長方形和正方形的面積第4課時

面積的計算

蘇教版數(shù)學(xué)三年級（下）六1.經(jīng)歷長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能用來解決簡單的實際問題。2.在學(xué)習(xí)活動中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。進一步培養(yǎng)合作意識和合作能力?！局攸c】

理解、掌握長方形和正方形面積的計算方法?！倦y點】

理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。課堂導(dǎo)入我們在前面學(xué)習(xí)了面積和面積單位的意義。平方厘米平方分米平方米測量較小物體的面積時常用平方厘米作單位；測量稍大物體的面積時常用平方分米作單位；測量較大物體的面積時常用平方米作單位。如果給你一個長方形或者正方形，怎么求出面積呢？你有什么好方法嗎？小組合作，用幾個1平方厘米的正方形擺出3個不同的長方形，并填寫下表。4長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形第2個長方形第3個長方形長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形第2個長方形第3個長方形32664288431212長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形第2個長方形第3個長方形32664288431212（1）拼成的長方形的面積與它所包含的小正方形的個數(shù)有什么關(guān)系？（2）拼成的長方形所包含的小正方形的個數(shù)與它的長、寬又有什么關(guān)系？長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形第2個長方形第3個長方形324243（1）拼成的長方形的面積與它所包含的小正方形的個數(shù)有什么關(guān)系？66881212===包含多少個1平方厘米的小正方形，面積就是多少平方厘米。長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形第2個長方形第3個長方形6812（2）拼成的長方形所包含的小正方形的個數(shù)與它的長、寬又有什么關(guān)系？3×2=64×2=84×3=123264284312長方形所包含小正方形的個數(shù)=長方形的長×長方形的寬長方形的面積（所用正方形的個數(shù)）與長方形的長和寬有關(guān)。用1平方厘米的正方形量下面兩個長方形的面積。每個長方形的面積各是多少平方厘米？和同學(xué)說說你的量法。51擺一擺，數(shù)一數(shù)正好擺了12個1平方厘米的小正方形。它的面積是12平方厘米。1平方厘米正好擺了20個1平方厘米的小正方形。它的面積是20平方厘米。2擺一擺，算一算一行能擺4個小正方形一共擺3行4×3=12（個）12個1平方厘米的正方形，所以長方形的面積是12平方厘米。一行能擺5個小正方形一共擺4行5×4=20（個）20個1平方厘米的正方形，所以長方形的面積是20平方厘米。一共擺小正方形的個數(shù)=每行擺的正方形的個數(shù)×擺的行數(shù)長方形的長長方形的寬思考：為什么要用面積單位把長方形全部鋪滿？第二種情況為什么不用鋪滿？盡管只鋪了一部分，通過想象，也能數(shù)出面積單位的個數(shù)。鋪滿長方形用了幾個面積單位，長方形的面積就是多少。你是怎么知道的？把你的想法和同學(xué)交流。下面長方形的面積是多少平方厘米？67cm2cm表明在這個長方形一行可以擺7個1平方厘米的小正方形。表明可以擺2行，每行7個1平方厘米的小正方形。下面長方形的面積是多少平方厘米？67cm2cm表明在這個長方形一行可以擺7個1平方厘米的小正方形。表明可以擺2行，每行7個1平方厘米的小正方形。小正方形的個數(shù)=7×2=14（個）長方形的面積=長7cm×寬2cm=14平方厘米…每行正方形的個數(shù)…行數(shù)………長方形的面積與什么有關(guān)？可以怎樣求長方形的面積？長方形的面積＝長×寬如果用S表示長方形的面積，用a和b分別表示長方形的長和寬，上面的公式可以寫成：S=a×bab正方形有什么特點？怎樣求正方形的面積？當(dāng)長方形的長和寬相等時,就會得到特殊的長方形,即正方形,此時長方形的長和寬稱為正方形的邊長。正方形的四條邊都相等長方形的面積=長×寬

正方形的面積=長×寬……=邊長×邊長

……當(dāng)長方形的長和寬相等時,就會得到特殊的長方形,即正方形,此時長方形的長和寬稱為正方形的邊長。正方形的四條邊都相等正方形的面積＝邊長×邊長如果用S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長，上面的公式可以寫成：aaS=a×a回顧一下，長方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？正方形面積公式呢？用小正方形擺出不同的長方形，看出面積與長和寬有關(guān)。長方形包含的小正方形的個數(shù)，等于長乘寬的積。根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出正方形面積公式。計算下面各圖形的面積。9×9=81（平方米）6×4=24（平方分米）1.一張長方形紙，如下圖。30厘米21厘米30×21=630（平方厘米）答：它的面積是630平方厘米。長方形的面積=長×寬（1）它的面積是多少平方厘米？（2）如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這

個正方形的面積是多少？30厘米21厘米21×21=441（平方厘米）答：它的面積是441平方厘米。正方形的邊長等于長方形的寬。正方形的面積=邊長×邊長2.一個長方形長3米，寬10分米，這個長方形的面積是多少平方分米？30×10=300（平方分米）答：這個長方形的面積是300平方分米。3米=30分米先統(tǒng)一單位再計算。3.填空。（1）王阿姨家的客廳長6（），寬4（），

面積是（）。（2）邊長1米的正方形，面積是（）。（3）一個正方形的邊長是11分米，面積是（

），周長是（）。（4）長方形的面積是128平方米，寬是8米，長是（）。米米24平方米1平方米121平方分米44分米16米靈活運用周長和面積公式。A.120米B.240米C.320米D.120平方米E.360平方米4.選擇。有一個長方形操場，寬是40米，長是寬的3倍。長是（）。小紅沿這個操場跑一圈，要跑（）。C40×3=120（米）（120+40）×2=320（米）A提升練習(xí)求下面圖形的面積。45+30=75（平方厘米）15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米15-10=5厘米15×（9-6）=45（平方厘米）6×（15-10）=30（平方厘米）方法一15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米45+30=75（平方厘米）15-10=5厘米9×（15-10）=45（平方厘米）10×（9-6）=30（平方厘米）方法二求下面圖形的面積。15×9=135（平方厘米）10×6=60（平方厘米）135-60=75（平方厘米）答：圖形的面積是75平方厘米。15厘米10厘米6厘米9厘米方法三求