2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列式子是分式的是【】A.xB.23C.2x2.夷人多封鎖，國人當(dāng)自強.國內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)某種芯片的厚度約為0.00014米,其中“0.00014”用科學(xué)記數(shù)法可表示為【】A.14×10??B.1.4×10??C.1.4×10??D.1.4×10?33.計算?a3?a的結(jié)果是【A.a?B.?3a2C.2a3D.?a?4.下列等式是四位同學(xué)解方程xx?1?2xA.x-2x=1B.x-2x=-1C.x+2x=x-1D.x-2x=x-15.如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇一點C，測得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M處立了標(biāo)桿,使∠MBC=75°,∠MCB=35°,此時測得MB的長就是A，B兩點間的距離，那么判定△MBC≌△ABC的理由是【】A.ASAB.SASC.SSSD.HL6.多項式x2y3+2xyz中各項的公因式是【】A.xyB.xy2C.xyzD.2xy27.四盞燈籠的位置如圖.已知A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(-1,-1),(1,-1),(2,-1),(3.2,-1)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是【】A.將B向左平移4.2個單位B.將C向左平移4個單位C.將D向左平移5.2個單位D.將C向左平移4.2個單位8.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AU于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點H，畫射線AH交DC于點M.若∠ACB=72°,則∠DMA的大小為【A.72°B.22°C.36°D.54°9.如圖,N,C,A三點在同一直線上,N,B,M三點在同一直線上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM的度數(shù)等于【】A.10°B.20C.30°D.40°10.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?2≤0x?a<2的解集為x≤1，且關(guān)于y的分式方程y+ay?2=4?A.7B.13C.14D.15二、填空題(每小題3分，共15分)11.要使分式21?x有意義，則x應(yīng)滿足的條件是12.如圖,AC、BD相交于點O,AB=CD,請你再補充一個條件,使得△AOB≌△DOC,你補充的條件是.13.若x2?6x+k是x的完全平方式，則k=.14.如圖,在△ABC中,∠ACB=65°,∠BAC=70°,AD⊥BC于點D,BM⊥AC于點M,AD與BM交于點P,則∠BPC的度數(shù)為.15.如圖,已知△ABC中,AB=AC=16cm,BC=10cm,點D為AB的中點,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.若當(dāng)△BPD與△CQP全等時，則點Q運動速度可能為厘米/秒.三、解答題(共8題,共75分)16.(12分)(1)計算:x?y3?(2)計算:4a2b+6a2b2?ab2(3)分解因式:a2b?16b;(4)分解因式:5x3?20x2y+20xy2.17.(8分)解分式方程1218.(10分)先化簡,再求值:(12x?y2?y2x+y21?19.(8分)如圖,已知AE=AC,∠DAB=∠EAC=30°,∠E=∠C,,點B在線段DE上.求∠ADB的度數(shù).20.(9分)如圖,已知△ABC中,點D在邊AC上,且BC=CD(1)用尺規(guī)作出.∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)中,設(shè)CP與AB相交于點E,連接DE,求證:BE=DE.21.(9分)某水果超市在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完，由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1452元所購買的質(zhì)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果.設(shè)第一次購進(jìn)的水果的進(jìn)價是x元/千克.(1)第二次購進(jìn)水果的進(jìn)價是元/千克，第一次、第二次購進(jìn)水果的質(zhì)量分別為千克和千克，(用含有x的式子表示)；(2)求第一次購買的水果的進(jìn)價是每千克多少元?(3)該水果超市在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?(9分)閱讀理解:例：已知：m2+2mn+2n2?6n+9=0,求:m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2?6n+9=0,∴m2+2mn+n2+n2?6n+9=0,∴∴m+n=0,n?3=0,∴m=?3,n=3.解決問題：(1)若x2+4xy+5y2?4y+4=0,求x、y的值;(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長且滿足a2+b2=6a+8b?25,①直接寫出a=,b=;②若c是△ABC中最短邊的邊長(即c<a;c<b),且c為整數(shù),求出c的值.23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的BC邊在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，0B=a,OA=3a,ABC的面積為(1)求點A的坐標(biāo);(2)動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿B→A→C的方向運動.設(shè)運動時間為t，求t為何值時，過O、P兩點的直線將.△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍；(3)設(shè)點D為AB的中點，連接CD，在x軸上是否存在點Q，使△DCQ是以CD為腰的等腰三角形?如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷參考答案八年級數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.C8.D9.B10.B二、填空題(每小題3分，共15分)11.x≠112.∠A=∠D13.914.110°15.2或3.2三、解答題(共8題,共75分)16.解:(1)原式=x2?y??+x2?y??=2x2?y??;………3分(2)原式=4a(3)原式=ba2?16(4)原式=5xx2?4xy+4y217.解:(1)去分母得:2x+4=3x,解得:x=4,經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解；……………………4分(2)去分母得:x2+2x?1=x2?4,解得:x=-1.5,經(jīng)檢驗x=-1.5是分式方程的解.………………………4分18.解:(1)原式:=4x2?4xy+y2?2xy?y2當(dāng)x=2,y=-1時,原式:=2×2-3×(-1)=7.…………5分(2)原式=a+1?1當(dāng)a=-2時,原式=?219.解:∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,即∠DAE=∠BAC,在△ADE和△ABC中,∴△ADE≌△ABC(ASA),…………5分∴AD=AB,∴∠ADB=∠ABD,∵∠DAB=30°20.(1)解:如圖1,射線CP為所求作的圖形.……………4分(2)證明:∵CP是∠ACB的平分線∴∠DCE=∠BCE.在△CDE和△CBE中,∴△DCE≌△BCE(SAS),………………………6分∴BE=DE.…………………………9分21.解:(1)1.1x,1200x(2)根據(jù)題意得1452解得x=6.檢驗:當(dāng)x=6時,1.1x≠0∴x=6是原方程的解且符合題意.答：第一次購買的水果的進(jìn)價是每千克6元…………………7分(3)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次利潤為200×(8-6)=400(元),第二次利潤為1100×9?6.6所以兩次共盈利400-12=388(元).所以該水果超市在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了388元.……9分22.解:1∴x2+4xy+4y2+y2?4y+4=0,即x+2yx+2y解得x=-4,y=2,……………4分(2)①3,4;……………………6分②:a2+b2=6a+8b?25,∴∴1<c<7,∵c為最短邊,且c為整數(shù),∴c為2.…………9分23.解:(1)∵△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,∴CO=BO=a,∵∵a>0,∴a=6,∴OA=63(2)∵CO=BO=6,∴AB=AC=BC=12,①當(dāng)P在AB上時,如圖1,BP=t,AP=AB-BP=12-t,∵OP分△ABC周長為1:2,∴(BP+BO):(AP+AC+OC)=1:2,∴(6+t):(12-t+12+6)=1:2,解得t=6;②當(dāng)P在AC上時,如圖2,1BA+AP=t,PC=24?t,則有BO+BA+AP:∴(6+t):(24-t+6)=2:1,解得t=18,∴t=6秒或t=18秒時,OP所在直線分△ABC周長為1:2;…7分(