福建省泉州市內(nèi)坑中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖像，若為偶函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若，則在：A、第一或第二象限

B、第一或第三象限

C、第一或第四象限D(zhuǎn)、第二或第四象限參考答案：B略3.，則的值為（

）(A)－1

(B)－1或

(C)

(D)參考答案：C4.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由題意得，圓心坐標(biāo)為，設(shè)圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，解得，所以對稱圓方程為．

5.已知集合,且,則的取值范圍是

(

)

A.{z∈R|27≤z≤36}

B.{z∈N|27≤z≤36}C.{z∈N|28≤z≤35}

D.{z∈N|26≤z≤37}參考答案：B6.設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{x|1≤x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x≤0} D．{x|x＜2}參考答案：A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；集合．【分析】由圖象可知陰影部分對應(yīng)的集合為N∩（?UM），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算求解即可．【解答】解：由Venn圖可知陰影部分對應(yīng)的集合為N∩（?UM），∵M(jìn)={x|x＜1}，∴?UM={x|x≥1}，又N={x|0＜x＜2}，∴N∩（?UM）={x|1≤x＜2}，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用圖象先確定集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．7.已知，那么函數(shù)（

）

A、有最小值，但無最大值

B、有最小值，有最大值1

C、有最小值1，有最大值

D、無最小值，也無最大值參考答案：C略8.若logm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是（

）A.m>n>1

B.0<n<m<1

C.n>m>1

D.0<m<n<1參考答案：B9.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，為方程的兩根，則（）A.9 B.27 C.64 D.81參考答案：B【分析】由韋達(dá)定理得，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由已知得是正項(xiàng)等比數(shù)列

本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的三項(xiàng)之積的求法，關(guān)鍵是對等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.10.函數(shù)y=的定義域是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】直接求無理式的范圍，解三角不等式即可．【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）如圖，A是半徑為5的圓O上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量在A點(diǎn)處與圓O相切，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合，則?的取值范圍是

．參考答案：[-5,5]考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．分析： 如圖所示：設(shè)∠PAB=θ，作OM⊥AP，則∠AOM=θ，求得AP=2AM=10sinθ，可得=10sinθ×1×cosθ=5sin2θ，由此求得?的取值范圍．解答： 如圖所示：設(shè)∠PAB=θ，作OM⊥AP，則∠AOM=θ，∴sinθ=，AM=5sinθ，AP=2AM=10sinθ．∴=10sinθ×1×cosθ=5sin2θ∈，故答案為：．點(diǎn)評： 本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義，弦切角定理及三角函數(shù)的定義的綜合應(yīng)用，試題具有一定的靈活性，屬于中檔題．12.已知函數(shù)的圖像過的定點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正數(shù)，則的最小值是 。參考答案：13.有2個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個(gè)人在不同層離開的概率為__________．參考答案：14.若函數(shù)y=x2＋2ax＋1在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.參考答案：15.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去3，得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，方差為

.

參考答案：略16.能夠說明“設(shè)a、b、c是任意實(shí)數(shù),若,則”是假命題的一組整數(shù)a、b、c的值依次為__________.參考答案：－1,－2,－3試題分析：，矛盾，所以?1，?2，?3可驗(yàn)證該命題是假命題.

【名師點(diǎn)睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法．解答本題時(shí)利用賦值的方式舉反例進(jìn)行驗(yàn)證，答案不唯一．17.過點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是________函數(shù)。（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“既奇又偶函數(shù)”）參考答案：非奇非偶函數(shù)解：過點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是，它是非奇非偶函數(shù)。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f（x）=﹣sin（2x+）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0，]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由條件利用正弦函數(shù)的最小正周期、正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．（2）求出y=sin（2x+）的減區(qū)間，即為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論．（3）由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=m﹣1在x∈[0，]上有交點(diǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求出f（x）的值域，可得m的范圍．【解答】解：（1）由于f（x）=﹣sin（2x+）+2，它的最小正周期為=π，令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，故函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程為x=+，k∈Z．（2）令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z．（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0，]上有解，則函數(shù)f（x）的圖象和直線y=m﹣1在x∈[0，]上有交點(diǎn)．∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，f（x）∈[2﹣，]，故m﹣1∈[2﹣，]，∴m∈[3﹣，]．【點(diǎn)評】本題主要考查正弦函數(shù)的最小正周期、正弦函數(shù)的圖象的對稱性、單調(diào)性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．19.（本小題12分）已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中=(1,2).

(1)若||=,且∥,求的坐標(biāo);(2)若||=,且+2與2-垂直,求與的夾角θ參考答案：c=(2,4)或(-2,-4)

θ=π.20.如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是，底面直徑與母線長相等。(1)求正三角形邊長；（2）三棱柱的體積V是多少？

參考答案：解：(1)設(shè)圓柱的底面半徑為，則由已知得圓柱的母線長及三棱柱的高為。由,得,則三棱柱的高為?！呷庵牡酌媸钦切?，其外接圓半徑為∴邊長,（2）∵∴三棱柱的體積略21.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（Ⅰ）若，求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ），由解得：或

的定義域?yàn)?/p>

……5分（Ⅱ）由題意對任意恒成立，即在恒成立，記，則又

……9分（1）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增，所以只需，得

（2）當(dāng)即時(shí)又在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，得（3）當(dāng)即時(shí)，由（1）和（2）可知得且，即，，綜上所述，.

……14分(其他解法酌情給分)22.設(shè)集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求，的值．參考答案：解：，--------------------------------------2分.--------------------------------------3分（1）.

---------------------------------------------5分（2）.

---------------------------------------------6分因?yàn)榈慕饧癁椋?/p>