分課時教學(xué)設(shè)計第7課時《2.6直角三角形（1）》教學(xué)設(shè)計課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過自主探究，推理證明發(fā)現(xiàn)直角三角形的兩個銳角互余且直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．要求學(xué)生會利用直角三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的推理、判斷和計算．本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握一般三角形的相關(guān)性質(zhì)如內(nèi)角和性質(zhì)、外角性質(zhì)、三邊關(guān)系，特殊三角形如等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形全等的相關(guān)知識，且具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的．是研究特殊三角形——直角三角形的入門，也是以后綜合圖形證明的一個基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定，有一定的證明基礎(chǔ)。學(xué)生在探究直角三角形的性質(zhì)定理，可以通過觀察可以得到簡單結(jié)論，但在證明過程中可能由于基礎(chǔ)知識不牢固以及畫輔助線的經(jīng)驗不足導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤，教師要注意引導(dǎo)及幫助復(fù)習(xí)鞏固．教學(xué)目標(biāo)理解直角三角形的概念；2.掌握直角三角形的性質(zhì)，并能運用．教學(xué)重點直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的推導(dǎo)以及在例1中的應(yīng)用，思路都不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動1：內(nèi)角三兄弟之爭在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說:“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了......”“為什么?”老二很納悶.你知道其中的道理嗎?老大的度數(shù)為90°，老二若是比老大的度數(shù)大，那么老二的度數(shù)要大于90°,而三角形的內(nèi)角和為180°相互矛盾，因而是不可能的.學(xué)生活動1：學(xué)生根據(jù)圖片回顧舊知，回答問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在生活之中學(xué)生動手操作，測量直角三角尺的角和邊的長度．活動意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識，提高學(xué)習(xí)效率．通過舊知識引入新的知識有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高他們的學(xué)習(xí)積極性．通過動手操作可以讓學(xué)生的認(rèn)知更直觀，使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)二：新課講解有一個角是直角的三角形叫做直角三角形表示：“Rt△”如圖的三角形可以記為Rt△ABC已知：在△ABC中，∠C=90°求證：∠A+∠B=90°證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形三個內(nèi)角的和等于180°）∠C=90°（已知）∴∠A+∠B=180°∠C=90°則∠A+∠B=90°直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余在Rt△ABC中，∠C=90°則∠A+∠B=90°如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高。（1）圖中有幾個直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）圖中有幾對互余的角？∠A與∠B、∠A與∠1、∠B與∠2、∠1與∠2（3）圖中有幾對相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A已知：如圖，D是Rt△ABC斜邊AB上的一點，BD=CD，求證：AD=CD證明：∵∠ACB=90°,

∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,

∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,

∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),

∴AD=CD.從本題中，你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)？斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形還有以下性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半數(shù)學(xué)語言表述為：在Rt△ABC中，∵CD是斜邊AB上的中線∴CD=AD=BD=12學(xué)生活動2：學(xué)生回答問題，進(jìn)行推理證明學(xué)生聽講學(xué)生自主完成習(xí)題，鞏固知識，舉手回答問題，教師進(jìn)行評價和講解活動意圖說明：通過檢測學(xué)生對知識點的掌握程度，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力．使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)三：例題講解例1如圖,一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m,問這名滑雪運動員的高度下降了多少米?解：作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=12AB=1（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∵∠B=30°∴∠A=90°∠B=60°（直角三角形的兩個銳角互余）∴△ADC是等邊三角形（為什么？）∴AC=AD=100（m）答：這名滑雪運動員的高度下降了100m從例1的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？直角三角形性質(zhì)定理：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即在Rt△ABC中，如果∠ACB＝９0°∠A＝30°那么BC＝1學(xué)生活動3：學(xué)生自主證明，教師請一名學(xué)生上臺完成證明（教師注意引導(dǎo)學(xué)生如何加輔助線），完成后教師進(jìn)行評價及講解學(xué)生舉手回答問題，教師進(jìn)行評價和講解．活動意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo).通過自主探究增強(qiáng)鞏固知識并提高知識認(rèn)同度．板書設(shè)計課堂練習(xí)必做題：1.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為()A．0.5km B．0.6kmC．0.9km D．1.2km 2.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，∠A＝30°.若CD＝6，則BC的長度為()A．2 B．4 C．6 D．82.C選做題：3.如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.若AF平分∠CAB分別交CD，BC于E，F(xiàn)，求證：∠CEF＝∠CFE.證明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AB=1.5。D為斜邊AB的中點，連結(jié)CD.求AC,CD的長.解:在Rt△ABC中，CD是AB的中線（D是AB的中點）.∴CD=1/2AB=AD=BD=1/2×1.5=0.75(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半).∴△ACD是等腰三角形∵∠B=30°，∠ACB=90°,∴∠A=60°即△ACD是等邊三角形（有一個三角形的等腰三角形是等邊三角形）作業(yè)布置必做題：1.如圖，某社會實踐學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸江景房B之間的距離，在學(xué)校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝30米．由此可求得學(xué)校與江景房之間的距離AB等于（）A．15米 B．60米 C．80米 D．120米B選做題：在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分別是AC，BD的中點，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論．解：MN與BD的位置關(guān)系是MN垂 直且平分BD， 證明：連結(jié)BM，DM，如答圖， ∵∠ABC＝90°，∠ADC＝90°， M為AC中點， ∴BM＝DM， ∵N為BD中點， ∴MN⊥BD，BN＝DN，即MN與BD的位置關(guān)系是MN垂直且平分BD.用一副三角尺拼出甲、乙兩個圖形，求:圖中,∠ABD的度數(shù).圖中,∠DCF，∠CFD,∠AEF的度數(shù).解:(1)∠ABD=∠ABC+∠CBD=45°+30=75°;解：(2)∠DCF=∠DCB∠ACB=90°30°=60°∠CFD=180°∠EFC=45°+30°=75°∠BEF=180°∠DEC=180°45°=135°.教學(xué)反思本設(shè)計基于教材，又對教材