2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣起鳳鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若m是函數(shù)的零點，則m在以下哪個區(qū)間（▲）A.[0,1]

B.

C.

D.[2,3]參考答案：C2.已知函數(shù)，若，則的值為（

）A．0

B．3

C.4

D．5參考答案：D∵函數(shù)f(x)=x+tanx+1,f(a)=-3,

3.從一籃子雞蛋中任取1個,如果其重量小于30克的概率為0.3,重量在[30,40]克的概率為0.5,那么重量不小于30克的概率為(

)A.0.3 B.0.5

C.0.8

D.0.7參考答案：D4.已知數(shù)列1,

,3,

,…,則5在這個數(shù)列中的項為(

)A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：C略5.下列函數(shù)在[，）內(nèi)為增函數(shù)的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略6.已知，且，那么（

）A．﹣20

B．10

C．﹣4

D．18參考答案：A7.在銳角三角形中，若，則的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.若奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，且最小值是1，則它在[﹣7，﹣3]上是（）A．增函數(shù)且最小值是﹣1 B．增函數(shù)且最大值是﹣1C．減函數(shù)且最大值是﹣1 D．減函數(shù)且最小值是﹣1參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致及奇函數(shù)定義可選出正確答案．【解答】解：因為奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，所以f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上也是增函數(shù)，且奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，則f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上有f（x）max=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣1，故選B．9.下列命題中正確的是（）A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．兩條相交直線的投影可能平行D．一條線段中點的平行投影仍是這條線段投影的中點參考答案：D【考點】LA：平行投影及平行投影作圖法．【分析】利用平行投影的定義，確定圖形平行投影的結(jié)論，即可得出結(jié)論．【解答】解：矩形的平行投影可以是線段、矩形或平行四邊形，∴A錯．梯形的平行投影是梯形或線段，∴B不對；平行投影把平行直線投射成平行直線或一條直線，把相交直線投射成相交直線或一條直線，把線段中點投射成投影的中點，∴C錯，D對，故選：D．【點評】本題考查平行投影的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確理解平行投影的定義是關(guān)鍵．10.有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗l升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量；其中兩個變量成正相關(guān)的是（）A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤參考答案：C【考點】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系；BH：兩個變量的線性相關(guān)．【分析】①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程是負(fù)相關(guān)的關(guān)系；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績的關(guān)系是一個正相關(guān)；③某人每日吸煙量和其身體健康情況是負(fù)相關(guān)的關(guān)系；④正方形的邊長和面積的倒數(shù)的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；⑤汽車的重量和百公里耗油量是正相關(guān)的；【解答】解：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程是負(fù)相關(guān)的關(guān)系；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績的關(guān)系是一個正相關(guān)；③某人每日吸煙量和其身體健康情況是負(fù)相關(guān)的關(guān)系；④正方形的邊長和面積的倒數(shù)的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；⑤汽車的重量和百公里耗油量是正相關(guān)的．故兩個變量成正相關(guān)的是②⑤．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是

．參考答案：；（如寫不扣分）略12.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

。參考答案：13.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)的值____________．參考答案：略14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：15.設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是

．參考答案：略16.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：)，分組情況如下：則表中的

，

。分組

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

頻數(shù)

6

2l

頻率

0.1

參考答案：

6

，

0.45

略17.圓x2+y2+4x-4y-1=0的半徑為__________。參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x．（x∈R）（1）用單調(diào)函數(shù)定義證明f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增；（2）記f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）設(shè)0＜x1＜x2，代入f（x1）﹣f（x2）化簡判斷符號，利用單調(diào)性的定義證明；（2）設(shè)m=2x，則y=m+（2t≤m≤2t+1），分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求g（t）的表達(dá)式．【解答】解：（1）證明：設(shè)0＜x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣﹣=＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）為[0，+∞）上的增函數(shù)．（2）設(shè)m=2x，則y=m+（2t≤m≤2t+1），t＜﹣1，函數(shù)在[2t，2t+1]上單調(diào)遞減，g（t）=2t+1+，﹣1≤t≤0，g（t）=2，t＞0，函數(shù)在[2t，2t+1]上單調(diào)遞增，g（t）=2t+∴g（t）=．19.已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標(biāo)原點）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

參考答案：解：（Ⅰ）

D=-2，E=-4，F(xiàn)==20-，

（Ⅱ）

代入得

，

∵OMON得出：

∴

∴

（Ⅲ）設(shè)圓心為

半徑圓的方程

。20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若B??RA，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】（1）先求出集合A，根據(jù)A∩B得出2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一個根，從而求出m的值；（2）先求出?RA，根據(jù)B??RA，討論m的取值，求出滿足題意的m的取值范圍．【解答】解：（1）A=[﹣2，4]，方程x2﹣（5+m）x+5m=0的根為5，m，且A∩B=[2，4]，∴2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一個根，即m=2；此時B=[2，5]，滿足條件，∴m=2；…（2）?RA=（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），∵B??RA，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}，當(dāng)m＞5時，B=[5，m]，顯然有[5，m]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合題意，∴m＞5；當(dāng)m=5時，B={5}，顯然有{5}?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合題意，∴m=5；當(dāng)m＜5，B=[m，5]，由[m，5]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），得4＜m＜5；綜上所述，m＞4．…【點評】本題考查了集合的簡單運算與不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．21.已知平面內(nèi)兩點（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求過兩點的直線方程；(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)(Ⅰ)， 2分所以直線的方程為，即.4分(Ⅱ)因為的中點坐標(biāo)為，的中垂線為，又因為圓心在軸上，解得圓心為,6分半徑,8分所以圓的方程為.10分22.如