第1章緒論1.1計算機圖形學的概念1.2計算機圖形學的研究內容1.3計算機圖形系統(tǒng)的組成1.4點陣圖形顯示器簡介1.5計算機圖形學的應用

1.1計算機圖形學的概念

計算機圖形學起源于20世紀50年代。1950年，第一臺圖形顯示器旋風Ⅰ號誕生于美國麻省理工學院。之后，H.JosephGerber設計了第一臺平臺式繪圖機。1959年，Calcomp公司研制了第一臺滾筒式繪圖機。

什么是計算機圖形學？國際標準化組織ISO對于計算機圖形學（ComputerGraphics，CG）的定義為：利用計算機將數據轉換為圖形，并在繪圖設備上進行圖形顯示或繪制的一門學科。

計算機圖形學涉及圖形輸入、圖形處理和圖形輸出三個過程。圖形輸入和圖形輸出都是視覺圖形與數據的映射，前者為圖形到數據的映射，后者為數據到圖形的映射。圖形處理即數據轉換，可以實現簡單圖形到復雜圖形的轉換。輸入的圖形一般為簡單的圖形，圖形輸入計算機后為簡單圖形的數據，其經過圖形處理后可得到復雜圖形的數據，將復雜圖形的數據以視覺形式在繪圖設備上顯示或繪制就得到了最終需要的圖形，此過程便是圖形輸出。

1.2計算機圖形學的研究內容

計算機圖形學研究的圖形分為參數圖和像素圖兩類。用尺寸、參數描述的圖稱為參數圖，常稱為圖形，如機械圖中的零件圖、裝配圖，電路圖等。用點陣法描述的圖（圖由若干像素點構成，每個像素點有不同的色彩或灰度）稱為像素圖，簡稱為圖像，如彩色照片、油畫等。圖形與圖像可以相互轉換。圖形數字化（光柵化）的結果就是圖像，圖像識別與理解的結果就是圖形。圖形、圖像的研究趨于融合。

計算機圖形學的研究內容從大的方面分為硬件、軟件、圖形理論與算法三個方面。

1.硬件研究

硬件研究是指研制圖形輸入、輸出設備，研究計算機圖形系統(tǒng)的硬件配置（系統(tǒng)集成）。

2.軟件研究

軟件研究是指研究圖形軟件的設計與使用、各種圖形軟件的開發(fā)研究以及圖形軟件的標準化。

3.圖形理論與算法研究

圖形理論研究側重于圖形表示和新圖形生成，圖形算法研究側重于圖形問題的解決途徑。

解決某一問題的算法可能有多個，評價算法優(yōu)劣的指標是時間復雜度和空間復雜度。前者要求計算量小、運算速度快，后者要求占用存儲空間少。主要研究內容如下：

1）圖形設備顯示或繪制的基本圖形元素生成算法

該研究內容包括直線、圓弧、字符、二次曲線、圖案填充等圖形元素的生成算法。

2）圖形變換及裁剪

圖形變換是指對圖形進行比例、平移、旋轉、錯切、反射等幾何變換和對物體進行各種投影變換（正投影變換、軸測投影變換、透視投影變換）；圖形裁剪包括二維開窗裁剪、三維取景裁剪。

3）自由曲線、曲面的生成與處理

自由曲線、曲面的生成與處理包括曲線和曲面的插值、逼近、拼接、分解、過渡、光順、整體和局部修改等。圖1.1是自由曲面示例。

4）消隱處理

消隱處理是指對沿觀察方向看不到的物體上的棱線或表面（分別稱為隱藏線、隱藏面）進行判斷處理。

圖1.1自由曲面示例

5）二維、三維造型技術

二維、三維造型技術包括二維面素拼合構圖（解決二維圖形的并、交、差運算）、三維實體造型（研究體素的形成，體素間的并、交、差運算，局部造型等）、特征造型。圖1.2是焊片視圖的二維造型過程，圖1.3是支架的三維造型結果。

圖1.2焊片視圖的二維造型過程圖1.3支架的三維造型結果

6）真實感圖形（逼真圖像）的生成

真實感圖形是指用計算機模擬生成像彩色照片效果的圖形，也稱為光照仿真圖形（渲染圖）。紋理映射（軟件中稱為“貼圖”）是真實感圖形生成的重要技術之一。圖1.4是建模后經光照仿真得到的物體真實感圖形。

圖1.4物體真實感圖形

7）科學計算可視化（圖形可視化）

用有限元法、矩量法、有限差分法等工程分析法對物體進行應力、熱、流動性、電場、磁場分析后，可得到大量的標量（如溫度）場或矢量（如電場強度）場數據。這些數據只有通過圖形的形式才能反映物理量的變化規(guī)律，彩色云圖是數據可視化的主要表現形式。圖形可視化也可用于分析模型的驗證。圖1.5是多個領域的模型或數據圖形可視化圖例。

圖1.5模型或數據圖形可視化圖例

8）三維重建技術

根據實物掃描得到的點云或物體的視圖而求取其三維幾何模型稱為三維重建。三維重建屬于逆向工程。三維重建的數據源有兩種，一種是對實物用專用儀器（如三坐標測量機、CT機等）進行層掃描測量得到的點云數據，另一種是設計或物體攝像經圖像矢量化處理得到的視圖數據。

9）3D（三維）打印模型處理技術

3D打印是智能制造和個性化制造的典型技術，屬于增材制造。3D打印的數據源為物體的三維幾何模型。

10）圖形數據結構及圖形數據庫

圖形數據結構及圖形數據庫是解決復雜圖形問題（尤其是三維問題）的關鍵，它與算法一樣重要。

11）分形幾何

傳統(tǒng)幾何為歐氏幾何，即整數維幾何，如一維的直線、二維的多邊形、三維的立方體。而分形幾何屬于分數維幾何，可用于描述不規(guī)則、隨機且有統(tǒng)計自相似的物體或現象，如山川地貌、樹木花草、水、火、煙、云、霧等。分形圖形通過迭代生成。圖1.6（a）是雪花分形圖形的迭代生成過程，圖1.6（b）是其迭代規(guī)則。

圖1.6雪花分形圖形的迭代生成

設

N

為每一步細分的數目，S為細分時的縮放倍數，則分維數定義為

對于圖1.6所示的圖形，N=4，S=1/3，則其維數D=1.2619。

分形幾何圖形的生成方法有分形布朗運動法（主要是MPD法，即隨機中點位移法）、IFS法（迭代函數系統(tǒng)法）、L系統(tǒng)方法（正規(guī)文法模型）、粒子系統(tǒng)方法、DLA法（擴散有限凝聚模型法）等。圖1.7是幾種典型的分形幾何圖形。

圖1.7

12）計算機動畫生成

計算機動畫生成是指研究如何實時（快速）、方便、自動地生成場景中的物體和圖形，以及動畫的播放技術。

1.3計算機圖形系統(tǒng)的組成

1.計算機圖形系統(tǒng)的功能（1）計算功能。（2）存儲功能。（3）輸入功能。（4）對話功能。（5）輸出功能。

2.計算機圖形系統(tǒng)的硬件配置

（1）主機。

（2）外存儲器。

（3）圖形輸入設備。

圖1.8為幾種圖形輸入設備。

（4）圖形輸出設備。

圖1.8圖形輸入設備

3.計算機圖形系統(tǒng)的軟件配置

（1）系統(tǒng)軟件。系統(tǒng)軟件也稱為一級軟件，它包括各種操作系統(tǒng)、各種高級語言系統(tǒng)、數據庫管理系統(tǒng)、網絡操作系統(tǒng)等。

（2）支撐軟件。支撐軟件也稱為二級軟件，是利用一級軟件開發(fā)的，能夠提供最基本的、具有通用功能的軟件，如圖形軟件（AutoCAD）、動畫軟件、幾何造型系統(tǒng)、有限元分析軟件、熱分析軟件等。

（3）應用軟件。應用軟件也稱為三級軟件，是利用一級或二級軟件開發(fā)的針對某行業(yè)、某專業(yè)或某一產品開發(fā)的專業(yè)軟件，其優(yōu)點是效率高、效益明顯，代表著軟件的發(fā)展方向，如汽車CAD軟件、各類模具CAD軟件、建筑CAD軟件、服裝CAD軟件、電子CAD軟件等。

1.4點陣圖形顯示器簡介

點陣圖形顯示器是目前的CAT顯示器、液晶顯示器、等離子體顯示器、發(fā)光二極管顯示器等的統(tǒng)稱，稱其為點陣圖形顯示器是為區(qū)別早期的隨機掃描矢量顯示器。點陣圖形顯示器顯示圖形的原理是所有光柵圖形設備生成圖形的原理。

1.幾個概念

1）像素

把顯示屏幕劃分為矩形網格，每個網格就稱為像素。屏幕顯示圖形時，每個像素都處于“亮”與“不亮”兩種狀態(tài)，所有發(fā)亮的像素點拼成一幅圖形。其中，彩色圖形顯示器每個像素的顏色是由紅、綠、藍三原色分量合成的。圖1.9是屏幕上顯示字符和直線段的示例。

圖1.9字符和直線段的顯示原理

2）屏幕分辨率

屏幕分辨率是指屏幕可顯示的像素點總數，用水平方向的像素點數乘以豎直方向的像素點數來表示，如800×600、1024×768、1280×1204等。顯示器分辨率越高，所顯示的圖形越光滑、越清晰。

3）背景

屏幕上未被字符和圖形填充的區(qū)域稱為背景。

4）前景

屏幕上被字符和圖形填充的區(qū)域稱為前景。

2.點陣圖形顯示器的組成

1）圖形監(jiān)視器

圖形監(jiān)視器用于觀察圖形的部件，其結構與電視機類似。

2）幀緩沖存儲器（視頻緩存）

幀緩沖存儲器的邏輯結構與屏幕顯示網格對應，其作用是暫時保存屏幕上的圖形。新生成的圖形以及圖形的刷新都要使用幀緩沖存儲器，其主要技術指標是容量。

容量可進行如下估算：

其中，顏色（灰度）的實現方法主要有位平面法和壓縮像素法。與屏幕分辨率對應的存儲區(qū)稱為位平面。位平面法就是用多個位平面實現多顏色的顯示，如用4個位平面就可實現每個像素的16種顏色的顯示。壓縮像素法是將一個像素的全部顏色信息壓縮成一個字節(jié)或多個字節(jié)，紅、綠、藍三原色分占其中的幾位。

3）顯示控制器

顯示控制器用于控制圖形的刷新及顯示。實際中，幀緩沖存儲器和顯示控制器做在一塊印制板上，稱為顯示卡（或顯示適配器）。

1.5計算機圖形學的應用

與手工繪圖相比，計算機繪圖具有提高繪圖的速度、繪圖的準確度、可進行屏幕模擬與動畫顯示的突出優(yōu)點。計算機圖形學的應用領域很廣，幾乎在各個行業(yè)都有應用。

1.繪制工程圖樣

因為計算機繪圖具有圖形復制容易和修改快的優(yōu)點，所以它比手工繪圖快得多。產品設計中圖樣繪制的工作量約占總工作量的70%左右，采用計算機繪圖代替手工繪圖能明顯縮短產品研發(fā)周期并提高設計質量，因此目前工程設計基本上淘汰了手工繪圖，大量采用計算機繪制工程圖樣（如零件圖、裝配圖）。圖1.10是用AutoCAD軟件繪制的虎鉗裝配圖。

圖1.10虎鉗裝配圖

2.計算機輔助設計CAD和計算機輔助制造CAMCAD和CAM是計算機圖形學應用最活躍和最能產生經濟效益的領域，在機械、建筑、電子、航空航天、造船、服裝等行業(yè)獲得了廣泛應用。

圖1.11是用CAD軟件設計的產品（直板手機為西安電子科技大學工業(yè)設計專業(yè)本科畢業(yè)設計作品），圖1.12是用CAM軟件模擬零件加工。

圖1.11CAD的應用

圖1.12ＣＡＭ的應用

3.計算機藝術設計

計算機藝術設計包括曲線曲面藝術造型、分形圖案設計等。圖1.13為一些計算機藝術設計圖例。

圖1.13計算機藝術設計圖例

4.虛擬現實（VR）/增強現實（AR）

虛擬現實、增強現實是指將虛擬物體置于環(huán)境中，控制物體運動使其與環(huán)境協(xié)調并融入環(huán)境。VR、AR中的作用對象為使用者、虛擬物體和環(huán)境。VR、AR集計算機、電子信息（主要是傳感系統(tǒng)，如數據手套）、仿真技術于一體，軟硬結合，用計算機模擬現實環(huán)境，從而給人以身臨其境的真實感。計算機圖形學在VR、AR中的作用是三維建模（包括虛擬物體、環(huán)境）、顯示和交互（幫助虛擬物體在環(huán)境中更好地呈現）。

VR/AR越來越多地應用于各個行