蕭縣2023-2024學年度第二學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（本試卷滿分150，考試時間120分）一、單選題（共10題，每題4分，共40分）1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，的同位角是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，給出了正方形的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A． B．C． D．6．如果，那么p、q的值是（）A．， B．， C．， D．，7．一個長方形的面積為，長為，則這個長方形的寬為（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式是完全平方式，則k等于（）A．64 B．8 C． D．9．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點……用、分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖像中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．10．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有（）（1）；（2）；（3）；（4）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11．計算的結(jié)果是________．12．一種重量為0.000106千克，機身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人，0.000106用科學記數(shù)法可表示為________．13．如圖，，于點C，與交于點E，若，則等于________．14．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系，01234…1010.51111.512…（1）彈簧不掛物體時，彈簧的原長是________．（2）則所掛物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系式可表示為________．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分滿分16）15．．16．先化簡，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16）17．請完善下列題目的解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．如圖，已知，．求證：．證明：（已知），（①）②（兩直線平行，同位角相等）又（已知），③（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（④）18．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：________________；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示，，且為整數(shù)），并說明理由．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．如圖，點P，點Q分別表示兩個村莊，直線l表示兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站．（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是；________________________________________________．（2）若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是_________________________________________________________．20．甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學在路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米？六、（本大題滿分12分）21．王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：米）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？七、（本大題滿分12分）22．如圖，，點E在直線上，點F在直線上，直線，相交于直線，之間的一點．（1）借助三角尺過點畫直線，使．（2）直線與平行嗎？為什么？（3）試判斷，，之間的關(guān)系，并說明理由．八、（本大題滿分14分）23．圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的