴∠2+∠3=90°，

∵a/?/b，

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=【解析】(1)根據(jù)垂直的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可；

(2)設(shè)平行線間的距離為h，等積法求出24.【答案】解：∵AB/?/CD，

∴∠BED=∠D=62°，

∵E【解析】根據(jù)AB/?/CD，可得∠BED=∠25.【答案】解：(1)DG平行AB，

理由：∵EF/?/AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，

等量代換得到∠1=∠326.【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】(1)證明：過點(diǎn)G作直線MN//AB，

又∵AB/?/CD