關(guān)于一元二次不等式解法1問題1.一次函數(shù)y=ax＋b（a≠0）的圖象是什么？2.二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象是什么？怎樣確定開口?

新課引入第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天X22.533.544.55y-3-2-10123一次函數(shù)y=2x-7,它的對應(yīng)值表和圖象如下yxO3.5由左邊的圖象填空：當(dāng)x=3.5時,y___0,即2x－7___0;當(dāng)x<3.5時,y___0,即2x－7___0;當(dāng)x>3.5時,y___0,即2x－7___0;一元一次不等式可用圖象法求解基礎(chǔ)知識講解＝＝<<>>第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天練習(xí):用圖象法求一元一次不等式-2x-2>0的解集?基礎(chǔ)知識講解yxOx0y=2x-7已知一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解x0結(jié)合上圖,請你歸納(1)一元一次不等式ax+b>0的解集;(2)一元一次不等式ax+b<0的解集;yxOy=-2x-2x0第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應(yīng)x的范圍。思考:一元一次方程與一次函數(shù)的圖象、一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?基礎(chǔ)知識講解第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)基礎(chǔ)知識講解第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

思考：對二次函數(shù)y=x2-x-6，當(dāng)x為何值時，y=0？當(dāng)x為何值時，y<0？當(dāng)x為何值時，y>0當(dāng)x=-2或x=3時,y=0即x2

x

6=0當(dāng)x<

2或

x>3時,y>0即

x2

x

6>0當(dāng)

2<x<3時,y<0即x2

x

6<0

Oyx3-2不等式x2

x

6<0的解集為_________.

不等式x2

x

6>0的解集為_________.基礎(chǔ)知識講解第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天思考：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c<0或ax2＋bx＋c>0與函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象有什么關(guān)系？

方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應(yīng)x的范圍。利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！基礎(chǔ)知識講解第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

練習(xí)：（2004年江蘇省高考試題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對應(yīng)值表如下：則ax2+bx+c>0解集是

.x-3-2-101234y60-4-6-6-406基礎(chǔ)知識講解第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天問：y=ax2＋bx＋c（a>0）與x軸的交點情況有哪幾種？Δ>0Δ=0Δ<0y0xx1x2y0xy0x三種情況基礎(chǔ)知識講解第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二次函數(shù)的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不Rφφ△<0△=0△>0

一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例1解不等式

2x2-3x-2>0例2解不等式-3x2+6x>2例3解不等式

4x2-4x+1≥0例4解不等式

-x2+2x-3>0例題分析第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

小結(jié)解一元二次不等式ax2+bx+c>0的步驟：①將二次項系數(shù)化為“+”（a>0);

②計算ax2+bx+c=0判別式;并求其根④由圖象寫出解集.

③畫出y=ax2+bx+c的圖象;記憶口訣：大于取兩邊，小于

取中間(前提a>0).第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天練習(xí):課后習(xí)題1、2、3第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與軸的交點，再對照歸納出來的表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集.課堂小結(jié)第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)：習(xí)題1.5