云南省大理市鶴慶縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，則原命題“是函數(shù)的極值點(diǎn)，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)參考答案：C2.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略3.已知a，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足（a-c）·（b一c）=0，則|c|的最大值是 A．1 B． C．2 D．參考答案：D略4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C由三視圖易知，該幾何體是底面積為，高為3的三棱錐，由錐體的體積公式得.選C.5.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

(A)2

(B)1

(C)

(D)

參考答案：B略6.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．2cm2 B．cm3 C．3cm3 D．3cm3參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由幾何體的三視圖得到原幾何體的底面積與高，進(jìn)而得到該幾何體的體積．【解答】解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體為底面是直角梯形，高為的四棱錐，其中直角梯形兩底長(zhǎng)分別為1和2，高是2．故這個(gè)幾何體的體積是×[（1+2）×2]×=（cm3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由幾何體的三視圖求原幾何體的體積問題，屬于基礎(chǔ)題．7.如圖，給出的是的值的一個(gè)程序框圖，框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略8.下列命題中，真命題是A．，；B．，；C．“”是“”的充分不必要條件；D．設(shè)，為向量，則“”是“”的必要不充分條件參考答案：C9.已知函數(shù)，在區(qū)間[1，2）上為單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是

（

）

A．m≤1或m≥2

B．1≤m<2

C．ｍ≥2

Ｄ．m≤1參考答案：A10.方程有實(shí)根的概率是

A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則a=________.參考答案：．【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出其在點(diǎn)處的切線斜率，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因此，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為；又該切線與直線垂直，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)處的切線斜率問題，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.12.函數(shù)處取得極值，則的值為

參考答案：答案：013.設(shè)點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且，則的取值范圍是

.參考答案：14.在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n，則關(guān)于x的方程有兩不相等實(shí)根的概率為

.參考答案：15.已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為

．參考答案：516.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是

.參考答案：1517.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)等于

。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；（2）當(dāng)a＜時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，利用f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，求實(shí)數(shù)m的最大值；（2）當(dāng)a＜時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零點(diǎn)，，可得或，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵，∴，∴f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，∴|m|≤1，∴﹣1≤m≤1，∴實(shí)數(shù)m的最大值為1；（2）當(dāng)時(shí)，=∴，∴或，∴，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式的運(yùn)用，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集包含[0,1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）時(shí)，或或，或或，解集為.（Ⅱ）由已知在上恒成立，∵，，∴在上恒成立，∵的圖象在上遞減，在上遞增，∴，∴的取值范圍是.

20.經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)．據(jù)測(cè)算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u(單位：L)與速度v(單位：km/h)，的關(guān)系近似地滿足u＝除燃油費(fèi)外，人工工資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元．(1)設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；(2)卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（1）若直線與函數(shù)相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合，不存在說明理由．參考答案：解（1）設(shè)切點(diǎn)，，，，設(shè)切點(diǎn)，，

………5分（2）令，即，令，所以有兩不等根，，不妨令，所以在上遞減，在上遞增，所以成立因?yàn)?，所以所?且令，所以在上遞增，在上遞減所以，又，所以代入,所以

………12分22.已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θ?cos2nθ．（Ⅰ）當(dāng)θ=時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{b