陜西省咸陽市阡東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法正確的為①如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線平行；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行；④如果兩條直線同時(shí)垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行．(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：D【分析】①由平行線的傳遞性，根據(jù)公里四得到其正確性；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，從而得到其錯(cuò)誤；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面從而得到其錯(cuò)誤；④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到其正確性；從而得到正確的結(jié)果.【詳解】①由平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線平行，所以正確；②如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，所以不正確；③如果兩條直線同時(shí)平行于一個(gè)平面，則兩直線可以平行，可以相交，也可以異面，所以不正確；④垂直于同一平面的兩直線平行，所以正確；所以正確的說法是①④，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)空間立體幾何的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直線平行的傳遞性，直線的垂直關(guān)系，線面平行，線面垂直，屬于簡單題目.2.（5分）已知=，則sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣參考答案：A考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 將已知關(guān)系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，兩端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，從而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查誘導(dǎo)公式與二倍角的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B∵連續(xù)函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∵f（）0，f（）0，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（，），故選：B．

4.函數(shù)的定義域?yàn)?

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取(

)A．16，16，16

B．12，27，9

C．8，30，10

D．4，33，11參考答案：C6.如果集合，，，那么()等于（

）(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：D7.設(shè)集合A=，集合B=，那么AB=（

）A.

B.C.

D.

參考答案：B8.函數(shù)y=的定義域是______A.[1,3]

B.(1,3)

C.

D.(3,+∞)參考答案：B9.已知數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}都是無窮數(shù)列，若區(qū)間滿足下列條件：①；②；則稱數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}可構(gòu)成“區(qū)間套”，則下列可以構(gòu)成“區(qū)間套”的數(shù)列是（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：C【分析】直接利用已知條件，判斷選項(xiàng)是否滿足兩個(gè)條件即可．【詳解】由題意，對(duì)于A：，，∵，∴不成立，所以A不正確；對(duì)于B：由，，得不成立，所以B不正確；對(duì)于C：，∵，∴成立，并且也成立，所以C正確；對(duì)于D：由，，得，∴不成立，所以D不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查數(shù)列的極限的求法，考查分析問題解決問題的能力及運(yùn)算能力，屬于中檔題．10.在空間給出下面四個(gè)命題(其中m，n為不同的兩條直線，α，β為不同的兩個(gè)平面)：①m⊥α，n∥α?m⊥n②m∥n，n∥α?m∥α③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β.其中正確的命題個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={2，a-1}，B={a2-7，-1},且A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：12.已知，則__________．參考答案：

13.已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°，若△SAB的面積為8，則該圓錐的體積為__________．參考答案：8π分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線，高，底面圓半徑的長，代入公式計(jì)算即可.詳解：如下圖所示，又，解得，所以，所以該圓錐的體積為.點(diǎn)睛：此題為填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識(shí)求解相應(yīng)線段長，代入圓錐體積公式即可.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，AF交BD于E，若，則λ=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義．【分析】根據(jù)平行得到對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出λ的值．【解答】解：∵AD∥BC，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴==，∴=﹣，∵，∴λ=﹣，故答案為：﹣15.實(shí)數(shù)x，y適合條件1≤x2+y2≤2，則函數(shù)2x2+3xy+2y2的值域是

。參考答案：[,7]16.不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b=_____________參考答案：-1417.在函數(shù)y=2sin(4x+)圖象的對(duì)稱中心中，離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值4，試求的函數(shù)表達(dá)式.參考答案：

19.八一中學(xué)中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為.

(1)求常數(shù)的值;

(2)求使成立的的取值范圍.參考答案：20.解:

.

…..6分(1)的最大值為,所以

……………..8分（2）由（1）知，即由正弦函數(shù)的圖像知，解得，.

…………12分略21.（本題