功圖為秦山核電站全景

功一.恒力的功二.變力的功空間積累：功時(shí)間積累：沖量研究力在空間的積累效應(yīng)

功、動(dòng)能、勢能、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。

MMabsxyzOab求質(zhì)點(diǎn)M

在變力作用下，沿曲線軌跡由a

運(yùn)動(dòng)到b，變力作的功

一段上的功：M在力對質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）在直角坐標(biāo)系中

說明(1)功是標(biāo)量，且有正負(fù)(2)合力的功等于各分力的功的代數(shù)和在ab一段上的功在自然坐標(biāo)系中其正負(fù)由力與位移夾角θ所決定。三.功率力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，稱為功率。平均功率

當(dāng)

t

0時(shí)的瞬時(shí)功率

只有在質(zhì)點(diǎn)的位置發(fā)生變動(dòng)的過程才存在功。一般而言，功的值還和受力質(zhì)點(diǎn)由初、末位置所經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)途徑有關(guān)；即功是過程量。(3)功與運(yùn)動(dòng)過程有關(guān)(4)功的值與參照系有關(guān)～相對性。由于位移具有相對性導(dǎo)致的結(jié)果。質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下做平面曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的速度為解在質(zhì)點(diǎn)從y

=16m

到y(tǒng)

=32m

的過程中，外力做的功。求例,開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)。已知m=2kg,在F=12t作用下由靜止做直線運(yùn)動(dòng)解例求t=0

2s內(nèi)F作的功及t=2s時(shí)的功率。xyzO幾種常見力的功

一.重力的功重力mg在曲線路徑

M1M2上的功為

重力所作的功等于重力的大小乘以質(zhì)點(diǎn)起始位置與末了位置的高度差。

(1)重力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑無關(guān)。

(2)質(zhì)點(diǎn)上升時(shí)，重力作負(fù)功；質(zhì)點(diǎn)下降時(shí)，重力作正功。

mG結(jié)論②①二.彈性力的功

(1)彈性力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑無關(guān)。(2)彈簧的變形減小時(shí)，彈性力作正功；彈簧的變形增大時(shí)，彈性力作負(fù)功。彈簧彈性力由x1到x2

路程上彈性力的功為

彈性力的功等于彈簧勁度系數(shù)乘以質(zhì)點(diǎn)始末位置彈簧形變量平方之差的一半。結(jié)論xO三.萬有引力的功

上的元功為

萬有引力

在全部路程中的功為

(1)萬有引力的功，也是只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑無關(guān)。Mabm結(jié)論在位移元四.摩擦力的功在這個(gè)過程中所作的功為

摩擦力的功，不僅與始、末位置有關(guān)，而且與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑有關(guān)。摩擦力方向始終與質(zhì)點(diǎn)速度方向相反(2)質(zhì)點(diǎn)移近質(zhì)點(diǎn)時(shí)，萬有引力作正功；質(zhì)點(diǎn)A遠(yuǎn)離質(zhì)點(diǎn)O時(shí)，萬有引力作負(fù)功。

結(jié)論摩擦力例

設(shè)物體A和B的質(zhì)量為mA和mB,繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)，繩不能伸縮，A與斜面以及滑輪的摩擦不計(jì)，物體A由靜止沿斜面下滑，B被拉著上升，當(dāng)物體A滑過距離S時(shí)，求

A,B物體的速率。解

合外力做的功為例一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把