山西省呂梁市汾陽縣杏花村中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某班準備從甲、乙、丙等6人中選出4人參加某項活動，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，那么不同的方法有

（

）A.18種

B.12種

C.432種

D.288種參考答案：B

2.過點M（1，1）的直線與橢圓=1交于A，B兩點，且點M平分弦AB，則直線AB的方程為（）A．4x+3y﹣7=0 B．3x+4y﹣7=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4x﹣3y﹣1=0參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓的方程，兩式相減，結合中點坐標公式和直線的斜率公式，即可解出直線AB的斜率k，由點斜式方程可得直線AB的方程．【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓的方程可得：+=1，+=1，兩式相減可得：+=0，又x1+x2=2，y1+y2=2，=k，即為k=﹣=﹣，則直線AB的方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），化為3x+4y﹣7=0．故選：B．3.設集合，，那么“”是“”的（

）條件.

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要參考答案：B略4.下列方程所表示的曲線中，關于x軸和y軸都對稱的是（▲）A．

B．=x

C．=1

D．x－y+1=0

參考答案：A略5.不等式對于恒成立，那么的取值范圍是(

)A． B． C． D．參考答案：B略6.=（） A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【專題】計算題；方程思想；數(shù)學模型法；數(shù)系的擴充和復數(shù)． 【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案． 【解答】解：=． 故選：C． 【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題． 7.“”是“直線和直線互相垂直”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略8.下列說法正確的是（） A． “a＞b”是“a2＞b2”的必要條件 B． 自然數(shù)的平方大于0 C． 存在一個鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù) D． “若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真參考答案：C9.復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點到坐標原點的距離為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是（

）

①正方體

②圓錐

③正三棱柱

④正四棱錐

A、①②

B、②④

C、①③

D、①④

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量滿足則，則

。參考答案：略12.如果對任意一個三角形，只要它的三邊都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“和美型函數(shù)”.現(xiàn)有下列函數(shù)：①；

②；

③.其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號為

.（寫出所有正確的序號）參考答案：①③13.已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應為

參考答案：（或）

14.用反證法證明命題“如果＞，那么＞”時，假設的內(nèi)容應為

。命題意圖：基礎題?？己朔醋C法的理論基礎。常見錯誤會是與否命題混淆。參考答案：假設=或＜15.函數(shù)的圖象與直線相切，則a等于_____．參考答案：【分析】設切點坐標為，根據(jù)切線斜率為可得出切點坐標，再將切點坐標代入切線方程，即可求得實數(shù)的值.【詳解】設切點坐標為，對函數(shù)求導得，則切線斜率為，解得，所以，切點坐標為，將切點坐標代入切線方程得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查利用切線方程求參數(shù)，要注意以下兩點：（1）切線的斜率為函數(shù)在切點處的導數(shù)值；（2）切點為切線與函數(shù)圖象的公共點.考查計算能力，屬于基礎題.16.寫出命題“?x∈R，使得x2＜0”的否定：

．參考答案：?x∈R，均有x2≥0【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行判斷即可．【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題得￢p：?x∈R，均有x2≥0，故答案為：?x∈R，均有x2≥0．【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎．17.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數(shù)，a≠0)的圖象過點C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為________．參考答案：－三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C的兩個焦點為F1(，0)，F(xiàn)2（，0）.⑴設直線l過F1與橢圓C交于M、N兩點，且△MF2N的周長為12，求橢圓C的方程。⑵是否存在直線m過點P(0,2)，與⑴中的橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．w參考答案：

19.已知復數(shù)z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）．當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．參考答案：【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】首先把復數(shù)進行整理，先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，把復數(shù)化成代數(shù)形式的標準形式，（1）當這個數(shù)字是0時，需要實部和虛部都等于0，（2）當復數(shù)是一個虛數(shù)時，需要虛部不等于0，（3）當復數(shù)是一個純虛數(shù)時，需要實部等于零而虛部不等于0，（4）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)，得到實部和虛部的和等于0．解方程即可．【解答】解：復數(shù)z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）=2=2m2﹣3m﹣2+（m2﹣3m+2）i（1）當這個數(shù)字是0時，有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2=0，∴m=2

（2）當數(shù)字是一個虛數(shù)，m2﹣3m+2≠0，∴m≠1

m≠2

（3）當數(shù)字是一個純虛數(shù)有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2≠0，∴m=﹣（4）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)有2m2﹣3m﹣2+m2﹣3m+2=0，∴m=0或m=220.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝a＋bx＋c在點x＝2處取得極值c－16.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若f(x)有極大值28，求f(x)在上的最小值．參考答案：(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在點x＝2處取得極值c－16，故有解得a＝1，b＝－12.(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.當x∈(－∞，－2)時，f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－2)上為增函數(shù)；當x∈(－2,2)時，f′(x)＜0，故f(x)在(－2,2)上為減函數(shù)；當x∈(2，＋∞)時，f′(x)＞0，故f(x)在(2，＋∞)上為增函數(shù)．由此可知f(x)在x1＝－2處取得極大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x2＝2處取得極小值f(2)＝c－16.由題設條件知16＋c＝28，得c＝12.此時f(－3)＝9＋c＝21，f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，因此f(x)在上的最小值為f(2)＝－4.

21.設，（為實數(shù)且是虛數(shù)單位），求函數(shù)的值域。參考答案：解：

當時，最大值為1；當，最小值為所以值域為略22.等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分