廣東省汕頭市濱職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則＝（

）A.6

B.4

C.

D.參考答案：A2.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(

)A． B．C． D．參考答案：B3.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（）A．2+ B．4+ C．2+2 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：OA⊥面ABC，AC=AB，E為BC中點(diǎn)，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC⊥面AEO，AC=，OE=判斷幾何體的各個(gè)面的特點(diǎn)，計(jì)算邊長，求解面積．【解答】解：根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：OA⊥面ABC，AC=AB，E為BC中點(diǎn)，EA=2，EC=EB=1，OA=1，∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，運(yùn)用直線平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE=∴S△ABC=2×2=2，S△OAC=S△OAB=×1=．S△BCO=2×=．故該三棱錐的表面積是2，故選：C．4.已知P是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則tan∠F1PF2=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】作出圖形，利用內(nèi)切圓的性質(zhì)與橢圓的定義及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．【解答】解：根據(jù)題意作圖如下，設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓心為M，則內(nèi)切圓的半徑|MQ|=，設(shè)圓M與x軸相切于R，∵橢圓的方程為+=1，∴橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），∴|F1F2|=2，設(shè)|F1R|=x，則|F2R|=2﹣x，依題意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2﹣x，設(shè)|PS|=|PQ|=y，∵|PF1|=x+y，|PF2|=（2﹣x）+y，|PF1|+|PF2|=4，∴x+y+（2﹣x）+y=4，∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，∴tan∠MPQ===，∴tan∠F1PF2=tan2∠MPQ==．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查內(nèi)切圓的性質(zhì)及半角公式，考查分析問題，通過轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，屬于難題．5.從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體a被抽到的概率”與“在整個(gè)抽樣過程中個(gè)體a被抽到的概率”為（

）A．均為

B．均為C．第一個(gè)為，第二個(gè)為 D．第一個(gè)為，第二個(gè)為參考答案：D6.若直線x+2y+1=0與直線ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．1參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：由于直線x+2y+1=0的斜率存在，且直線x+2y+1=0與直線ax+y﹣2=0互相垂直，則×（﹣a）=﹣1，解得a=﹣2．故選：A．7.若四邊形ABCD滿足，，，＜0，則該四邊形為（）A．空間四邊形 B．任意的四邊形 C．梯形 D．平行四邊形參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，結(jié)合題意得出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角都為銳角，內(nèi)角和小于360°，是空間四邊形．【解答】解：∵四邊形ABCD滿足，即||×||cos＜，＞＜0，∴，的夾角為鈍角，同理，，的夾角為鈍角，，的夾角為鈍角，，的夾角為鈍角，∴四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角都為銳角，其內(nèi)角和小于360°，∴四邊形ABCD不是平面四邊形，是空間四邊形．故選：A．8.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D9.已知向量，，且與互相垂直，則的值是（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D10.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S3=12，則a6等于(

)A．8 B．10 C．12 D．14參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a2，進(jìn)而可得公差，可得a6【解答】解：由題意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2，∴a6=a1+5d=2+5×2=12，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，

眾數(shù)和中位數(shù)分別

和

參考答案：31和26略12.命題“”的否定是_________________.參考答案：略13.設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上任一點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是__________．參考答案：14.圓上的點(diǎn)到直線的最短距離為__________.參考答案：略15.在中，角的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，，的面積為，則

參考答案：16.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是____________。參考答案：[-1,1]略17.如果命題“若∥z，則”不成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是_____

.參考答案：x、y是直線，z是平面.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P（2，0）和圓C：，自動(dòng)點(diǎn)M引圓C的切線，滿足切線長與的比等于，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．參考答案：解：設(shè)M(x,y),則根據(jù)題意，

∴軌跡方程為x略19.已知是等差數(shù)列，其中．（1）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？

（2）求值．參考答案：解：（1）

……2分

……5分

數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0

。

4分（2）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)其和

8分20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，若恒成立，求的值域參考答案：依題意，恒成立，則，解得，所以，從而，，所以的值域是21.設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，.(1)求{}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.參考答案：(1)設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，則由得