云南省大理市上關(guān)鎮(zhèn)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，已知?jiǎng)t下列等式中成立的是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A2.（實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知，又（），若滿足的x有四個(gè)，則t的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B3.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：4.（5分）（2015?陜西一模）已知直線y=﹣x+m是曲線y=x2﹣3lnx的一條切線，則m的值為（）A．0B．2C．1D．3參考答案：【考點(diǎn)】：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】：求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為﹣1，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出m的值．解：曲線y=x2﹣3lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為：y′=2x﹣，由題意直線y=﹣x+m是曲線y=x2﹣3lnx的一條切線，可知2x﹣=﹣1，所以x=1，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），切點(diǎn)在直線上，所以m=1+1=2．故選：B．【點(diǎn)評】：本題考查曲線的導(dǎo)數(shù)與切線方程的關(guān)系，考查計(jì)算能力．5.在△中，若，則△是(

)A.等邊三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.直角三角形參考答案：D

6.=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．【解答】解：==﹣．故選：B．7.已知M（x0，y0）是雙曲線C：=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若＜0，則y0的取值范圍是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合雙曲線方程，即可確定y0的取值范圍．【解答】解：由題意，=（﹣x0，﹣y0）?（﹣﹣x0，﹣y0）=x02﹣3+y02=3y02﹣1＜0，所以﹣＜y0＜．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查向量的數(shù)量積公式，考查雙曲線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．8.若一個(gè)圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖相似，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與全面積之比為A． B． C． D．參考答案：B9.設(shè)函數(shù)圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，且，則a=()A.－1 B.1 C.2 D.4參考答案：C試題分析：設(shè)是函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線對稱為（），由已知知（）在函數(shù)的圖像上，∴，解得，即，∴，解得，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)求解析式及求值10.若，則下列各結(jié)論中正確的是

A． B．C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形ABCD中，若＝(1,3)，＝(2,5)，則＝________，＝________.參考答案：(1,2)(0，－1)12.若直線l：y=kx+1被圓C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，則直線l的方程是

．參考答案：x﹣y+1=0【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】直線過定點(diǎn)（0，1），截得的弦最短，圓心和弦垂直，求得斜率可解得直線方程．【解答】解：直線l是直線系，它過定點(diǎn)（0，1），要使直線l：y=kx+1被圓C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，必須圓心（1，0）和定點(diǎn)（0，1）的連線與弦所在直線垂直；連線的斜率﹣1，弦所在直線斜率是1．則直線l的方程是：y﹣1=x，故答案為：x﹣y+1=0．13.“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”的否命題為＿＿＿＿＿＿＿＿：參考答案：△ABC中，若∠C90°，則∠A，∠B不都是銳角14.已知實(shí)數(shù)、滿足，那么的最大值為

.參考答案：415.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為__________．參考答案：.試題分析：，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和概念.16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

▲

．參考答案：由已知可得，解得0＜x≤.

17.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A.3

B.2

C.1

D.0參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，求的最小值和最大值．參考答案：作出滿足不等式的可行域，如右圖所示.作直線

…6分………12分19.（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求成立的正整數(shù)的最小值。參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，依題意，有，代入得

…………2分

解之得

…………4分又單調(diào)遞增，

………………6分（Ⅱ），………………7分

①

②①-②得

10分，又，

…………11分當(dāng)時(shí)，.故使，成立的正整數(shù)的最小值為5.…12分20.為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，有，即.因?yàn)?，所?從而，即.由，知.兩式相減，得.即，即，即.因?yàn)?，所以，?所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.數(shù)列的前項(xiàng)和為.21.(本題滿分13分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足， (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足，,，求證：＜.

參考答案：略22.（滿分13分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式。參考答案：,

……2①

……3由方程

②