福建省龍巖市初級中學高一數(shù)學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知f(x)=-2x+1，對任意正數(shù)，x1,x2∈R，使|f(x1)-f(x2)|<的一個充分不必要條件是（

）A．|x1-x2|<

B.|x1-x2|</2

C.|x1-x2|</4

D.|x1-x2|>3/4參考答案：C2.點在直線上，是原點，則的最小值是（

）．A． B． C． D．參考答案：B解：由題意可知：過作已知直線的垂線，垂足為，此時最小，則原點到直線的距離，即的最小值為．故選．3.已知在數(shù)列{an}中，，，且，，則的值為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】在數(shù)列中，，，且，對n的奇偶性進行討論，然后再分組求和得出的值.【詳解】解：由遞推公式，可得：當n為奇數(shù)時，，數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1，公差為4的等差數(shù)列；當n為偶數(shù)時，，數(shù)列的偶數(shù)項是首項為2，公差為0的等差數(shù)列，故選C.4.中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC則∠A等于

A．30°

B．150°

C．60°

D．120參考答案：B5.不等式的解集為（）．A．(1,+∞) B．(－∞,－2) C．(－2,1) D．(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：C，∴．故選：．6.設f（x）=，則f（5）的值為（）A．10 B．11 C．12 D．13參考答案：B【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．

【分析】欲求f（5）的值，根據(jù)題中給出的分段函數(shù)，只要將問題轉(zhuǎn)化為求x≥10內(nèi)的函數(shù)值即可求出其值．【解答】解析：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故選B．【點評】本題主要考查了分段函數(shù)、求函數(shù)的值．屬于基礎題．7.

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C8.設全集，集合，，則是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知集合，則=（

）.

A．{4}

B．{3，4}

C．{2，3，4}

D．{1，2，3，4}參考答案：B10.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且的值為

（▲） A. B. C. D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓：和：的位置關系是

。參考答案：內(nèi)切12.若函數(shù)為偶函數(shù)，則__________．參考答案：-1為偶函數(shù)，則對于定義域內(nèi)，恒有，利用特殊值法，不妨取，則，，所以.13.已知函數(shù)，當時，

參考答案：1,0略14.已知函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為________參考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），解方程組可得．【詳解】∵∴f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），可得f（x）=故答案為f（x）=【點睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，考查整體換元，屬于基礎題．15.已知函數(shù)，若，則的值為

.參考答案：2或略16.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)

參考答案：略17.某學校高一年級男生人數(shù)占該年級學生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分數(shù)依次為72、74，則這次考試該年級學生的平均分數(shù)為__________．參考答案：見解析．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，求的最小值．參考答案：（Ⅰ）由題意得，又，則，；解得（Ⅱ）由得

即

則當時取得最小值19.已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當時，．（1）求的值．（2）若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1）．（2）．解：（1）．（2）∵是奇函數(shù)，∴，∵，且在上單調(diào)，∴在上單調(diào)遞減，∵∵，∵是奇函數(shù)，∴，∵是減函數(shù)，∴，即對任意恒成立，∴得即為所求，∴的取值范圍為．20.如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為,（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程；（3）若，求平行四邊形的面積。

參考答案：

21.已知定義在R上的函數(shù)，

(1)若f(x)為偶函數(shù)，求a的值；(2)若f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍參考答案：略22.（本題滿分12分）兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和B(-3，-1),并且各自繞著A,B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：1）d的變化范圍；2）當d取最大值時兩條直線的方程。

參考答案：解析：(1)方法一：①當兩條直線的斜率不存在時，即兩直線分別為x＝6和x＝－3，則它們之間的距離為9.

………………2分②當兩條直線的斜率存在時，設這兩條直線方程為l1：y－2＝k(x－6)，l2：y＋1＝k(x＋3)，即l1：kx－y－6k＋2＝0，l2：kx－y＋3k－1＝0，

………………4分∴d＝＝.

………………6分即(81－d2)k2－54k＋9－d2＝0.

………………8分∵k∈R，且d≠9，d＞0，∴Δ＝(－54)2－4(81－d2)(9－d2)≥0，即0＜d≤3且d≠9.………………12分綜合①②可知，所求d的變化范圍為(0,3]．

方法二：如圖所示，顯然有0＜d≤|AB|