山東省菏澤市龐王中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（8）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A．

B．

C．

D．

參考答案：A2.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長度為1，則該幾何體的體積為（

）A．60

B．48

C.24

D．20參考答案：C3.已知集合A={－1,0,1,2}，集合，則A∩B等于A．{－1,0,1} B．{－1,1} C．{－1,1,2} D．{0,1,2}參考答案：B4.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下的問題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為a，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．121 B．81 C．74 D．49參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的S，a的值，當(dāng)a=40時(shí)，不滿足條件a≤32，退出循環(huán)，輸出S的值為81，即可得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=1，S=0，n=1滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=2，a=8滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=9，n=3，a=16滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=25，n=4，a=24滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=49，n=5，a=32滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=81，n=6，a=40不滿足條件a≤32，退出循環(huán)，輸出S的值為81．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了求程序框圖運(yùn)行結(jié)果的問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖運(yùn)行過程，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．5.若函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．(－∞,1] B．(－∞,1) C．(－∞,2] D．(－∞,2)參考答案：C；由已知條件知時(shí)，恒成立；設(shè)，則在上恒成立；問題轉(zhuǎn)化為在恒成立，而函數(shù)，故，故選C．6.不等式的解集是

（

）A．

B．(2,)

C．

D．參考答案：答案：A7.已知條件，條件，且是的一個(gè)必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：．試題分析：先化簡條件得，分三種情況化簡條件，由是的一個(gè)必要不充分條件，可分三種情況列不等組，分別求解后求并集即可求得符合題意的實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：由得，由得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

由題意得，是的一個(gè)必要不充分條件，當(dāng)時(shí)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得

綜上，．考點(diǎn)：1、充分條件與必要條件；2、子集的性質(zhì)及不等式的解法.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查子集的性質(zhì)及不等式的解法、充分條件與必要條件，屬于中檔題,判斷是的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件能否推得條件，二是由條件能否推得條件.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題．本題的解答是根據(jù)集合思想解不等式求解的.8.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如10=2（mod4），下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于（）A．4 B．8 C．16 D．32參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量i的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得n=11，i=1i=2，n=13不滿足條件“n=2（mod3）“，i=4，n=17，滿足條件“n=2（mod3）“，不滿足條件“n=1（mod5）“，i=8，n=25，不滿足條件“n=2（mod3）“，i=16，n=41，滿足條件“n=2（mod3）“，滿足條件“n=1（mod5）”，退出循環(huán)，輸出i的值為16．故選：C．10.拋物線C：的焦點(diǎn)F與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)F的直線交C于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A處的切線與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，若的面積為，則的長為（）

A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：A由題意，焦點(diǎn)F為，所以拋物線C為，設(shè)直線，不妨設(shè)A為左交點(diǎn)，，則過A的切線為，則，所以，解得，則，所以。故選A。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則等于

.參考答案：1312.已知實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_______.參考答案：略13.2xdx=

．參考答案：3【考點(diǎn)】定積分．【專題】函數(shù)思想；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】由題意可得2xdx=x2，代值計(jì)算可得．【解答】解：由定積分的計(jì)算可得：2xdx=x2=22﹣12=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查定積分的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．14..已知隨機(jī)變量～,且,則_________.參考答案：0.4【分析】隨機(jī)變量～,根據(jù)正態(tài)分布曲線的特征，可以知道曲線關(guān)于對稱，所以通過，可以求出，根據(jù)對稱性可以求出的值.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量～，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于對稱，因此有,.【點(diǎn)睛】本題考查了正態(tài)分布，正確掌握正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.15.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是

參考答案：16.過點(diǎn)的直線與圓截得的弦長為，則該直線的方程為 。參考答案：17.共有400輛汽車通過某一段公路時(shí)的速度如右圖所示，則速度在的汽車大約有

_____輛．參考答案：320略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某學(xué)習(xí)小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個(gè)座位，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)互助伙伴越多，學(xué)習(xí)成績越好（互助伙伴指兩個(gè)學(xué)生座位是前后或左右關(guān)系且相鄰），每個(gè)學(xué)生期末成績X與互助伙伴數(shù)n之間的關(guān)系如下表所示：n234X859095（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；X859095頻數(shù)

（2）若規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？參考答案：【考點(diǎn)】：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布表．【專題】：概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】：（1）由題意，可知互助伙伴數(shù)為2的有4人，互助伙伴數(shù)為3的有4人，互助伙伴數(shù)為4的有1人，列表即可，并根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)；（2）一一列舉出，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，共10種基本事件，其中滿足條件的有4種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．解：（1）座位如圖所示：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨由題意和座位表可知互助伙伴數(shù)為2的有①③⑦⑨4人，互助伙伴數(shù)為3的有②④⑥⑧4人，互助伙伴數(shù)為4的有1人，表格如下，X859095頻數(shù)441=（85×4+90×4+95）≈88.3分，（2）規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員共②④⑥⑧⑤5人，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，共有10種，分別如下②④，②⑥，②⑧，④⑥，④⑧，⑥⑧，②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，其中不是互助伙伴的有②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，4種，故這2人不是互助伙伴的概率P==【點(diǎn)評】：本題考查了平均數(shù)的定義以及頻數(shù)分布表們以及古典概型概率問題，屬于基礎(chǔ)題．19.

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？參考答案：（I）…………4分（II）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為…10分

??????(Ⅲ)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38+0.22+0.08=0.68.由于該估計(jì)值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.

…………….12分20.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)的定義域?yàn)榧螧．（1）求集合A；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）由已知得：A={.

（2）由B={={，

，∴B={或.

∵AB，∴a－1＞0，∴a＞1.

21.在中，角，，的對邊分別為，，，且．（1）求角的大?。唬?）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且、、成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．參考答案：（1）由，，所以

（2）設(shè)的公差為，由得，且，∴．又，∴，∴．∴，∴22.（12分）已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．分析