2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一，選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.若a>b,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()A.a-1>b-1B.C.3a>33.分式-的值為0,則x的值是()A.2a3-4a2+2a=2a(a2-2a)D.-a2-b2=-(a+b)(a-b)A.2B.3E,若△ABC周長(zhǎng)為16,AC=6,則DC為()A.5B.8列方程正確的是()一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1的長(zhǎng)是()A.5√2B.6γ2C.4√5A.15B.14二、填空題(共5小題，每題3分，共15分)第2頁(yè)(共26頁(yè))三，解答題(共7題，共55分)從-1,1,2,3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入第3頁(yè)(共26頁(yè))第4頁(yè)(共26頁(yè))18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)作出將△ABC向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位后得到的圖形△A?B?Ci;(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)(0,0)成中心對(duì)稱的圖形△A?B?C?;(3)若將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C?,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到C?的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為19.2024年中央一號(hào)文件強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)化農(nóng)業(yè)科技支撐”,充分發(fā)揮科技生產(chǎn)力對(duì)企業(yè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的作用.某鎮(zhèn)計(jì)劃引進(jìn)無(wú)人機(jī)田間噴灑農(nóng)藥技術(shù)，無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地用藥量比常規(guī)噴藥壺用藥量少10mL,無(wú)人機(jī)用藥300mL噴灑的農(nóng)田面積與常規(guī)噴藥壺用藥450mL噴灑的農(nóng)田面積相同.(1)求無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量.(2)該鎮(zhèn)計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)共20臺(tái).已知A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)每臺(tái)15000元，B型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)每臺(tái)20000元，若采購(gòu)資金不超過(guò)360000元，則最少需采購(gòu)A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)多少臺(tái)?(1)q2+b2+6a-2b+10=0,則a=,b=第5頁(yè)(共26頁(yè))段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,過(guò)點(diǎn)B,C作直線，交x軸于點(diǎn)D.(3)在(2)的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,將線段EP繞P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°第6頁(yè)(共26頁(yè))2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一.試題(共22小題)A.a-1>b-1B.C.3a>3bD.1-a>1-bB、∵a>b,D、∵a>b,【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是()3.分式的值為0,則x的值是()A.0B.-4C.4D.-4或4解得x=-4.A.2a3-4a2+2a=2a(a2-2a)D.-a2-b2=-(a+b)(a-b)A.2B.3第3頁(yè)(共17頁(yè))A.5B.8C.9第4頁(yè)(共17頁(yè))8.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-2,0),一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1A.5√2B.6√2C.4√5在△AED中，32+42=52,即EA2+ED2=AD2,A.15B.14C第6頁(yè)(共17頁(yè))∴a可以取-1,3,5,第7頁(yè)(共17頁(yè))第8頁(yè)(共17頁(yè)),,【分析】當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)G在點(diǎn)G1處，此時(shí)DG?=CG,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)G在點(diǎn)G?處，此時(shí)DG?=CGl,∵GGi//DF,第9頁(yè)(共17頁(yè))即AGi⊥G?Gz,(2)方程兩邊同乘(x+2)(x-2),從-1,1,2,3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入))(1)作出將△ABC向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位后得到的圖形△A?B?(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)(0,0)成中心對(duì)稱的圖形△A?B?C?;(3)若將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C?,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)(2)如圖，△A?B?C?即為所求.(3)由題意可得，點(diǎn)C?的坐標(biāo)是(4,-1).故答案為：(4,-1).【分析】(1)設(shè)無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量為xmL,則用常規(guī)噴藥壺噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量為(x+10)mL,根據(jù)無(wú)人機(jī)用藥300mL噴灑的農(nóng)田面積與(2)設(shè)采購(gòu)m臺(tái)A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)，則采購(gòu)(20-m)臺(tái)B型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)360000元，可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量為xmL,則用常規(guī)噴藥壺噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量為(x+10)mL,答：無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量為20mL;(2)設(shè)采購(gòu)m臺(tái)A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)，則采購(gòu)(20-m)臺(tái)B型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)，根據(jù)題意得：15000m+20000(20-m)≤360000,∴m的最小值為8.答：最少需采購(gòu)A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)8臺(tái).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.20.如圖，在□ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.解答即可.∴AB//CD,AB=CD,AD2-AF2=CD2-CF2,即52-(2+x)2=()2-x2解得x=2,∴AE=CF=2,第14頁(yè)(共17頁(yè))21.閱讀材料：若m2-2mn+2n2-4n+4∴(m-n)2+(n-2)2=0,∴((2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2-4a-8b+18=0,的形狀，并說(shuō)明理由.的數(shù)只有0,從而分別得解.(2)由2a2+