貴州省貴陽市花溪第三中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.（-2，+∞）

C.

D.參考答案：C略2.若，則，，之間的大小關系為

（

）

A.<< B.<<C.<<

D.<<參考答案：D略3.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）A

B

C

D參考答案：C略4.（多選題）已知m，n是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的是（

）A.若，，，則B.若，，，，則C.若，，，那么D.若，，，那么參考答案：BD【分析】A選項中沒有說明兩條直線是否相交，結論錯誤，B選項中能推出，所以結論正確，C選項能推出，結論錯誤,D選項根據(jù)線面平行的性質可知正確,【詳解】A選項中沒有說明兩條直線是否相交，結論錯誤，B選項中能推出，所以結論正確，C選項能推出，推不出，結論錯誤,D選項根據(jù)線面平行的性質可知正確,【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直的性質，屬于中檔題。5.設，若對任意實數(shù)，都有，則滿足條件的有序實數(shù)對的對數(shù)為（）A.

1

B.2

C.3

D.4參考答案：D6.已知不等式對任意及恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

A

B

C

D參考答案：B7.如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)輸入值和輸出值，可判斷出當時，；繼續(xù)運行框圖則不滿足判斷框，由此可知填入的條件.【詳解】由程序框圖可知，當時，，繼續(xù)運行，則，此時不滿足判斷框條件可知判斷框內容為：本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)循環(huán)框圖的輸出結果補全框圖的問題，屬于基礎題.8.若，則A.

B.

C.

D.參考答案：C9.9．在△中，是的中點，，點在上,且滿足，則A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.函數(shù)y=﹣（x+1）0的定義域為（）A．（﹣1，] B．（﹣1，） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，] D．[，+∞）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=﹣（x+1）0，∴，解得x≤，且x≠﹣1；∴函數(shù)y的定義域為（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，]．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設集合,集合.若,則參考答案：考點：集合運算12.（5分）某工廠生產甲、乙、丙三種型號的產品，產品數(shù)量之比為3：5：7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲產品有18件，則樣本容量n=

．參考答案：90考點： 分層抽樣方法．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論．解答： 由題意得，解得n=90，故答案為：90點評： 本題主要考查分層抽樣的應用，根據(jù)條件建立比例關系是解決本題的關鍵．比較基礎．13.對于方程，給出以下四個命題：①在區(qū)間上必有實根；②在區(qū)間上沒有實根；③在區(qū)間上恰有1個實根；④在區(qū)間上存在3個實根。其中正確的命題序號是

；參考答案：①②④14.化簡

.參考答案：15.函數(shù)的反函數(shù)圖像經過點(2,1)，則a=

參考答案：2反函數(shù)過，則原函數(shù)過，所以。

16.的解x=________________參考答案：略17.如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則=．參考答案：16【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】函數(shù)思想；綜合法；平面向量及應用．【分析】對=||兩邊平方，得到關于t的二次不等式在（0，+∞）上恒成立，討論判別式和根的范圍列出不等式解出．【解答】解：∵=||，∴﹣2t+t2≥﹣2+，∴8t2﹣t+﹣8≥0在（0，+∞）上恒成立，△=（）2﹣32（﹣8）=（﹣16）2≥0，若△=0，=16，則8t2﹣t+﹣8≥0在R上恒成立，符合題意；若△＞0，≠16，則8t2﹣t+﹣8=0的最大解x0=≤0．當＞16時，x0=≤0，解得=8（舍去）．當＜16時，x0=1，不符合題意．綜上，=16．故答案為16．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，二次函數(shù)恒成立問題，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．（1）求f（x）的表達式；（2）判斷函數(shù)g（x）=在（0，+∞）上的單調性，并證之．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】（1）據(jù)二次函數(shù)的形式設出f（x）的解析式，將已知條件代入，列出方程，令方程兩邊的對應系數(shù)相等解得f（x）的表達式；（2）結合（1）中結論，可得g（x）的解析式，利用作差法，可證明其單調性．．【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由條件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，從而，解得：，所以f（x）=x2﹣2x﹣1；…（2）函數(shù)g（x）=在（0，+∞）上單調遞增．理由如下：g（x）==，設設任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），所以函數(shù)g（x）=在（0，+∞）上單調遞增．…（12分）【點評】題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)模型已知的函數(shù)解析式，函數(shù)單調性的判定與證明，難度中檔．19.已知分別為三個內角的對邊，.(1)求角的大??；

(2)若，求的最大值.參考答案：(1)（2）試題分析：(1)利用正弦定理使邊轉化到角上,由得再利用三角形內角和得出.（2）利用余弦定理得出,再利用基本不等式得出的最大值.試題解析：（1）……………4分，由于……………7分（2）……………9分……………11分當且僅當取等號……………14分所以當時，的最大值為.……………15分考點：1.正弦定理；2.三角恒等變換；3.余弦定理；4.基本不等式20.計算

計算參考答案：（1）

6

;

（2）

52略21.已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．（1）求集合?UP；（2）若a=1，求集合P∩M；（3）若?UP?M，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）?UP={x|0＜x＜2}

（2）P∩M={x|2≤x＜4}

（3）[-1，0]【分析】（1）先求出集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，全集U=R，由此能求出集合?UP．（2）a=1時，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．由此能求出集合P∩M．（3）由集合?UP={x|0＜x＜2}．M={x|a＜x＜a+3}，?UP?M，列不等式組，能求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）∵全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，∴集合?UP={x|0＜x＜2}．（2）a=1時，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．∴集合P∩M={x|2≤x＜4}．（3）∵集合?UP={x|0＜x＜2}，M={x|a＜x＜a+3}，?UP?M，∴，解得-1