6.1平方根第3課時人教版·初中數(shù)學(xué)·七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平方根的概念,了解平方與開平方互為逆運算.2.會求數(shù)的平方根,理解數(shù)的平方根的特征.3.能正確區(qū)分算數(shù)平方根與平方根.如果一個數(shù)的平方等于16,這個數(shù)是多少?問題引入除了4以外，還有沒有別的數(shù)的平方也等于16呢？一個數(shù)的平方等于16,這個數(shù)是4或者-4.16的算術(shù)平方根是多少呢？完成下圖：問題引入一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如：3和-3是9的平方根,簡記為：±3是9的平方根.一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.概念歸納149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方所以平方與開平方互為逆運算.根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個正數(shù)的平方根.我們看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3.開平方與平方是什么關(guān)系？a的平方根底數(shù)冪被開方數(shù)互為逆運算指數(shù)根號已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知冪和指數(shù)求底數(shù)平方運算開平方運算平方運算開平方運算我們已經(jīng)學(xué)過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法,你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？表示方法例4求下列各數(shù)的平方根：解:(1)∵(±10)2=100，∴100的平方根是±10.

即（1）100；（2）；（3）0.25典例解析注意：用數(shù)學(xué)式子表示平方根例4求下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25典例解析思考?xì)w納公主女王平方根的性質(zhì)一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.牢記這個性質(zhì)！填表：應(yīng)用概念例5求下列各式的值：典例解析36的算術(shù)平方根0.81的算術(shù)平方根的相反數(shù)即學(xué)即練3分鐘完成課本P47：T1-4課本P48：T8求下列各式中x的值：典例解析1.什么叫平方根？如何表示一個數(shù)的平方根？2.什么叫開平方？開平方與平方是什么關(guān)系？3.如何求一個數(shù)的平方根？4.平方根有什么性質(zhì)？5.平方根與算術(shù)平方根有什么異同？學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？課堂小結(jié)平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系

（1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。（2）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都具有非負(fù)性（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別

（1）定義不同：“如果一個數(shù)X的平方等于a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根”，“如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為√a，而正數(shù)a的平方根表示為±√a一、判斷題：（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是16；（3）256的平方根是－16；（4）5是25的一個平方根；（5）－5是25的一個平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1?！獭痢獭獭獭痢痢痢领柟叹毩?xí):二、選擇題：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、數(shù)16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、數(shù)0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、數(shù)（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、無平方根CDDC鞏固任務(wù)【任務(wù)0315周五】幸福是奮斗出來的，成績是拼搏出來的。A1.《階梯訓(xùn)練》P32-33全部（周五上交）。A2.結(jié)合《課程導(dǎo)學(xué)》P35-36，預(yù)習(xí)《教科書》P49-52。【雞腿】《勤學(xué)早同步大培優(yōu)》P41：例6、7（各學(xué)習(xí)小組的雞腿于第二天上午放學(xué)前找教師交流）【任務(wù)0316周六】A1.查漏補缺：完成《學(xué)業(yè)評價》和《自評小測》。A2.整理筆記、自查所學(xué)、背誦知識點。完成錯題本，周日上交?！救蝿?wù)0317周日】A1.完成《第五章綜合評價》【第一次學(xué)習(xí)】預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)不要深入了解知識內(nèi)容，找出重點，難點，疑點，經(jīng)過思考，標(biāo)出不懂的，做到“讀、想、補、做”?！镜诙螌W(xué)習(xí)】課堂課堂上要做到認(rèn)真聽講，積極思考，主動舉手，自覺練習(xí)、激情討論、熱情分享；聽、思、練為主，但要兼顧記錄課堂筆記。【第三次學(xué)習(xí)】筆記和作業(yè)筆記：1.注重整理課堂筆記，及時背誦有關(guān)概念。2.注重錯題、難題、典型題的收集。作業(yè)：要認(rèn)真對待每一次作業(yè)，把作業(yè)當(dāng)作是一次考試?！镜谒拇螌W(xué)習(xí)】結(jié)伴學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)1.注重結(jié)伴學(xué)習(xí)，分享學(xué)習(xí)的快樂。2.帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，堅持每天都做難度不同的題目，每天鉆研一道難題或經(jīng)典題；當(dāng)遇到經(jīng)過努力思考都解決不