《過(guò)程控制基礎(chǔ)》大作業(yè)院系：電氣工程與信息工程班級(jí)：15級(jí)自動(dòng)化一班姓名：學(xué)號(hào)：1505220157時(shí)間：2018年11月22日電氣工程與信息工程學(xué)院《過(guò)程控制基礎(chǔ)》大作業(yè)（2018）一、系統(tǒng)建模1.一階系統(tǒng)建模及仿真.利用作圖法對(duì)某液位對(duì)象建立一階慣性加純延遲的數(shù)學(xué)模型。設(shè)該對(duì)象在階躍擾動(dòng)量u=20%時(shí)的響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.1所示。給出仿真程序及步驟，針對(duì)作圖法所得模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行結(jié)果分析。表1.1某液位對(duì)象階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)t(s)020406080100140180250300400500600h(cm)000.20.82.03.65.48.814.416.618.419.219.6.針對(duì)作圖法操作隨意性大、建模不夠精確的缺點(diǎn)，基于表1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用兩點(diǎn)法建立液位對(duì)象數(shù)學(xué)模型，給出建模過(guò)程及仿真程序運(yùn)行結(jié)果。2.二階系統(tǒng)建模及仿真.利用二點(diǎn)法對(duì)某液位對(duì)象建立二階慣性加純延遲的數(shù)學(xué)模型。設(shè)該對(duì)象在階躍擾動(dòng)量u=20%時(shí)的響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.1所示。針對(duì)上述三種建模結(jié)果進(jìn)行比較分析。二、單回路控制系統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)及仿真1.P、I、D及其組合控制的設(shè)計(jì)仿真.對(duì)某典型過(guò)程控制系統(tǒng)，其中的控制器為Gc(s)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控過(guò)程的串聯(lián)環(huán)節(jié)為Gp(s)，檢測(cè)與變送儀表為H(s)，則該過(guò)程控制系統(tǒng)如圖1.1所示。ryGc(s)Gp(s)ry-H(s)圖1.1過(guò)程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中Gp(s)=,H(s)=，針對(duì)Gc(s)分別為P、PI、PD、PID等形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真，并進(jìn)行結(jié)果分析。2.針對(duì)過(guò)程控制系統(tǒng)如圖1.1所示，使用衰減曲線(xiàn)法、臨界比例度法進(jìn)行PID參數(shù)整定，并分析兩種方法所得響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性。三、串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真設(shè)某工業(yè)過(guò)程由如下主副被控對(duì)象串聯(lián)而成，Gp1(s)=,Gp2(s)=。.利用MATLAB中的Simulink工具建立被控對(duì)象的串級(jí)控制模型。.使用衰減曲線(xiàn)法、臨界比例度法進(jìn)行PID參數(shù)整定。.通過(guò)模型仿真說(shuō)明串級(jí)控制在抑制擾動(dòng)二次干擾上較單回路控制的優(yōu)勢(shì)。四、復(fù)雜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真已知系統(tǒng)模型對(duì)象：G(s)=eτs,利用MATLAB中的Simulink工具設(shè)計(jì)PID控制系統(tǒng)，分別考慮=0，=2，=4三種情況。分析隨著過(guò)程純延遲時(shí)間的加大，控制系統(tǒng)性能的變化。利用MATLAB中的Simulink工具建立smith預(yù)估控制方法，將PID控制和smith預(yù)估控制兩種方法的結(jié)果進(jìn)行比較，并分析其控制的優(yōu)劣。注：每位同學(xué)必須獨(dú)立完成并上交紙質(zhì)打印版和電子版。不得抄襲他人作業(yè)，或給他人抄襲。課程結(jié)束后兩周內(nèi)上交。一、系統(tǒng)建模1.一階系統(tǒng)建模及仿真.利用作圖法對(duì)某液位對(duì)象建立一階慣性加純延遲的數(shù)學(xué)模型。設(shè)該對(duì)象在階躍擾動(dòng)量u=20%時(shí)的響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.1所示。給出仿真程序及步驟，針對(duì)作圖法所得模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行結(jié)果分析。表1.1某液位對(duì)象階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)t(s)020406080100140180250300400500600h(cm)000.20.82.03.65.48.814.416.618.419.219.6.針對(duì)作圖法操作隨意性大、建模不夠精確的缺點(diǎn)，基于表1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用兩點(diǎn)法建立液位對(duì)象數(shù)學(xué)模型，給出建模過(guò)程及仿真程序運(yùn)行結(jié)果。解1）作圖法建模及仿真：①畫(huà)出階躍響應(yīng)曲線(xiàn)且在拐點(diǎn)處做切線(xiàn)的MATLAB程序：t=[01020406080100140180250300400500600];gridon;holdon;輸出結(jié)果為：圖1階躍響應(yīng)曲線(xiàn)②由階躍響應(yīng)曲線(xiàn)可得，τ=40因此，傳遞函數(shù)為：G(s)=e40s（2）兩點(diǎn)法建模及仿真：①M(fèi)ATLAB程序如下：t=[01020406080100140180250300400500600];gridon;holdon;輸出結(jié)果為：x1=y1=x2=y2=圖2階躍響應(yīng)曲線(xiàn)x2=②由上圖可得：t1=126.4977t2=194.23962(t2t1)1t2=0.4337y*y*(t)當(dāng)t4符合條件。因此，傳遞函數(shù)為：③Simulink仿真2.二階系統(tǒng)建模及仿真,利用二點(diǎn)法對(duì)某液位對(duì)象建立二階慣性加純延遲的數(shù)學(xué)模型。設(shè)該對(duì)象在階躍擾動(dòng)量u=20%時(shí)的響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.1所示。針對(duì)上述三種建模結(jié)果進(jìn)行比較分析。①解：MATLAB程序：holdon;輸出結(jié)果為：x1=y1=y2=圖3階躍響應(yīng)曲線(xiàn)②由上圖可得：t1=129.2627t2=281.33642)TTt TTtT2)2t2③τ可由階躍響應(yīng)曲線(xiàn)從起點(diǎn)開(kāi)始，到開(kāi)始出現(xiàn)變化的時(shí)刻為止的這段時(shí)間來(lái)確實(shí)確定：因此，傳遞函數(shù)為：9898二、單回路控制系統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)及仿真1.P、I、D及其組合控制的設(shè)計(jì)仿真.對(duì)某典型過(guò)程控制系統(tǒng)，其中的控制器為Gc(s)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控過(guò)程的串聯(lián)環(huán)節(jié)為Gp(s)，檢測(cè)與變送儀表為H(s)，則該過(guò)程控制系統(tǒng)如圖1.1所示。ryGc(s)Gp(s)ry-H(s)圖1.1過(guò)程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中Gp(s)=,H(s)=，針對(duì)Gc(s)分別為P、PI、PD、PID等形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真，并進(jìn)行結(jié)果分析。2.針對(duì)過(guò)程控制系統(tǒng)如圖1.1所示，使用衰減曲線(xiàn)法、臨界比例度法進(jìn)行PID參數(shù)整定，并分析兩種方法所得響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性。解：1.單回路控制系統(tǒng)Simulink仿真圖如圖4所示：圖4單回路控制系統(tǒng)Simulink仿真圖①純P形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真分析比例控制作用：設(shè)Td=0;Ti=∞,Kp=3-10,輸入信號(hào)階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿真，如圖5所示的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖：圖5純比例控制時(shí)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖P控制作用分析：上圖所示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)隨著Kp的增大而加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度也會(huì)隨著Kp值的增大而加快，但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能會(huì)隨著Kp的增大而變差。②PI形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真分析比例積分控制作用：設(shè)比例積分器中Kp=3，討論Ti=0.1-0.5時(shí)，輸入信號(hào)階躍函數(shù)，分別進(jìn)行如圖6所示的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：圖6PI形式下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖PI控制作用分析：系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)隨著Ti值的增大而減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)隨著Ti值的增大而略微變慢。③PD形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真分析比例微分控制作用：設(shè)比例積分器中Kp=3，討論Td=5-10時(shí)，輸入信號(hào)階躍函數(shù)，分別進(jìn)行如圖7所示的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：圖7PI形式下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖PD控制作用分析：在比例控制的基礎(chǔ)上增加微分控制并不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)隨著Td的增大而減小，而Td的增大可以有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)④PID形式下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真圖8PID形式下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)PID控制作用分析：由圖可得，增大Kd可以有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，同時(shí)增大Kp可以進(jìn)一步加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更快速。PID控制器雖然在復(fù)雜性上有所增加，但同另外三種控制器相比，大大改善了系統(tǒng)的性能。2.PID參數(shù)整定①衰減曲線(xiàn)法單回路控制器純比例整定后得到的曲線(xiàn)圖如圖所示：圖9單回路純比例階躍響應(yīng)曲線(xiàn)用MATLAB編程得到仿真圖第一個(gè)和第二個(gè)峰值坐標(biāo)以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的坐標(biāo)：x1=y1=x2=y2=x3=y3=由圖12可得，Kp=1.4，系統(tǒng)第一個(gè)的峰值坐標(biāo)為（2.4612,1.0387系統(tǒng)第二個(gè)峰值的坐標(biāo)為（4.6785,0.8581穩(wěn)態(tài)值為0.8538根據(jù)4:1衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式可得：控制規(guī)律控制器參數(shù)P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Tp-PID1.25Kp0.3Tp0.1Tp表1衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)檢驗(yàn)公式采用PID控制時(shí)：=0.1Tp=0.12.2173=0.22173所以，當(dāng)Kp=1.75；積分時(shí)間常數(shù)Ti=0.66519；微分時(shí)間常數(shù)Td=0.22173；此時(shí)可以得到如下圖10所示的效果。圖10PID控制階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖②臨界比例度法臨界比例度法整定PID參數(shù)的步驟如下：1.將控制器的積分時(shí)間常數(shù)Ti置于最大（Ti=微分時(shí)間常數(shù)Td置于零（Td=0比例系數(shù)Kp置適當(dāng)?shù)闹?，平衡操作一段時(shí)間，把系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行；2.將比例增益Kp逐漸減小，直至得到等幅振蕩過(guò)程，記下此時(shí)的臨界增益Kk和臨界振蕩周期Tk值；3.根據(jù)Kk和Tk值，按照表中的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出控制器各個(gè)參數(shù)，即Kp、Ti、Td的值。臨界比例度參數(shù)整定公式：控制器類(lèi)型KpTiTdPm0PI0.455Kk0PID表2臨界比例度參數(shù)整定公式4.按照先P后I再D的操作程序?qū)⒖刂破髡▍?shù)調(diào)到計(jì)算值上。若還不夠滿(mǎn)意，則可再進(jìn)一步調(diào)整。純比例整定得到等幅振蕩時(shí)，Simulink仿真圖如圖所示：圖11純比例等幅振蕩Simulink仿真圖用MATLAB編程得到Tk：x1=y1=x2=y2=仿真結(jié)果如圖所示：圖12純比例等幅振蕩階躍響應(yīng)曲線(xiàn)由上圖可得，Kk=14.105555，Tk=（2.3397-1.4423）=0.8974采用PID控制時(shí)：K=0.614.105555=8.463333p=0.5Tk=0.50.8974=0.4487=0.125Tk=0.1250.8974=0.112175所以當(dāng)Kp=8.463333,Ti=0.4487,Td=0.112175時(shí)，系統(tǒng)的仿真結(jié)果為：圖2臨界比例度法PID整定階躍響應(yīng)曲線(xiàn)從上圖可以看出，該系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的超調(diào)量有點(diǎn)偏大，此時(shí)可以對(duì)整定的PID參數(shù)適當(dāng)?shù)淖饕恍┱{(diào)整。可以通過(guò)降低積分系數(shù)K來(lái)減小超調(diào)量。調(diào)節(jié)積分系數(shù)Ki=2，Kp、Kd仍是由臨界比例度法整定的數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果如下圖所示：圖3調(diào)整后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖三、串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真設(shè)某工業(yè)過(guò)程由如下主副被控對(duì)象串聯(lián)而成，Gp1(s)=,Gp2(s)=。利用MATLAB中的Simulink工具建立被控對(duì)象的串級(jí)控制模型。使用衰減曲線(xiàn)法、臨界比例度法進(jìn)行PID參數(shù)整定。通過(guò)模型仿真說(shuō)明串級(jí)控制在抑制擾動(dòng)二次干擾上較單回路控制的優(yōu)勢(shì)。解：1.串級(jí)控制模型Simulink仿真圖15串級(jí)控制Simulink仿真圖2.PID參數(shù)整定一、衰減曲線(xiàn)法（1）畫(huà)出單回路控制系統(tǒng)以及相同控制對(duì)象下的Simulink仿真系統(tǒng)圖。圖16單回路控制系統(tǒng)Simulink仿真圖單回路控制器純比例整定后得到的曲線(xiàn)圖：圖17單回路純比例整定階躍曲線(xiàn)圖用MATLAB編程得到仿真圖第一個(gè)和第二個(gè)峰值坐標(biāo)以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的坐標(biāo)：x=y=x1=y1=x2=y2=上圖中Kp=3.35；系統(tǒng)第一個(gè)峰值坐標(biāo)為（36.6284,1.0333第二個(gè)峰值的坐標(biāo)為（99.3711,0.8025穩(wěn)態(tài)值為0.7775。根據(jù)4:1衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式可得：控制規(guī)律控制器參數(shù)P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Tp-PID1.25Kp0.3Tp0.1Tp表3衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式采用PID控制時(shí)：=0.162.7427=6.27427所以，當(dāng)Kp=4.1875；積分時(shí)間常數(shù)Ti=18.82281；微分時(shí)間常數(shù)Td=6.27427；此時(shí)可以得到如下圖18的所示效果:圖18PID控制下階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖（2）串級(jí)控制系統(tǒng)Simulink仿真圖：圖19串級(jí)控制Simulink仿真圖串級(jí)控制系統(tǒng)純比例整定后得到如圖19所示：圖19串級(jí)控制純比例整定后階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖用MATLAB編程得到第一、第二個(gè)峰值以及穩(wěn)態(tài)值：[x,y]=ginput(1)x=25.0513y=1.1029>>[x1,y1]=ginput(1)x1=66.1191y1=0.8590>>[x2,y2]=ginput(1)x2=130.1848y2=0.8133上圖中Kp=8.5；由圖的仿真圖以及相應(yīng)理論公式可得；根據(jù)4:1衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：控制規(guī)律控制器參數(shù)P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Ts-PID1.25Kp0.3Ts0.1Ts表4衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式采用PID控制時(shí)：p=0.3(66.119125.0513)=12.32034=0.1(66.119125.0513)=4.10678所以，當(dāng)Kp=10.625；積分時(shí)間常數(shù)Ti=12.32034；微分時(shí)間常數(shù)Td=4.10678；此時(shí)可以得到如下圖20所示的效果：圖20串級(jí)控制PID形式下階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖二、臨界比例度法純比例整定得到等幅振蕩時(shí)，Simulink仿真圖如圖所示：圖21純比例整定等幅振蕩Simulink仿真圖其中Kk=20.265用MATLAB編程得到Tk：x1=y1=x2=y2=輸出結(jié)果為：圖22純比例等幅振蕩階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖由上圖可得Tk=（79.2608-48.8706）=30.3902臨界比例度參數(shù)整定公式：控制器類(lèi)型KpTiTdP0PI0.455Kk0PID表5臨界比例度參數(shù)整定公式采用PID控制時(shí)：p=0.5Tk=0.530.3902=15.1951=0.125Tk=0.12530.3902=3.798775所以當(dāng)Kp=12.159,Ti=15.1951,Td=3.798775時(shí)，系統(tǒng)的仿真結(jié)果為：圖23臨界比例度法PID整定階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖2.串級(jí)控制在抑制擾動(dòng)二次干擾上較單回路控制的仿真圖24單回路、串級(jí)控制二次擾動(dòng)Simulink仿真圖圖25單回路、串級(jí)控制二次擾動(dòng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖由圖可見(jiàn)，串級(jí)副回路抑制二次擾動(dòng)的能力比單回路控制高出十?dāng)?shù)倍至上百倍，因而要盡量將擾動(dòng)包含在副回路中。四、復(fù)雜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真已知系統(tǒng)模型對(duì)象：G(s)=eτs,利用MATLAB中的Simulink工具設(shè)計(jì)PID控制系統(tǒng)，分別考慮=0，=2，=4三種情況。分析隨著過(guò)程純延遲時(shí)間的加大，控制系統(tǒng)性能的變化。利用MATLAB中的Simulink工具建立smith預(yù)估控制方法，將PID控制和smith預(yù)估控制兩種方法的結(jié)果進(jìn)行比較，并分析其控制的優(yōu)劣。解：1、Simulink仿真（1）PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)Simulink仿真圖如圖26所示：圖26Simulink仿真圖使用衰減曲線(xiàn)法進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)：①純比例控制下的整定后得到的曲線(xiàn)圖如圖所示：圖27純比例控制階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖用MATLAB編程得到仿真圖第一個(gè)和第二個(gè)峰值坐標(biāo)以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的坐標(biāo)：x1=y1=x2=y2=x3=y3=由圖39、圖40可得，Kp=0.68，系統(tǒng)第一個(gè)的峰值坐標(biāo)為（11.2836，0.9052系統(tǒng)第二個(gè)峰值的坐標(biāo)為（23.7060，0.6534穩(wěn)態(tài)值為0.5810。根據(jù)4:1衰減曲線(xiàn)法整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式可得：