2023-2024-2初三年級(jí)第一次模擬測試數(shù)學(xué)（問卷）注意事項(xiàng)：1．本卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚂r(shí)不能使用計(jì)算器。2．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在指定的位置上。3．選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在問卷上。非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚。4．非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效。在草稿紙、問卷上答題無效。一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選項(xiàng)的代號(hào)字母填在答卷的相應(yīng)位置處．1．的倒數(shù)是（）A．7 B． C． D．2．古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）第2題A． B． C． D．3．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B．圖象與軸交于點(diǎn)C．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，6．用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）第7題A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，用直尺和圓規(guī)作圖，交于點(diǎn)．根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第8題A． B． C． D．9．如圖，正方形邊長為1，點(diǎn)在邊上（不與重合），將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為；④當(dāng)時(shí)，的面積為．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）第9題A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處．10．若有意義，則的取值范圍是______．11．若正邊形的一個(gè)外角為，則______．12．分解因式：______．13．一個(gè)袋中有1個(gè)白球，3個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球的概率是______．14．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，如果的面積為6，那么的值是______．第14題15．矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，得到，連接和，若為等腰三角形，則的長為______．第15題三、解答題（本大題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程．16．（12分，每題6分）（1）計(jì)算：（2）化簡：17．（10分）先化簡，再從中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．（10分）如圖，是線段的中點(diǎn)，，．求證：。19．（8分）某枸杞育種改良試驗(yàn)基地對新培育的甲、乙兩個(gè)品種各試種一畝，從兩塊試驗(yàn)地中各隨機(jī)抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.163.20.29乙品種3.163.30.15根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：______，______；（2）若乙品種種植300棵，估計(jì)其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù)；（3）請從某一個(gè)方面簡要說明哪個(gè)品種更好．20．（12分）為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為5米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為4米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時(shí)，求陰影的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）21．（12分）小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支型畫筆，第二次超市推薦了型畫筆，但型畫筆比型畫筆的單價(jià)貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的型畫筆．（1）超市型畫筆單價(jià)多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用型畫筆，但感覺其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的型畫筆支，購買費(fèi)用為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購買型畫筆，則能購買多少支型畫筆？22．（12分）如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫，與邊相切于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，并延長交線段于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑；（3）若是的中點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．23．（14分）拋物線與軸分別交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．圖1