集中趨勢的統(tǒng)計描述

第一節(jié)頻數(shù)分布

(FrequencyDistribution)

由實驗或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是計量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對數(shù)據(jù)進行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù)，檢測結(jié)果如表所示：

如何有效地組織、整理和表達數(shù)據(jù)的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天一、頻數(shù)表

(FrequencyTable)

頻數(shù)表：同時列出觀察指標的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。

1.確定組數(shù)k：通常選擇在8～15之間

2.確定組距：參考組距為R/k,R為全距

3.確定組限:應(yīng)符合專業(yè)習慣

4.對各組段計數(shù)：劃記或由軟件完成第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天紅細胞數(shù)頻數(shù)頻率(%)累積頻率(%)3.80～

2

1.4

1.44.00～

6

4.3

5.74.20～

11

7.9

13.64.40～

25

17.9

31.54.60～

32

22.9

54.44.80～

27

19.3

73.75.00～

17

12.1

85.85.20～

13

9.3

95.15.40～

4

2.9

98.05.60～

2

1.4

99.45.80～

6.00

1

0.7

100.0合計140

-

100.0

表2-2某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表

第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

圖2-1140名正常男子紅細胞計數(shù)的直方圖

二、直方圖（Histogram）

直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征。第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、頻數(shù)表的用途

1.作為陳述資料的形式

2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型

3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值

4.可用各組段的頻率作為概率的估計值

第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

第二節(jié)平均數(shù)

(Average)

描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。一、算術(shù)均數(shù)

應(yīng)用：主要適用于對稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、幾何均數(shù)（GeometricMean

）例2.2測得10個人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（頻數(shù)表資料）

應(yīng)用：主要用于血清學和微生物學中。

第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)

(Median，M

)

將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。

1.原始資料如測得5個人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，則

M=5.46（mg/dl）若測量結(jié)果：0.84、2.85、8.58、9.6，則

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

2.頻數(shù)表資料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～

27

27

4.30.40～169196

31.10.70～16736357.6M1.00～

94457

72.51.30～

81538

85.41.60～

42580

92.11.90～

28608

96.52.20～

14622

98.72.50～

4626

99.42.80～

3629

99.83.10～

1630100.0

合計630

-

-第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天（二）百分位數(shù)(Percentile)

L:組段的下限；iM:組距；fx:頻數(shù)；

fL:Px所在組段之前的累積頻數(shù)。例2.5計算例2.4的百分位數(shù)P25、P75、P90。第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天（三）百分位數(shù)的應(yīng)用

1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。

2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P2.5和P97.5計算醫(yī)學95%的參考值范圍等。第14頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

小結(jié)

1.運用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計指標這些技巧能夠有效地組織、整理和表達計量資料的信息。

2.平均數(shù)是描述一組觀察值集中位置或平均水