2023學(xué)年第二學(xué)期浙南名校聯(lián)盟寒假返校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A. B.C. D.3.“”是“是第一象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（）A. B.C. D.6.宇宙之大，粒子之微，無處不用到數(shù)學(xué)．2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了“阿秒光脈沖”，光速約為阿秒等于．一尺之棰，日取其半，萬世不竭，一根米長(zhǎng)的木棰，第一次截去總長(zhǎng)的一半，以后每次截去剩余長(zhǎng)度的一半，至少需要截（）次才能使其長(zhǎng)度小于光在阿秒內(nèi)走的距離．（參考數(shù)據(jù)：）A.30 B.31 C.32 D.337.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若，且，都有成立，則不等式的解集為（）A B.C. D.8.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分．9.已知，則下列說法中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下述結(jié)論中，正確的是（）A.在有且僅有1個(gè)解B.的取值范圍是C.在單調(diào)遞減D.若是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，且，則11.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，且，則（）A.B.偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞減D.任意，存在，使得非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，，則的最小值為______．13.已知且為第四象限角，若，則值_________．14.已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．四、解答題：本題共5個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）求；（2）記關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為.當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬元）.通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完.（利潤(rùn)銷售收入總成本）（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？18.已知函數(shù)（1）若，求的值域；（