北師大版2024小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共18分）1．一個(gè)平行四邊形的底為1.8分米，高是0.9分米，它的面積是（）平方分米。A．0.81 B．1.62 C．3.6 D．6.482．甲杯中有80克水，乙杯中有50克水，現(xiàn)在往甲杯中放20克鹽，乙杯中放15克鹽，充分溶解后，比較兩杯鹽水，可以發(fā)現(xiàn)（）。A．甲杯咸一點(diǎn) B．乙杯咸一點(diǎn) C．一樣咸 D．無(wú)法判斷3．一個(gè)半圓的直徑是6厘米，那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）厘米。A．3π B．3π＋6 C．6π D．6π＋64．一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊。A．8 B．12 C．14 D．155．從甲堆煤中取出110A．10∶9 B．9∶10 C．5∶4 D．4∶56．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是12立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。A．18 B．16 C．36 D．24二、填空題（共11分）7．把一些糖果平均分給4個(gè)小朋友或6個(gè)小朋友都少2顆，這些糖果至少有顆。8．①90?X=31，②Y+1.7=3.8，③5X＜2.5，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥2X=4，⑦9．甲、乙兩人各有若干元，甲拿出自己錢(qián)數(shù)的15給乙后，兩人的錢(qián)數(shù)相等。乙的錢(qián)是甲的（）（），甲的錢(qián)比乙多（）（），甲的錢(qián)占兩人總錢(qián)數(shù)的10．圖書(shū)館共有科技書(shū)和文藝書(shū)500本，文藝書(shū)的本數(shù)占總本數(shù)的25，還要買(mǎi)進(jìn)本文藝書(shū)，才能使文藝書(shū)的本數(shù)占總本數(shù)的50%11．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，若這個(gè)圓柱的體積是是36立方分米，則圓錐的體積是；若它們的體積之和是30立方分米，它們的體積之差是立方分米。12．若23a=12b三、判斷題（共10分）13．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)成正比例。（）14．男生比女生多17，則女生比男生少115．圓周率是圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商，是一個(gè)固定值。（）16．把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是削去部分的一半。（）17．一種商品，先降價(jià)10%后，又漲價(jià)12%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。（）四、計(jì)算題（共25分）18．直接寫(xiě)出得數(shù)10?011÷14?945819．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算①187－12÷34－13 ②18×711＋411÷8 ③（913×27－913）×718 20．解方程①x?25%x=15 ②120∶15＝x∶14 ③24x＝8∶321．求涂色部分的周長(zhǎng)五、解答題（共36分）22．食品商店用奶糖和巧克力配置一種禮品糖，奶糖和巧克力的質(zhì)量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完時(shí)，巧克力還剩多少千克？23．有一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形（在圖上用陰影表示剪去的四個(gè)角），再折疊并焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子。這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積是多少平方厘米？容積是多少立方厘米？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）24．一列快車(chē)和一列慢車(chē)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在距離中點(diǎn)35千米處相遇，這時(shí)快車(chē)距離B地還差全程的40%，A、B兩地之間相距多少千米？25．一個(gè)圓錐形物體的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高6分米。（1）這個(gè)圓錐體所占的空間是多少立方分米？（2）如果給這個(gè)圓錐形物體做一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，至少要多少平方分米的硬紙板？26．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，體積的比是1∶9。如果圓錐的底面積是15平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？如果圓柱的底面積是15平方厘米，圓錐的底面積是多少平方厘米？27．看圖完成下列各題（1）文化廣場(chǎng)在電視塔的偏、°方向米處；（2）超市在電視塔東偏南45°方向2千米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出超市的位置；（3）請(qǐng)你提出一個(gè)較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題（不用解答）；問(wèn)題：（4）請(qǐng)你提出一個(gè)稍難點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（不用解答）。問(wèn)題：

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1.8×0.9=1.62（平方分米）。

故答案為：B。

【分析】平行四邊形的面積=底×高。2．【答案】B【解析】【解答】解：20÷（20＋80）

=20÷100

=20%

15÷（15＋50）

=15÷65

≈23.1%

20%＜23.1%，乙杯咸一點(diǎn)。

故答案為：B。

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量），然后比較大小。3．【答案】B【解析】【解答】解：π×（6÷2）＋6=（3π＋6）（厘米）。

故答案為：B。

【分析】半圓的周長(zhǎng)=π×半徑＋半徑×2。4．【答案】B【解析】【解答】解：6÷2=3（個(gè)）

4÷2=2（個(gè)）

5÷2=2（個(gè)）······1（厘米）

3×2×2

=6×2

=12（個(gè)）。

故答案為：B。

【分析】最多能放棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊的個(gè)數(shù)=長(zhǎng)邊放的個(gè)數(shù)×寬邊放的個(gè)數(shù)×高邊放的個(gè)數(shù)。5．【答案】C【解析】【解答】解：1：（1-110-110）=1：45=5：4。

故答案為：C。

【分析】把甲堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，從甲堆煤中取出110給乙堆，兩堆煤的質(zhì)量就相等，則乙堆煤的質(zhì)量=1-6．【答案】A【解析】【解答】解：12÷2×3

=6×3

=18（立方厘米）。

故答案為：A。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這個(gè)圓柱的體積=削去部分的體積÷2×3。7．【答案】10【解析】【解答】解：

4和6的最小公倍數(shù)是：

2×2×3

=4×3

=12

12-2=10（顆）。

故答案為：10。

【分析】這些糖果至少的顆數(shù)=4和6的最小公倍數(shù)-2顆；其中，4和6的最小公倍數(shù)用短除法求出。8．【答案】①、②、⑥、⑦；①、②、⑤、⑥、⑦【解析】【解答】解：是方程的有（寫(xiě)序號(hào)）有①、②、⑥、⑦，是等式的有①、②、⑤、⑥、⑦。

故答案為：①、②、⑥、⑦；①、②、⑤、⑥、⑦。

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。9．【答案】35；23【解析】【解答】解：1-15-15

=45-15

=35

35÷1=35；

（1-35）÷35

=25÷35

=23

1÷（1＋35）

=1÷85

=5810．【答案】100【解析】【解答】解：500×25=200（本）

500-200=300（本）

300÷50%=600（本）

600-300-200=100（本）

故答案為：100.

【分析】文藝書(shū)的本數(shù)占總本數(shù)的25，總本數(shù)×11．【答案】12立方分米；15【解析】【解答】解：36÷3=12（立方分米）；

30÷（1＋3）

=30÷4

=7.5（立方分米）

7.5×（3-1）

=7.5×2

=15（立方分米）。

故答案為：12立方分米；15。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積=圓柱的體積÷3；它們的體積之差=圓錐的體積×（3-1）。12．【答案】4；3【解析】【解答】解：b：a=23：12=4：3。

故答案為：4；3。13．【答案】正確【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬（一定），它的面積和長(zhǎng)成正比例。說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。14．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：1＋17=87

17÷87=18。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把女生看作單位“1”，則男生=1＋115．【答案】正確【解析】【解答】解：圓周率是圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商，是一個(gè)固定值，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與它直徑的比，是一個(gè)固定值π，π≈3.14。16．【答案】正確【解析】【解答】解：把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是削去部分的一半，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓錐體的體積是削去部分的一半。17．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1＋12%）

=90%×112%

=100.8%

100.8%＞1。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1-降價(jià)的百分率）×（1＋漲價(jià)的百分率），然后比較大小。18．【答案】10?0.11÷14?59458【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。19．【答案】解：①187－12÷3＝187－12×4＝187－（12×43＝187－（23＋＝187＝11②18×711＋＝18×711＋4＝18×（711＋＝1③（913×27－913＝[913×（27－1）]×＝[913×26]×＝18×7＝7④89÷[（25＋110＝89÷[（410＋110＝89÷[12×＝89÷＝89×＝4【解析】【分析】①應(yīng)用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算；

②、③應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

④分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；如果沒(méi)有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。20．【答案】解：①x?250.75x＝150.75x÷0.75＝15÷0.75x＝20②120∶15解：15x＝12015x＝15x÷15＝1x＝1③24x解：8x＝24×38x＝728x÷8＝72÷8x＝9④16＋4x＝40解：16＋4x-16＝40－164x＝244x÷4＝24÷4x＝6【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

④綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積；②、③應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。21．【答案】解：3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）【解析】【分析】涂色部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)＋直徑×2；其中，圓的周長(zhǎng)=π×直徑。22．【答案】解：30－30÷47×＝30－30×74×＝30－22＝71答：巧克力還剩71【解析】【分析】巧克力還剩下的質(zhì)量=巧克力原來(lái)的質(zhì)量-用的質(zhì)量；其中，巧克力用的質(zhì)量=奶糖的質(zhì)量×3423．【答案】解：10×8－2×2×4＝80－16＝64（平方厘米）（10－2×2）×（8－2×2）×2＝6×4×2

=24×2＝48（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積是64平方厘米，容積是48立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥窟@個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積=長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)×寬-剪去正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×4，容積=長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)×寬×高；其中，長(zhǎng)=長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)-剪去正方形的邊長(zhǎng)×2；寬=長(zhǎng)方形鐵皮的寬-剪去正方形的邊長(zhǎng)×2；高=剪去正方形的邊長(zhǎng)。24．【答案】解：35÷（50%-40%）＝35÷0.1＝350（千米）答：A、B兩地之間相距350千米?！窘馕觥俊痉治觥緼、B兩地之間的路程=相遇時(shí)距離中間的路程÷（50%-40%）。25．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）13×3.14×22＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：這個(gè)圓錐體所占的空間是25.12立方分米。（2）解：由分析可知長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)為4分米、寬為4分米、高為6分米。（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬紙板?！窘馕觥俊痉治觥浚?）這個(gè)圓錐體所占的空間=13×π×半徑2×高；其中，半徑=底面周長(zhǎng)÷π÷2；

26．【答案】解：15×13＝5×9＝45（平方厘米）15÷13＝45÷9＝5（平方厘米）答：圓柱的底面積是45平方厘米；圓錐的底面積是5平方厘米。【解析】【分析】圓柱的底面積=圓錐的底面積×13×9；圓錐的底