新課標高二數(shù)學上學期期末考試卷〔理〕〔必修三、選修2-1綜合測試卷〕一、選擇題：本大題共15小題,每題4分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.以下對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是〔〕A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C、數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定2．過點M〔－4，3〕和N〔－2，1〕的直線方程是 〔〕 A． B． C． D．3、向量，那么〔〕A、相交B、垂直C、平行D、以上都不對4、命題那么是〔〕A、B、C、D、5、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡〔〕A、B、C、D、6以下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為〔〕O0.020.030.08O0.020.030.080.092610141822樣本數(shù)據(jù)C．0.36;64D．0.36;727．與橢圓共焦點，且兩準線間的距離為的雙曲線方程為 〔〕 A． B． C． D．8．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是〔〕A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶9.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后效勞情況，記這項調(diào)查為(2)。那么完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是〔〕A、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法B、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法10.在Scilab界面內(nèi)，輸入如下程序：在輸入完程序，擊Enter鍵后，輸出的j值為〔〕A.29B.30C.31D.3211.先后拋擲兩顆骰子，設出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，那么〔〕A．P1=P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2=P3D．P3=P2<P112.在正方體中，是棱的中點，那么與所成角的余弦值為A．B．C．D．13．過橢圓的焦點且垂直于x軸的直線l被此橢圓截得的弦長為 〔〕 A． B． C． D．314.直線l過點P(1,0,－1)，平行于向量，平面過直線l與點M(1,2,3)，那么平面的法向量不可能是〔〕A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)15.以下給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是〔〕．A．B．C．D．二、填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕16．下面程序輸出的結果是______________;forn=2：1：99;forn=2：1：99end17．設橢圓的右焦點為F1，右準線為l1，假設過F1且垂直于x軸的弦長等于F1到l1的距離，那么橢圓的離心率為.18.某射箭運發(fā)動一次射箭擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不夠8環(huán)的概率是19、棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF=，其中，那么直線A1F與C1E所成角的余弦值為20．F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上的點，|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差數(shù)列，且公差大于0，那么∠F1PF2=.三、解答題〔本大題共6小題，共70分〕21.〔本小題總分值10分〕對甲、乙兩位同學的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：計算甲、乙兩位同學學習成績平均數(shù)和標準差；〔2〕比擬兩個人的成績，分析誰的各門功課開展較平衡？22、〔本小題總分值10分〕，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，假設為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。23．〔本小題總分值12分〕橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準線方程為.〔1〕求該橢圓方程，〔2〕如過點〔0，m〕，且傾斜角為的直線l與橢圓交于A、B兩點，當△AOB〔O為原點〕面積最大時，求m的值.24．〔本小題總分值11分〕拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過曲線的右焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點〔〕，求拋物線與雙曲線的方程.25.〔本小題總分值12分〕一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次．問：(1)取出的兩只球都是白球的概率是多少?(2)取出的兩只球至少有一個白球的概率是多少?26.〔本小題總分值15分〕如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，,,,為的中點，為的中點，以A為原點，建立適當?shù)目臻g坐標系，利用空間向量解答以下問題：〔Ⅰ〕證明：直線；〔Ⅱ〕求異面直線AB與MD所成角的大??；〔Ⅲ〕求點B到平面OCD的距離.新課標高二數(shù)學上學期期末考試卷〔理〕〔必修三、選修2-1綜合測試卷〕答案一、1．B2B3C4C5.A6.D7.A8C9.A10.C11.B12.B13.D14.D15.A二、填空題〔本大題共4小題,每題4分,共16分.〕16.1；17．18.0.219.020．120°三、解答題21．〔此題總分值10分〕解：--------------2分----------------4分------------6分----------------8分∵-------------------------------10分∴甲的平均成績較好，乙的各門功課開展較平衡-------------------12分22、〔此題10分〕為真：；……1分；為真：或………3分〔1〕當真假……………5分〔2〕當假真…………7分綜上，的取值范圍是…8分23．解〔1〕. 又 〔2〕設，代入橢圓方程得 令.設 原點O到l的距離 ，S取得最大值.即當△AOB的面積最大時，24．解：由題意可知拋物線的焦點到準線間的距離為2C〔即雙曲線的焦距〕. 設拋物線的方程為∵拋物線過點①又知②由①②可得∴所求拋物線的方程為，雙曲線的方程為25.〔此題總分值12分〕解：(1)分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號.從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結果組成的根本領件(第一次摸到1號，第二次摸到2號球用(1，2)表示)空間為：(1，2)，〔2，1〕，(1，3)，〔3，1〕，(1，4)，〔4，1〕，(1，5)，〔5，1〕，(2，3)，〔3，2〕，(2，4)，〔4，2〕，(2，5)，〔5，2〕，(3，4)，〔4，3〕，(3，5)，〔5，3〕，(4，5)，〔5,4〕,共有20個根本領件,且上述20個根本領件發(fā)生的可能性相同.------------------------------------------------------4分記“取出的兩只球都是白球”為事件A.-----------------------------------5分A={(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2)},共有6個根本領件.-------7分故P(A)=．所以取出的兩只球都是白球的概率為．----------------------------------8分〔2〕設“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件B，那么其對立事件為“取出的兩只球均為黑球”.---------------------------------------------------------------9分={(4，5)，〔5,4〕},共有2個根本領件.-------------------------------10分那么------------------------------------11分所以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為--------------------------12分20．解：由題意可知拋物線的焦點到準線間的距離為2C〔即雙曲線的焦距〕. 設拋物線的方程為∵拋物線過點①又