無錫市經(jīng)開區(qū)2023年秋學(xué)期期中復(fù)習(xí)卷初二數(shù)學(xué)考查內(nèi)容：第一、二、四章；總分：120分，時(shí)間100分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑）1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是 （） A．B．C．D．2．在EQ\R(,3)，0，eq\f(π,3)，eq\f(22,7)，－2.313313331…（相鄰的兩個(gè)1之間依次多一個(gè)3）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說法中，錯誤的有 （）A．平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱B．周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等C．兩個(gè)軸對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A．－EQ\R(3,27)＝－3 B．EQ\R(,49)＝±7 C．EQ\R(,(－2)2)＝－2 D．EQ\R(3,(－8)3)＝85．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．(－1)2的立方根是－1 C．(－2)2沒有平方根 D．2是4的一個(gè)平方根6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列錯誤的條件是（）（第6題）（第7題）（第8題）A．BF＝CEB．AC∥DFC．∠B＝∠ED．AB＝DE（第6題）（第7題）（第8題）7．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，則∠CB′C'的度數(shù)為 （）A．100° B．80° C．60° D．50°8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC的長是（）A．2B．3C．4D．59．在△ABC中，已知D為直線BC上一點(diǎn)，若∠ABC＝α，∠BAD＝β，且AB＝AC＝CD，則β與α之間不可能存在的關(guān)系式是 （）A．β＝90°－eq\f(3,2)α B．β＝180°－eq\f(3,2)α C．β＝eq\f(3,2)α－90° D．β＝120°－eq\f(3,2)α10．如圖，鈍角△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝7，過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可將△ABC分成兩個(gè)三角形。若分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形為等腰三角形，則這樣的直線有（）（第10題）（第15題）（第16題）（第18題）GA．5條 B．6條 C．7條 D．8（第10題）（第15題）（第16題）（第18題）G二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11．eq\f(16,25)的平方根是．12．據(jù)統(tǒng)計(jì)：我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億精確到位．13．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為2m－5與m＋2，則這個(gè)正數(shù)為．14．已知a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜EQ\R(,17)＜b，則a＋b的值是．15．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，D是邊AC上一點(diǎn)，且BD＝BC．若CD＝2，AD＝3，則AB＝．16．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交BC于F，AC＝8，BC＝12，則BF的長為．17．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AD為△ABC的中線，則∠ADC＝．18．如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①AE＝EQ\F(1,2)BF；②∠A＝67.5°；③△DGF是等腰三角形；④S四邊形ADGE＝S四邊形GHCE．正確的有．（填寫序號）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算與化簡：（1）EQ\R(,64)－(－3)2＋EQ\R(3,－8)；（2）EQ\R(,(－4)2)－EQ\R(3,27)＋eq\b\bc\|(\a(1－EQ\R(,2)))．20．（本題滿分8分）求x的值（1）5x2＝10；（2）4(x－1)2＝9．21．（本題滿分8分）已知某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a－12和eq\f(a＋3,4)，2a＋b－26的立方根是2．（1）求ab的值； （2）求a＋b的平方根．22．（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BA＝CE，CE⊥BD，垂足為E．（第22題）（1）求證：△ABD≌△ECB；（第22題）（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．23．（本題滿分6分）在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請利用網(wǎng)格線和無刻度的直尺畫圖．（第23題）（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；（第23題）（2）在圖中找一點(diǎn)O，使OA＝OB＝OC；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的長最短．24．（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E．（第24題）（1）點(diǎn)E是CF的中點(diǎn)嗎？試說明理由；（第24題）（2）求證：∠B＝2∠BCF．25．（本題滿分10分）在七年級下冊“證明”的一章的學(xué)習(xí)中，我們曾做過如下的實(shí)驗(yàn)：畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的平分線OC，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊分別與OA，OB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）若三角尺的兩條直角邊分別與OA，OB垂直，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖1）．度量PE、PF的長度，這兩條線段（填“相等”或“不相等”）．（2）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖2），PE與PF相等嗎？請說明理由．（3）探究：畫∠AOB＝50°，并畫∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，作∠EPF＝130°．∠EPF的兩邊分別與OA、OB相交于E、F兩點(diǎn)（如圖3），PE與PF相等嗎？請說明理由．（圖1）（圖2）（圖3）（圖1）（圖2）（圖3）AOBCPEFBCPEFOA26．（本題滿分10分）過三角形的頂點(diǎn)作射線與其對邊相交，將三角形分成兩個(gè)三角形．若得到的兩個(gè)三角形中有等腰三角形，這條射線就叫做原三角形的“友好分割線”．（1）下列三角形中，不存在“友好分割線”的是（只填寫序號）．①等腰直角三角形；②等邊三角形；③頂角為150°的等腰三角形．（2）如圖1，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，直接寫出△ABC被“友好分割線”分得的等腰三角形頂角的度數(shù)為；（3）如圖2，△ABC中，∠A＝30°，CD為AB邊上的高，BD