專題14全等三角形、相似三角形綜合檢測過關(guān)卷（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，則∠F的度數(shù)是（）A．100° B．60° C．50° D．30°2．（3分）如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．（3分）如圖，△ABF≌△ACE，已知AB＝7，AF＝4，則BE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學知識很快畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS5．（3分）如圖，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，點B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定△ABC≌DEF的是（）A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．AB＝DE D．AB∥DE6．（3分）如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．（3分）在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，聯(lián)結(jié)DE、DF，如果DE∥AC，DF∥AB，且AE：EB＝1：2，那么AF：FC的值是（）A．3 B．13 C．2 D．8．（3分）下列說法錯誤的是（）A．相似多邊形的對應邊成比例 B．相似多邊形的對應角相等 C．相似多邊形的邊數(shù)相同 D．所有的矩形都相似9．（3分）已知△ABC∽△DEF，且AB＝3，DE＝6，若△ABC的周長為20，則△DEF的周長為（）A．5 B．10 C．40 D．8010．（3分）若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）小明用自制工具測量花瓶內(nèi)底的寬．他將兩根木條AC，BD的中點連在一起（即AO＝CO，BO＝DO），如圖所示放入花瓶內(nèi)底．此時，只需測量點與點之間的距離，即為該花瓶內(nèi)底的寬，請證明你的結(jié)論．12．（3分）如圖，△ABC≌△EDF，則AC的長為．13．（3分）為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射，學校組織了一次小制作展示活動，小明計劃制作一個如圖所示的簡易模型，已知該模型滿足△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，若AB＝8cm，AD＝3cm，則DC＝cm．14．（3分）為了測量水塔的高度，我們?nèi)∫恢窀?，放在陽光下，已?米長的竹竿投影長為1.5米，在同一時刻測得水塔的投影長為24米，則水塔高為米．15．（3分）現(xiàn)有大小相同的n張正方形紙片，小明用其中的3張拼成了一個如圖所示的長方形，小亮也從中拿出若干張正方形紙片，拼成一個與它形狀相同但比它大的長方形（不得把每個正方形紙片剪開），則n的最小值為．三．解答題（共8小題，滿分55分）16．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．（1）求證CF＝AD．（2）若AD＝2，AB＝8，當BC的長為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上？說明原因．17．（7分）已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點D在邊AC上，連接BD，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作AF⊥CE，交直線CE于點F．（1）若AF＝CE，求證：∠CAB＝45°；（2）在（1）條件下，取線段AB的中點H，連接FH，用等式表示FA，F(xiàn)C，F(xiàn)H的數(shù)量關(guān)系，并證明．18．（7分）綜合與實踐：已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，運動的時間t秒．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等（填“是”或“否”）；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當△BPD與△CQP全等時，請直接寫出點Q的運動速度為．（2）若點Q以（1）②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？此時相遇點距離B點的路程是多少？19．（6分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點M，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE，求證：∠ACB＝∠DFE．20．（6分）【學科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角r等于入射角i．這就是光的反射定律．【問題解決】遼陽白塔屬國家級文物保護單位，是東北地區(qū)最高的磚塔，也是全國六大高塔之一．小強想借助光的反射測量遼陽白塔的高度．如圖2，小強在地面P處放置一面平面鏡（平面鏡的大小忽略不計），他站在C處通過平面鏡恰好能看到塔的頂端A，此時測得小強到平面鏡的距離CP為4米．已知平面鏡到塔底部中心的距離BP為177.5米，小亮眼睛到地面的距離DC為1.6米，C，P，B在同一水平直線上，且DC，AB均垂直于CB．請你幫小強計算出遼陽白塔的高度AB．21．（8分）張師傅有一塊如△ABC的銳角三角形木料，其中BC＝120mm，高AD＝80mm，張師傅想把它加工成矩形零件PQMN，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上，PQ與AD交于點H．（1）當點P恰好為AB中點時，PQ＝；（2）當四邊形PQMN為正方形時，求出這個零件的邊